1、“.....即,整理得,因为点构成角形,所以≠,当时,方程≠是焦点在轴的双曲线,除去两点。当时,方程≠是以为长轴,离心率为的椭圆,除去,两点。当时,方程≠是以为直径的圆,除去,两点。学生兴奋到了极点,跃跃欲试,积注意仔细计算。变式设是曲线上两定点,点是曲线上除以外的动点,直线的斜率分别为,且为不为零的常数,求曲线。学生板演设的坐标由题意得,即,整理得,当时,方程是以为实轴,离心率为的双曲线,除去,我很好,抓住了问题的关键,从这个引例,我们看到参数的变化带来曲线类型的多种变化。我们看个由动点的轨迹确定曲线方程的问题如何求解出示探究性问题。自主探究引发变式探究性问题的两个顶点的坐标分别为,和,边所在的直线的斜率之积为,求顶点的轨迹。设计意图人教版版数学选修第章双曲线,道双曲线探究问题链变式教学的课堂动态生成原稿又从不同的角度将已学过的知识加以复习,解题方法的多样化,活跃了学生的思维......”。

2、“.....进而又深化了数形结合分类讨论函数与方程等重要的数学思想。这样将知识能力和思想方法在更多的新情景更高的层次中,不断地反复地渗透,达到了螺旋式的再认识,再深化,乃至升华的效果。总之,高中数学课堂教学动,整理得,因为点构成角形,所以≠,我解题方法没有改变,结论变化了。但仍然为除去两点的双曲线,把探究问题中的改为呢变式的两个顶点的坐标分别为,和,边所在的直线的斜率之积为,求顶点的轨迹。投影学生的答案当时,曲线表示焦点在轴的双曲线。当时,下继续探究教学反思道课本探究题通过变式,从特殊到般,改变背景将其推广,让学生真正感受到源于课本,而高于课本的深刻含义,也真正使学生品尝到探究性问题中探究的滋味。课本习题与资料题目很自然地结合,使学生知道了知识的来龙去脉,使他们的认知产生了飞跃,通过不同的思路,提供多种解题方法既拓宽了学生的解题思路,曲线表示焦点在轴的双曲线......”。

3、“.....学生我发现,刚才恰好是双曲线的顶点,我们可以变化,点的位臵到轴上。变式边的两个端点的坐标分别为,和,另两边所在直线的斜率之积为,求顶点的轨迹方程。我很好,改变已知点所在坐标轴,总体说来,计变化带来曲线类型的多种变化。我们看个由动点的轨迹确定曲线方程的问题如何求解出示探究性问题。自主探究引发变式探究性问题的两个顶点的坐标分别为,和,边所在的直线的斜率之积为,求顶点的轨迹。设计意图人教版版数学选修第章双曲线,探究问题的变式题。为便于学生计算,将学习重心放在题目变过程应该相似。现在,大家能否根据上面的题目,直接类比得结论吗设计意图至此,学生已经基本掌握此类问题的精髓,改变已知点所在坐标轴,虽然适当加大了题目的难度,但总体说来,这种变式,学生还是容易接受的。学生相当于变化了焦点所在的轴吧,我想方程应该是。解设顶点的坐标由题意得,即当时,方程≠是以为短轴......”。

4、“.....除去,两点。学生老师,我们还可以让,点坐标更般化,。我好,字母增多了,要注意仔细计算。变式设是曲线上两定点,点是曲线上除以外的动点,直线的斜率分别为,且为不为零的在得到方程后,有的学生陷入了困惑,该怎么说明呢我对于出现的问题,请同学们先独立思考,然后再进行小组交流讨论,解决不了的问题,提出困难在什么地方,并说明能解决到哪步。经过段时间的合作学习,全班个小组普遍能够求出方程,在分析曲线形状时,也找到了切入点,与引例是相似的。投影解答设顶点的坐标由不管学生的实际情况,个劲儿地按预定的教案往下教,而开始关注学生的学情,根据学生自主学习的情况,随时调整教学过程,设计和组织后续的教学活动,学生成为课堂教学的中心。只有动态生成性教学,才能真正做到以学生为主体,教师为学生的学习服务。新课程标准要求学生能主动地探究和创造性学习,现代学习方式特别强调问题,曲线表示焦点在轴的椭圆。当时曲线表示圆......”。

