1、“.....理解复合角函数的图象和性质,包括点作图法关键点。已知,由正弦定理得,。归纳正弦定理余弦定理是解决平面几何问题的个工具,平几问题解法探究中要分析题目条件中的边角及关系明确解题目标,有效地通过正弦定理余弦定理寻求几何条件和几何目标之间的关系。以角形为背景的复合角函数问题在角试题中,为角关系式,求个边或角,或求解与边或角相关的问题。正弦定理余弦定理就是这类问题的条件之间或条件与目标之间的桥梁,通过化归转移,问题最终转化为关于边的代数问题如次函数均值不等式等或纯粹的关于角的角函数问题。解题中要注意角变换公式的巧妙应用归纳在角形问题中,经常出现边角混杂的条件式,要尝试用正弦或余弦定理将它化归为边的问题或角的问。求角的大小。若,求的取值范围。解答≠,≠法用正弦余弦定理,三角函数与解三角形原稿知道。由知道函数的图象关于点,呈中心对称对称,则......”。

2、“.....解答设角的终边与单位圆交于点如图。就是即,的终边就是第或象限的平分线,的集合就是,∈。就是即,的终边位于答已知,由余弦定理得,联立与,解得。由余弦定理得,则。归纳在角形问题中,经常出现边角混杂的条件式,要尝试用正弦或余弦定理将它化归为边的问题或角的问题。要注意观察发现条件式的整体特征,要充分应用特征解题。例如图,在平面边形含的峰点谷点零点不定有,也可能不止个计算端点函数值,它们是确定图象性状和范围的关键点,作出这些关键点后再据单调和凹突性状描线作图。称之为关键点法。例函数,对∈都满足属于函数的个递增区间,求的值。解答由知道的图象关于直线对称,则∈再由对称对称,则,再由属于的个递增区间知道∈。则。已知,由正弦定理得,。归纳正弦定理余弦定理是解决平面几何问题的个工具,平几问题解法探究中要分析题目条件中的边角及关系明确解题目标,有效地通过正不全的作图问题......”。

3、“.....确定并作出个零点个峰点和个谷点等共个点,然后再用平滑曲线连接,称作点法。但本题所给区间不是完整的周期段,机械套用前述点法就不通畅规范简明的做法是,由的范围导出的范围,确定区间上包含的峰点谷点零点不定有,也可能不止个计算端点函数值,它们是确定图象性定理余弦定理寻求几何条件和几何目标之间的关系。以角形为背景的复合角函数问题在角试题中,为了增加考点覆盖面,命题专家经常以角形为载体背景,以角变换角函数及其性质为工具,实行知识和方法的交汇,命制综合性的角问题。这类问题考试频率比较高。例设的内角所对的边分别为,且。求的值。求的值。解归纳角函数本身就是用图形定义的,角函数线是角函数的几何直观显示,用单位圆及其中的角函数线处理同角角函数的方程和不等式问题,形象直观。解题关键是要善于将角函数代数用角函数线几何表示出来......”。

4、“.....理解复合角函数的图象和性质,包括点作图法关键点是即,的终边就是第或象限的平分线,的集合就是,∈。就是即,的终边位于第象限平分线上方可用线性规划知识,的集合就是,∈。类似的解法可得满足的的集合就是,∈。例求函数的定义域。解答弧上等价于角的余弦线的端点在直线左侧,相应的点在直线的左侧的单位圆弧上。者取交集,在劣弧上,据此得的范围即该函数定义域为。三角函数与解三角形原稿。,是函数图像的个谷点,则,即再由确定。或者由零点,在函数的递增区间上知,或者由零中,。求的值。若求的长。解答已知在中由余弦定理得。由得。由得。三角函数与解三角形原稿。例的内角的对边分别为,已知定理余弦定理寻求几何条件和几何目标之间的关系。以角形为背景的复合角函数问题在角试题中,为了增加考点覆盖面,命题专家经常以角形为载体背景,以角变换角函数及其性质为工具,实行知识和方法的交汇......”。

5、“.....这类问题考试频率比较高。例设的内角所对的边分别为,且。求的值。求的值。解知道。由知道函数的图象关于点,呈中心对称对称,则,再由属于的个递增区间知道∈。解答设角的终边与单位圆交于点如图。就是即,的终边就是第或象限的平分线,的集合就是,∈。就是即,的终边位于点描出函数在区间上的图像如下归纳这是类学生最容易眼高手低会儿不对,对而不全的作图问题。教材给出求作复合角函数在个完整周期上的图像的示例,确定并作出个零点个峰点和个谷点等共个点,然后再用平滑曲线连接,称作点法。但本题所给区间不是完整的周期段,机械套用前述点法就不通畅规范简明的做法是,由的范围导出的范围,确定区间上三角函数与解三角形原稿,。作出单位圆如下图,角的终边与单位圆交于点等价于角的正弦线的端点在直线上方的单位圆弧上等价于角的余弦线的端点在直线左侧,相应的点在直线的左侧的单位圆弧上。者取交集,在劣弧上......”。

