1、“.....则包含着对各个分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识,包括对所创立的新概念新模型新方法和新理论的认识。谈初中教学数学思想原稿。初中课堂数容。建立正确的数学观和数学教育观对中学数学教学研究,提高教师的教学水平和研究水平,改进学生的学习提高学业成绩提高数学素质培养智能型创新型人才起到积极的推动作用。谈初中教学数学思想原稿。各种各样的具体的数学思想,是从众多的具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性,它比个具体的数学问题定理法则等更具有般性,其概括程度相对较高。现实生活中普遍存在的运动和变化相辅相成对立统等事实,都可作为数学思想是通过数学知识和观念的培养,通过些数学思想的传授,让学生形成种数学头脑,使他们在观察问题和提出问题解决问题的每个过程中,都带有鲜明的数学色彩,这样的数学定会有真正的实效和长效......”。

2、“.....数学课堂教学是教师主体表演的过程,是语言动作板书演示语言交流情感交流等融于体的过程。在这种过程中,往往既能反映出教师专业基础知识的情况,又能反映出教师对教学理论的掌握情况,同时还可反映出教师的数学思想的有关情况到定的思想深度,才能保证准确辨别各种各样问题的症结,给出中肯的分析才能恰当适时地运用类比联想,给出生动的陈述,把抽象的问题形象化,复杂的问题简单化才能敏锐地发现学生的思想火花,找到闪光点并及时加以提炼升华,鼓励学生大胆地进行创造,把众多学生牢牢地吸引住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成为教学过程的主体也才能使有定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程。有人把数学课堂教学质量理解为学谈初中教学数学思想原稿预测和创造,而要顺利地完成这任务,必须依靠数学思想作为指导,有了深刻的数学思想作指导,才能做出智慧熠烁的创新设计来,才能引发起学生的创造性的思维活动来......”。

3、“.....才能适应瞬息万变的技术革命的要求,靠贯如此设计的课堂教学培养出来的人才,方能在世纪的激烈竞争中立于不败之地。数学思想性高的教学设计,是高质量进行教学的基本保证。在数学课堂教学中,教师面对的是几十个学生,而这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问便是概括了变量之间关系的简缩,也应当是渗透现代数学思想使用现代手段实现的新的认识过程又如高中阶段的函数概念,便渗透了集合关系的思想,还可以是在现实数学基础上的概括和延伸,这就需要搞清楚应概括怎样的共性,如何准确地提出新问题,需要怎样的新工具和新方法等等。对于这些问题,都需要进行预测和创造,而要顺利地完成这任务,必须依靠数学思想作为指导,有了深刻的数学思想作指导,才能做出智慧熠烁的创新设计来,才能引发起学而是定要有数学思想的飞跃和创造。这就是说,个好的教学设计,应当是历史上数学思想发生发展过程的模拟和简缩。例如初中阶段的函数概念......”。

4、“.....也应当是渗透现代数学思想使用现代手段实现的新的认识过程又如高中阶段的函数概念,便渗透了集合关系的思想,还可以是在现实数学基础上的概括和延伸,这就需要搞清楚应概括怎样的共性,如何准确地提出新问题,需要怎样的新工具和新方法等等。对于这些问题,都需要进行河流,它是构成数学教材的骨架另条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗河流,它是构成数学教材的血脉灵魂,有了这样的数学思想作灵魂,各种具体的数学知识点才不再成为孤立的零散的东西。因为数学思想能将游离状态的知识点块凝结成优化的知识结构,有了它,数学概念和命题才能活起来,做到相互紧扣相互支持,以组成个有机的整体。可见,数学思想是数学的内在形式,是学生获得数学知识发展思维能力的动力和工具。教师在教学中如能抓住构获得相对直观的形象的解释,能使些看似无处着手的问题转化成极具规律的数学模型,从而将种关系结构变成或映射成另种关系结构,又可反演回来......”。

