1、“.....但会被悬挂的圆盘所阻挡。请编写程序计算大厅顶面和侧面部分可能被灯光照亮部分的面积。对程序的输入，是四个整数其意义如前所述，输出是个整数，是经舍入近似，得到的与所求面积最接近的整数数值，程序应允许。二个样例如下输入应输出。此例顶面部分被照亮。输入应输出。此例顶面完全没有被照亮。本题为年广东省大赛试题提示只需区分顶面部分被照亮和完全没有被照亮的两种情况。题目回文字符串就是正读和反读都相同的字符串，约定空串不算回文字符串，容易看出单个字符看作字符串都是回文字符串，二个字符形成的字符串仅在二个字符相同时是回文字符串。回文字符串给人种稳定和谐的感觉，引起了些研究者的兴趣。他们发现个任意的字符串通常不是回文字符串，但定有些子串是。这里子串理解为按照原有次序字符串中部分字符组成的字符串，例如长为的字符串，长为的子串有二个和......”。

2、“.....例如字符串，稳定和谐数为，因为有回文子串个字符串，稳定和谐数为，因为有回文子串个提出的问题是请你编写程序输入个任意字符串，输出它得稳定和谐数。输入个任意字符串，允许并且只允许修改其中个字符，使这个字符串能够具有最大的稳定和谐数，输出这个稳定和谐数。例如，输入，应输出，因为修改为后，有回文子串这也是的全部子串又如输入，应输出，因为修改为后，有回文子串再如输入，应输出，因为修改为后，有回文子串。本题为年大赛题目。提示容易做个判断任意字符串是否为回文字符串的函数，对于长的字符串，其长为的子串有个，长的子串个自然计入，再对从至，检查回文子串个数。直接的想法是枚举法，即逐个修改每个字符并计算回文子串个数。个可以考虑的启发式规则是将出现少的字符修改为出现多的字符。题目两个字符串和，称按照字典序，如果是的前缀，或者存在整数，使对于......”。

3、“.....请编写程序，输入个任意的字符串，输出它的按照字典序最大的子串。这里对子串的理解见题目，例如输入字符串，应输出输入，应输出。本题为年大赛题目。提示本题属于比较容易，直接解法是检查所有子串，但显然可以优先考虑较大字符引起的字符串。题目给出个正整数，个存放到共个正整数的数字金字塔构造如下在最上方第层如果大于并且除以的余数为即，要放在下方层即若在第层，应在层每个数应尽可能放在更下方，即如果可以放在第层，就不能放在层相同层上的数从左向右从小到大排列。其实第层是有个素数因子的数的从小到大的排列。例如对，符合这组规则的数字金字塔如下每个数按照它在塔中的位置从上到下从左到右从开始编号，例如，编号应该是。要求你编写程序，输入个正整数数组存数字金字塔，各层非零数字个数。输入放和数组，是数组展开为维数组，下标是在中编号。从依次增加到。从有数的最后行往前查找......”。

4、“.....旦找到，立刻离开去找下个的位置。表示移动是到，到，因为而和是完全平方数，符合条件的移动只有这两次。移动结果是还有根柱子上有圆盘，即，有圆盘的根柱子上圆盘个，有数有圆盘另根柱子上圆盘个，有数，它其实没有发生移动。程序编写完成后，要求给出你的程序对下列两组输入的结果，本题为年大赛题目。提示个可供参考的解答如下圆盘上的正整数。，柱子数，找到其上还有圆盘的柱子数，初始为。符合条件移动，同时输出。，到此组移动完成，也可能没有移动发生但处理完成。，输入，输出，输入输出题目我们知道，在进制数中有判断整除性的二个简单规则个正整数能够被整除，当且仅当，它的各位数字之和能够被整除个正整数能够被整除，当且仅当，它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能够被整除现在要问对于进制数，具有类似于进制数的和的这种整除性判断的数是什么具体地，请编写程序，输入进制的基数......”。

5、“.....为确定，输入输出均采用进制数。例如输入为，则自然要输出为，为若输入为，则要输出为，为例如进制数，按上述规则判断应能够被和整除，事实上，进制数是进制数，能够被和整除是显然的若输入为，则要输出为，为请自己验证这是对的。本题为年大赛题目。提示对于进制数，进制数可以般地表示为保持不改变数值将换为和，可以看出和可以如上判断整除性的理由。对于进制数，可以想到只需考虑和的最小因子。题目如果语文数学两门课程的成绩，甲同学分别是分和分，乙同学是分和分，丙同学是和分，这时比较甲同学和乙同学的成绩，只能说语文较差，数学较好，综合到起就属于无法比较，但对丙同学可以比较，可以说甲和乙同学的成绩都比丙同学好。般情况，设有个三元向量的集合，若其中有向量规定当且仅当。其中个向量称为是个极小元素，当且仅当，除它自己以外，任何其它元素都不它......”。