6、“.....三角函数与解三角形原稿知道。由知道函数的图象关于点,呈中心对称对称,则,再由属于的个递增区间知道∈。解答设角的终边与单位圆交于点如图。就是即,的终边就是第或象限的平分线,的集合就是,∈。就是即,的终边位于为。归纳角函数图象信息问题,除关注零点峰点谷点外,还要充分利用关键点横坐标与周期半周期分之周期的关系。解角形问题角形有边和角共个元素,已知些元素或元素间关系求另些元素或相关问题,就是解角形的问题。正弦定理余弦定理包括变式及角形内角和是求解角形问题的重要工具。解答设角的终边与单位圆交于点如图。与,解得。由余弦定理得,则。归纳角函数本身就是用图形定义的,角函数线是角函数的几何直观显示,用单位圆及其中的角函数线处理同角角函数的方程和不等式问题,形象直观。解题关键是要善于将角函数代数用角函数线几何表示出来。角函数的图像与性质同学们要在熟练掌握和的图象和点......”。

7、“.....所以,函数解析式是。取最小值时据此求得使取最小值的的集合是,∈。已知的单增单减区间分别是,依据复合函数单调性知识,依次由,。解得函数的递增递减区间依定理余弦定理寻求几何条件和几何目标之间的关系。以角形为背景的复合角函数问题在角试题中,为了增加考点覆盖面,命题专家经常以角形为载体背景,以角变换角函数及其性质为工具,实行知识和方法的交汇,命制综合性的角问题。这类问题考试频率比较高。例设的内角所对的边分别为,且。求的值。求的值。解象限平分线上方可用线性规划知识,的集合就是,∈。类似的解法可得满足的的集合就是,∈。例求函数的定义域。解答,。作出单位圆如下图,角的终边与单位圆交于点等价于角的正弦线的端点在直线上方的单位含的峰点谷点零点不定有,也可能不止个计算端点函数值,它们是确定图象性状和范围的关键点,作出这些关键点后再据单调和凹突性状描线作图。称之为关键点法。例函数......”。

8、“.....求的值。解答由知道的图象关于直线对称,则∈再由点作图法图像的平移伸缩变化规律定义域值域峰值最值周期单调区间对称中心对称轴等基本知识,并且会用这些基本知识解决相关的角函数问题。例作函数在区间上的示意图。解答,列出函数在区间上的图像的关键点如下表据此作出关键点描出函数在区间上的图像如下归纳这是类学生最容易眼高手低会儿不对,对质基础上,理解复合角函数的图象和性质,包括点作图法关键点作图法图像的平移伸缩变化规律定义域值域峰值最值周期单调区间对称中心对称轴等基本知识,并且会用这些基本知识解决相关的角函数问题。例作函数在区间上的示意图。解答,列出函数在区间上的图像的关键点如下表据此作出关键三角函数与解三角形原稿知道。由知道函数的图象关于点,呈中心对称对称,则,再由属于的个递增区间知道∈。解答设角的终边与单位圆交于点如图。就是即,的终边就是第或象限的平分线......”。

9、“.....∈。就是即,的终边位于增加考点覆盖面,命题专家经常以角形为载体背景,以角变换角函数及其性质为工具,实行知识和方法的交汇,命制综合性的角问题。这类问题考试频率比较高。例设的内角所对的边分别为,且。求的值。求的值。解答已知,由余弦定理得,联立含的峰点谷点零点不定有,也可能不止个计算端点函数值,它们是确定图象性状和范围的关键点,作出这些关键点后再据单调和凹突性状描线作图。称之为关键点法。例函数,对∈都满足属于函数的个递增区间,求的值。解答由知道的图象关于直线对称,则∈再由题。要注意观察发现条件式的整体特征,要充分应用特征解题。例如图,在平面边形中,。求的值。若求的长。解答已知在中由余弦定理得。由得。由得。则,则所以,的取值范围是,。法已知,用余弦定理,则,。归纳例至例,都是以角形为载体的角综合问题,覆盖面较广。其共性就是给出角形的些元素或关系式如给出面积实质就是给出个中......”。