1、“.....等比数列的前项和公式是,它可以变形为,也为等比数列,即成等比数列解得或,合作探究设„,„则,即又解得即„合作探究,„„„同理,„,在时„,仍组成等比数列合作探究若数列为项数为偶数的等比数列,且奇„,偶„,那么偶奇等于何值提示由等比数列,求通项,应特别注意时,若数列的前项和,其中,且,则是等比数列合作探究跟踪训练若是等比数列,且前项和为,则显然,此时应有,又,合作探究等等比数列的前项和性质及应用精品教学含内容......”。

2、“.....都是等差数列,若则设两等差数列组成的和数列为,由题意知新数列仍为等差数列且则,即合作探究合作探究等比数列前项和公式的函数特征应用例已知数列的前项和是不为零且不等于的常数,则解„„„„也成等比数列若为等比数列的前项和,则成等比数列答案学习目标提示偶奇由等比数列前项和的特点知得由成等比数列知错误学习目标已知数列为等比数列......”。

3、“.....所以学习目标的取值是什么提示由题是等比数列,的系数与常数项互为相反数,而的系数为,学习目标等比数列前项和的性质性质若表示数列的前项和,且,,则数列是数列性质若数列是公比为的等比数列,则在等比数列中,若项数为,则偶奇若数列的前项和,则的通项公式是当时所以当时,,所以,即,所以是以为首项的等比数列,其公比为,所以,即学习目标第章数列主讲人等比数列等比数列的前项和性质及应用学习目标项和的性质的应用重点重点重点易错点目录学习目标学习目标等比数列前项和的变式当公比时,等比数列的前项和公式是,它可以变形为以当堂达标年海淀区模拟数列,„......”。

4、“.....∶∶∶当堂达标年顺德区模拟等比数列的公比为,则数列,„„的前项和为答案等比数列中,序号成等差数列,则项仍成等比数列,则„,是等比数列,且首项为,公比为,再用等比数列列定是等差数列定是等比数列是等差数列或等比数列既非等差数列,也非等比数列合作探究当时,当时满足上式,,数列是等比数列合作探究规律方法已知通过若数列的前项和,则的通项公式是当时所以当时,,所以,即,所以是以为首项的等比数列,其公比为,所以......”。

5、“.....公比为的等比数列求数列的通项公式求数列的前项和合作探究思路探究通过观察,不难发现,新数列的前项和恰为,这样即可将问题转化为首项为,公比为的等比数列的前项和,数列的通项公式求出后,计算其前项和就容易多了合作探究等比数列的前项和性质及应用精品教学含内容.设等比数列的前项和为,已知求的值答案由等比数列前项和的性质,可知,„„成等比数列由题意可知上面数列的首项为,公比为,故......”。

6、“.....所以当时解得,当时所以,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,所以,所项数为偶数的等比数列,它的偶数项之和是奇数项之和的,又它的首项为,且中间两项的和为求此等比数列的项数解设等比数列为,项数为,个项数为的等比数列中,偶奇则,又和为中间两项,则,即,又⇒⇒项数为的前项和公式求解,即,故答案为项当堂达标全国卷记为数列的前项和若,则答案通解因为,所以当时解得当时解得当时解得当时解得当堂达若数列的前项和,则的通项公式是当时所以当时......”。

7、“.....所以,即,所以是以为首项的等比数列,其公比为,所以,即学习目标当堂达标当堂达标年金华模拟设等比数列的前项和为,若∶∶,则∶等于∶∶∶∶答案设,则,由成等比数列得,于是解„„„„,设,上式可写成由此可见,非常数列的等比数列的前项和是由关于的个指数式与个常数的和构成的,而指数式的系数与常数项互为相反数当公比时,因为,所以是的正比例函数常数项为的次函数学习目标思考在数列中,为非零常数且前项和......”。

8、“.....常考虑其差或比进行简化运算若项数为,则偶奇奇若项数为,则奇偶偶等比数列前项和为且,则仍成等比数列,其公比为合作探究分组求等比数列的前项和性质及应用精品教学含内容.合作探究规律方法分组转化求和法的应用条件和解题步骤应用条件个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列的通项公式相加组成解题步骤合作探究跟踪训练求数列„„的前项和解„„„母题探究变条件将例题中的条件,改为正数等比数列中,求的值解设则,成等比数列,所以,,所以,或,舍去,所以合作探究变条件变结论将例题中的条件......”。

9、“.....则为或等比数列中,公比则„思路探究由成等比数列求解利用偶奇,及奇偶求解合作探究为等比数列比数列前项和性质的应用探究问题在等差数列中,我们知道,„仍组成等差数列在等比数列中,若连续项的和不等于,那么,„仍组成等比数列吗为什么合作探究提示,„仍组成等比数列在等比数列中有,„列定是等差数列定是等比数列是等差数列或等比数列既非等差数列,也非等比数列合作探究当时,当时满足上式,......”。