6、“.....其中有二个极小元素，是和。请编写程序，输入个三元向量，输出其中极小元素的数目和所有极小元素。本题为年大赛题目这是个演示性的小例子先输出预先定义好的向量组。每个向量指向自己，初始都设为最小。发现可比，大的指向小的。,结束时仍指自己就是最小。，题目化学家研究原子团的行为时，认为每个原子具有整数能量，这个整数可以是正数零和负数，绝对值不超过。可以认为原子排列成为行，行中任意多个连续的原子可以形成原子团，原子团的能量是其中各原子能量的代数和。问题是怎样编写程序，求出具有最大能量的原子团和能量数值。要求程序输入列原子的能量数值，以结束，输出找到的能量最大的原子团及能量数值。例如输入应输出原子团及能量数值。本题为年大赛题目提示这是最大子段和问题。可查阅吕国英，任瑞征等编两点的最小包围圆∈圆周边界过和三点所确定的圆题目在城市有座摩天大楼......”。

7、“.....请编写程序输出距离最近的二座大楼及它们之间的距离。两点，和，之间的距离按照两种不同方式规定距离距离。显然的解法是计算所有点对之间的距离再找出最小值，但本题只要求输出距离最近的二点及之间距离，所以应该给出不计算所有点对之间距离的更有效率的解法本题为年大赛题目。可查阅沙特著，吴伟昶等译，算法设计技巧与分析，电子工业出版社，年月，第页。或者美等著，霍红卫译，算法分析与设计，人民邮电出版社，年月，第页。提示找到两点距离后，接下去可检查宽不超过的长条。题目五猴分桃问题是五只猴子合作摘了很多桃子，感到累了，决定先去睡觉，醒后再分。不知过了多久，第只猴子醒了，看见其它猴子都没有醒，就把所有桃子分为五堆，发现多个，就吃了个，拿走堆，把剩下的又堆在起走了。第只猴子醒来，以为自己是第个，也是把桃子分为五堆，也是多个，就吃了个......”。

8、“.....剩下的又堆在起走了。第只猴子都是这样。现在问总共摘了多少桃子，每只猴子连吃再拿是多少最后还剩多少据说，这个问题是著名物理学家狄拉克提出来的，美籍中国著名物理学家李政道访问中国科技大学少年班时用做考题，少年班的同学都没有当时解答出来。我们是计算机系的同学，可以编写个很简单的程序轻松地解此问题。当然程序解答后也可以考虑下如何更简单巧妙些解此问题。可参阅谈祥柏著，乐在其中的数学，科学出版社，年月，总序ⅴⅶ页。提示可参考以下程序段五猴分桃问题从至枚举在上范围内找到三个解验算最后剩下个。题目勾股数生成满足关系的组三个正整数，称为是组勾股数。请编写程序。输出所有小于的勾股数组。本题要求给出效率较高的程序，即如果用三重循环枚举所有小于的正整数三元组算种解法，那么至少还要给出另外种效率更高的解法。进步考查是否存在组三个正整数，满足，等。可查阅杨克昌编著......”。

9、“.....国防科技大学大学出版社，年月，第页提示注意到若，则是组勾股数。题目组合与排列的生成先考虑组合生成程序，输入正整数和，输出从个数中取出个的所有组合。例如输入则应输出可以构成的所有组合，。然后请再考虑排列生成程序，输入正整数输出个数的全排列。例如输入，输出应为，。本题要求给出较好的程序，即不应该是简单地用多重循环枚举所有可能的程序。可查阅吕国英，任瑞征等编著，算法设计与分析第版，清华大学出版社，年月，页，页。提示用递归可以，用循环也可以，并注意理解组合数与排列数的区别。题目上海自来水来自海上，黄山落叶松叶落山黄，客上天然居，居然天上客，人过大佛寺，寺佛大过人，都是著名的回文的例子。回文就是正读和反读都相同的字符串。请编写程序判断输入的字符串是否回文，要求用循环和递归各编写个程序如果不是回文，就从两端向中间检查，发现不同后......”。