1、“.....有预测输出ˆ和预测输出误差ˆ，它们分别满足ˆˆˆˆˆˆˆ．目标函数到适值形式的映射对于误差问题，应是最小化问题，可选择适值函数为ˆ其他平均适值ˆˆ规范化适值为ˆˆˆ收敛域为ˆˆ式中，是个定义的收敛域，例如若设．，则可认为种群已经收敛，这时种群中适值最大的个体就是当前收敛条件下的最优者。设线性离散系统的数学模型如式所示，其中，采用伪随机二进制序列作为输入，辨识系统参数为ˆ,ˆ,ˆ,ˆˆ及时滞。设参数的范围是，体目标函数估计个体是模糊控制器参数的编码，个体目标函数用来估价该控制器的性能，本控制器采用的个体目标函数如下式中，是控制器作用于对象的持续时间个体适值式中，为种群大小，为第个个体的目标函数值。寻优过程中期望输入的选择令期望输入，，当时，控制效果变差。其主要原因是由于在寻优过程中......”。

2、“.....采用变期望输入.基于函数归化适值调整法和稳态复制法寻优得到的模糊规则表如下可以看出当时，系统输出极好地跟踪期望输入，其过渡过程短稳态误差小，对其它的期望输人都有较好的输出响应。要求辨识精度．，则取即每个参数可用位的位串表示，若时滞不大于，则时滞可用位的位串表示，所以参数集位串长度为位。种群规模，交叉概率．变异概率．。适值函数中的值分段选取。在操作初期，主要强调个体之间的多样性，．操作后期，强调竞争性，．。兼顾计算速度和适值可信度，取。辨识收敛域，.。遗传算法参数辨识运算步骤可归纳如下种群初始化，随机生成个参数集的位串。采用伪随机二进制序列作为辨识输入信号，采样系统实际输出。按适值函数评价，并计算整体的平均性能。参数辨识是否收敛到指定的精度内或仿真步数是否达到最大，若是，则仿真结束。是否过早出现非成熟收敛，若是则进行适值调整。按规范适值或适值调整结果复制下代，并按概率进行交叉和变异操作......”。

3、“.....若不是，则取代本代中任意个个体，将优秀个体无遗传保留。转步骤。初期参数和时滞是同步的，仿真在第步之后就明显地向真值收敛。后期在步达到收敛，这时平均参数和时滞为.，，.，基于遗传算法的模糊控制如果存在输入，，则控制器的增量输出为控制器的输出为式中，，是所取的各个模糊值的论域中心元素值。利用遗传算法，在固定模糊隶属函数的前题下自动调整模糊控制规则，其主要操作如下种群大小在使用遗传算法时，首先需要解决的是确定种群的大小，取。参数编码对模糊控制规则采用自然数编码。对分别用表示。复制选择种子法能保证全局收敛，稳态复制法适合于非线性较强的问题，代沟法的寻优效果般，般复制法效果最差。交叉和变异交叉操作是产生新个体增大搜索空间的重要手段，但同时容易造成对有效模式的破坏，针对模糊规则表采用自然编码的特点，采用点对点的双点交换方法，如图所示。根据模糊控制器设计的般常识，对如下条规则不作突变操作......”。

4、“.....随机选择突变次数次，在串中随机选择个突变位置步距突变，即。在进化后期，采用步距突变，例如对规则将有可能突变成或或或，而对规则将有可能变成或。适值调整采用窗口法和函数归法进行适值调整。适值调整后的适值最小值最大值为计算线性适值转换的斜率计算每个个体的新适值式中，为调整前第个个体适值。在进化的早期，函数归化法缩小了种群内个体之间的差异，而在进化的后期又适当增大了性能相似个体之间的差异，加快了收敛速度。．线性调整法线性调整是个有效的调整方法。设是原个体适值，是调整后个体的适值系数可通过多种方法选取。不过，应满足的条件为式中，是最佳种群所要求的期望拷贝数，是个经验值，对于个不大的种群来说，.。线性调整法在遗传算法的后期可能产生的个问题是解决的方法是，当无法找到个合适的时，仍保持，而将映射到。编码原则遗传算法参数编码原则有两种深层意义上的建筑块原则和最小符号表原则交使用。最小符号表原则要求选择个使问题得以自然表达的最小符号表进行编码......”。

5、“.....通过代码表中小部分关键代码可以找到重要的相似性，而在非二进制编码表中，只能看到单代码的符号表，看不出代码中的相似性。因此，二进制编码是较好的编码方式。多参数级联定点映射编码将解码后的无符号整数，线性映射到特定区间,上。其映射代码的精度为为了设计多参数编码，可把相互关联的参数按要求简化成若干单参数代码。每个代码可以有它自己的子长度。假设有几个参数需要编码,,,采用二进制编码，先对各参数分别编码，位，，位，，位，建立映射,级联各编码参数使之成为个整体，即式中，,。许多优化问题，必须将最优连续函数的搜索通过离散化变换成函数上多点搜索。例如，假定要将二点之间自行力车旅行时间缩至最短，并且要求所加力的时间连续函数，满足。为了用遗传算法来寻找这样个函数，连续函数的搜索可变成个参数的搜索。然后，通过编码过程，将有限参数编成位串形式。当有限参数的最优值找到时......”。