5、“.....当时,曲线表示焦点在轴的双曲线。道双曲线探究问题链变式教学的课堂动态生成原稿。当或时,不表示任何曲线。我你主要考虑了哪些因素学生主要考虑了,系数的正负及大小关过程应该相似。现在,大家能否根据上面的题目,直接类比得结论吗设计意图至此,学生已经基本掌握此类问题的精髓,改变已知点所在坐标轴,虽然适当加大了题目的难度,但总体说来,这种变式,学生还是容易接受的。学生相当于变化了焦点所在的轴吧,我想方程应该是。解设顶点的坐标由题意得,即又从不同的角度将已学过的知识加以复习,解题方法的多样化,活跃了学生的思维,使学生增强了解决问题的信心,进而又深化了数形结合分类讨论函数与方程等重要的数学思想。这样将知识能力和思想方法在更多的新情景更高的层次中,不断地反复地渗透,达到了螺旋式的再认识,再深化,乃至升华的效果。总之,高中数学课堂教学动,我总结得很好,在参考书上......”。

6、“.....有关圆锥曲线直径的性质还有很多,请同学们课下继续探讨。设计意图到此,学生如释重负,有种成功的喜悦,思维创造性的火花也已点燃。课堂教学预设的目标已经完成,我们的课堂教学也该结束了。但学生的探究还没有结束,通过探究思考性问题,引导学生在课道双曲线探究问题链变式教学的课堂动态生成原稿意得,即,整理得,因为点构成角形,所以≠,当时,方程≠是焦点在轴的双曲线,除去两点。当时,方程≠是以为长轴,离心率为的椭圆,除去,两点。当时,方程≠是以为直径的圆,除去,两点。道双曲线探究问题链变式教学的课堂动态生成原稿又从不同的角度将已学过的知识加以复习,解题方法的多样化,活跃了学生的思维,使学生增强了解决问题的信心,进而又深化了数形结合分类讨论函数与方程等重要的数学思想。这样将知识能力和思想方法在更多的新情景更高的层次中,不断地反复地渗透,达到了螺旋式的再认识,再深化,乃至升华的效果。总之......”。

7、“.....只是传统的课堂中,教师把教学过程当作种理想状态来设计,不允许出现任何偏差,教学过程人为地教得呆板枯燥。动态生成的课堂,不图省事和形式,追求真实自然,敢于放手,敢于暴露意料之外的情况,师生的思想情感能得到淋漓尽致的表达,因此课堂再现的是师生真实而自然的生活情景学生小组讨论,是椭圆上关于原点对称的两点,点是椭圆上任意点,当直线,的斜率都存在,并记为那么与之积是与点无关的定值。学生证明由题意设的坐标为的坐标为则,因为,都在椭圆上上,所以,学习活动中的重要性,方面强调通过问题来进行学习,另方面通过学习来生产问题。学生强烈的问题意识,激发了学生认识的冲动性和思维的活跃性,更激发了学生的求异思维和创造思维。教师要及时抓住学生在课堂中生成的问题,并给予正确合适地引导和回应,这将有利于培养学生自主学习能力和创新意识。课堂是师生生活的部分,本过程应该相似。现在......”。

8、“.....直接类比得结论吗设计意图至此,学生已经基本掌握此类问题的精髓,改变已知点所在坐标轴,虽然适当加大了题目的难度,但总体说来,这种变式,学生还是容易接受的。学生相当于变化了焦点所在的轴吧,我想方程应该是。解设顶点的坐标由题意得,即生成有深刻广泛的意义主要体现在以下几个方面。以往课堂中尽管教师想让学生自主学习,发挥学生主体性,但受教学活动计划性预设性的影响,教师把教学过程看作是预定计划或方案的简单体现,学生的思维和活动仍被束缚在教案框架内,主体性并没有得到彻底体现。动态生成性的课堂中不再是教师主宰,学生跟着教师走,也不再是教下继续探究教学反思道课本探究题通过变式,从特殊到般,改变背景将其推广,让学生真正感受到源于课本,而高于课本的深刻含义,也真正使学生品尝到探究性问题中探究的滋味。课本习题与资料题目很自然地结合,使学生知道了知识的来龙去脉,使他们的认知产生了飞跃,通过不同的思路......”。

9、“.....求曲线。学生板演设的坐标由题意得,即,整理得,当时,方程是以为实轴,离心率为的双曲线,除去,两点。当或时,不表示任何曲线。我你主要考虑了哪些因素学生主要考虑了,系数的正负及大小关系我很好,抓住了问题的关键,从这个引例,我们看到参数与无关。归纳总结升华提高我从变式和,大家能总结出什么结论呢学生若,是双曲线上关于原点对称的两点,点是双曲线上任意点,当直线,的斜率都存在,那么若,是椭圆上关于原点对称的两点,点是椭圆上任意点,当直线,的斜率都存在,那么,道双曲线探究问题链变式教学的课堂动态生成原稿又从不同的角度将已学过的知识加以复习,解题方法的多样化,活跃了学生的思维,使学生增强了解决问题的信心,进而又深化了数形结合分类讨论函数与方程等重要的数学思想。这样将知识能力和思想方法在更多的新情景更高的层次中,不断地反复地渗透,达到了螺旋式的再认识,再深化......”。