5、“.....不能解的问题的解找到了。如将著名的哥尼斯堡桥问题转化成笔画问题,便是典型的例。当时,数学家们在作这些探讨时是很难的,是零零碎碎的,有时为了个模型的建立,种思想的概括,要付出毕生精力才能得到,这使后人能从中得到真知灼见,体会到创造的艰辛,发展顽强奋战的数学思想这主线,便能高屋建瓴,提挈教材,进行再创造,才能使教学见效快收益大。笔者认为,数学课堂教学设计应分个层次进行,这便是宏观设计微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计,其目的都在于为了让学生参与到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的还原,而是定要有数学思想的飞跃和创造。这就是说,个好的教学设计,应当是历史上数学思想发生发展过程的模拟和简缩。例如初中阶段的函数概念,属于宏观的,有数学观数学的起源与发展数学的本能和特征数学与现实世界的关系,数学在科学中的文化地位......”。

6、“.....有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果,各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统的相克相生的关系等属于微观结构的,则包含着对各个分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识,包括对所创立的新概念新模型新方法和新理论的认识。谈初中教学数学思想原稿。初中课堂数能和特征数学与现实世界的关系,数学在科学中的文化地位,数学方法的认识论方法论价值等属于中观的,有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果,各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统的相克相生的关系等属于微观结构的,则包含着对各个分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识,包括对所创立的新概念新模型新方法和新理论的认识。关于这个概念的外延,从量的方面讲有宏观中观和微观之分。数学思想的特性和作用数学思想学活动中来,真正成为教学过程的主体也才能使有定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程......”。

7、“.....就是学生知识结构,思维方法形成的清晰程度和他们参与思维活动的深度和广度。我们可以从新高深个方面来衡量堂数学课的教学效果。新指学生的思维活动要有新意高指学生通过学习能形成定高度的数学思想深则指学生参与到教学活动的程度。有思想深度的课,能给学生留下长久的思想激生的创造性的思维活动来。这样的教学设计,才能适应瞬息万变的技术革命的要求,靠贯如此设计的课堂教学培养出来的人才,方能在世纪的激烈竞争中立于不败之地。数学思想性高的教学设计,是高质量进行教学的基本保证。在数学课堂教学中,教师面对的是几十个学生,而这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问题。随着新技术手段的现代化,学生知识面的拓宽,他们提出的许多问题是教师难以解答的,面对这些活泼肯钻研的学生所提的问题,教师只有达数学思想这主线,便能高屋建瓴,提挈教材,进行再创造,才能使教学见效快收益大。笔者认为......”。

8、“.....这便是宏观设计微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计,其目的都在于为了让学生参与到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的还原,而是定要有数学思想的飞跃和创造。这就是说,个好的教学设计,应当是历史上数学思想发生发展过程的模拟和简缩。例如初中阶段的函数概念,预测和创造,而要顺利地完成这任务,必须依靠数学思想作为指导,有了深刻的数学思想作指导,才能做出智慧熠烁的创新设计来,才能引发起学生的创造性的思维活动来。这样的教学设计,才能适应瞬息万变的技术革命的要求,靠贯如此设计的课堂教学培养出来的人才,方能在世纪的激烈竞争中立于不败之地。数学思想性高的教学设计,是高质量进行教学的基本保证。在数学课堂教学中,教师面对的是几十个学生,而这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问紧扣相互支持,以组成个有机的整体。可见,数学思想是数学的内在形式......”。

9、“.....教师在教学中如能抓住数学思想这主线,便能高屋建瓴,提挈教材,进行再创造,才能使教学见效快收益大。笔者认为,数学课堂教学设计应分个层次进行,这便是宏观设计微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计,其目的都在于为了让学生参与到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的还原谈初中教学数学思想原稿是在人类数学活动中形成和发展的,它是人类对数学及其研究对象,对数学知识以及数学方法的本质性的认识。它表现在对数学对象的开拓之中,表现在对数学概念命题和数学模型的分析与概括之中,还表现在新的数学方法的产生过程中,它具有如下的突出特性和作用。我们知道,不同层次的思想,凝聚成不同层次的数学模型和数学结构,从而构成数学的知识系统与结构。谈初中教学数学思想原稿。关于这个概念的外延,从量的方面讲有宏观中观和微观之预测和创造,而要顺利地完成这任务......”。