6、“.....来逼近该控制问题中的连续力函多点交叉的优越性。致性交叉按照随机产生的模板，随机地决定对父辈个体中的哪位进行交换。父辈父辈模板交换不交换子辈子辈虽然多点交叉能解决单点不能解决的问题，整但使用时必须小心。经验表明，随着交叉点的增加，的性能会变坏。．重组宏运算重组运算在遗传算法中是种群级别上的宏运算。对给定的个个体，共享度是由种群中所有其它位串所提供的共享函数值之和来决定。接近于该个体的位串具有高的共享度接近于，而远离该个体的位串，具有很小的共享度接近于。以这种方式累计共享总数之后，个个体所降低的适值由下式计算,即潜在未共享适值除以累计的共享值。.共享度在代后每个峰区有偶数个分布点简单的无共享的，所产生的个体分布集中，减少了个体的多样性。.微种群和双种群遗传算法改进算法的目的为了提高简单遗传算法的收敛速度，并防止陷入成熟前的收敛以获取最优解简单遗传算法的规模大致为微种群算法为了尽快地获得最优解，产生了不按平均特性来评价种群的行为......”。

7、“.....它的具体算法如下随机复制规模为的种群，或个是随机复制，个来自前次搜索。计算适值并确定最好的位串，将其标志为，传到下代，以保证优良的模式信息不丢失。按照确定性复制策略选择其余个位串以进行复制。以概率施加交叉运算，以加速产生确定位高的模式。检验收敛条件，如收敛转步骤否则转步骤。举例以下为个连续非凸非二次型多模二进函数，具有个极小点，目标函数为.式中，，分辨率.，问题是使目标函数最小。双种群遗传算法个种群是全局种群，主要任务是寻找可能存在的最优点的区域另个种群是局部种群，主要任务是仔细搜索全局种群划定的区域，找到最优点双种群遗传算法的步骤为初始化设置参数，随机产生全局种群，令局部最优值。在全局种群搜索若干代，得到当前最优点和最优值，其中若，则局部种群的搜索中心为否则，局部种群的搜索中心局部搜索。在搜索中心为，宽度为的范围内随机产生初始种群。在局部种群进行搜索若干代，得到当前最优点和最优值。令,......”。

8、“.....如下个试验函数连续凹函数，有极小值式中，.，.。.高级遗传算法改进的复制方法种在简单的遗传算法中，采用转轮法来选择后代，使适值高的个体具有较高的复制概率，其潜在的问题是种群中最好的个体可能产生不了后代稳态复制法该法保证种群中最优秀的个体在进化过程中不被删除。在经过交叉变异后，只有两个最优秀个体被选进下代种群，替代原有种群中的最差个体。，代沟法代沟法类似于稳态复制法，只是选择新种群中部分优良个体替代原有种群中的较差个体，以构成下代进化种群。．选择种子法该法也称最优串复制法，它保证了最优秀的个体被选进下代进化种群。其执行过程如下。随机初始化种群，种群大小为。计算种群中所有个体适值。对以后的种群进行如下的操作，直至满足条件或达到进化代数。根据个体适值大小随机选出个个体组成种群，并复制份为，对种群实施交叉操作，对种群实施基因突变，用以防止有效基因丢失。计算种群和的个体适值，从中选出最好的个个体构成下代种群，转至......”。

9、“.....复制的概率按常规计算。对个体，其期望的后代数目，计算为。每位串个体按的整数部分分配后代数，种群的其余部分按顺序表由高到低来填充。．置换式余数随机复制法这方法开始与上述确定性复制法样，期望的个体数如前分配的整数部分但的余数部分用来计算转轮法中的权值，以补足种群总数。．非置换式余数随机复制法个体至少复制个与整数部分相等的后代，然后以的余数部分为概率来复制其余的后代，直至种群的总数达到。．排序法排序法的基本思想是将种群中的个体从好到坏进行排序，按照它们在顺序中的位置而不是原适值指定复制概率。通常采用的两种方法为线性排序和指数排序。设为种群中排在第位的个体的复制概率，线性排序取如下形式式中，为最好个体的复制概率。设为最坏个体的复制概率，则参数按下式确定中间的个体按其位置成比例地从减到。指数排序取如下形式式中，．，最好的个体的标定适值接近于，而最坏的个体为。高级算法为改善高级的鲁棒性，在复制交叉和变异运算的基础上，再考虑两种类型的基因运算，即微运算和宏运算......”。