1、“.....它们又各应有几条对称轴正多边形都是轴对称图形,个正边形共有条对称轴,每条对称轴都通过正边形的中心边数是偶数的正多边形还是中心对称图形,它的中心就是对称中心边数相同的正多边形相似它们周长的比,边心距的比,半径的比都等于相似比,面边形有外接圆圆心到各边的距离相等正边形有内切圆,它的圆心是外接圆的圆心,半径是圆心到任意边的距离照此法证明,正边形正边形正边形都有个外接圆和内切圆定理任何正多边形都有个外接圆和个内切圆,这两个圆是同心圆正多边形的外接圆或内切圆的圆心叫做正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径......”。

2、“.....它的外接圆和内切圆有什么关系探究正方形有外接圆吗若有外接圆的圆心在哪正方形对角线的交点根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心正方形有内切圆吗圆心在哪半径是谁拓展推理归纳拓展推理过正边形的顶点作连结同理,点在上所数学优秀教案设计正多边形和圆各角相等的圆外切边形是正边形此外,用正多边形与圆的关系定理中把圆等分,依次连结各分点,所得的多边形是圆内接正多边形还可以证明各边相等的圆内接边形是正边形,证明关键是证出各接点是圆的等分点数学优秀教案设计正多边形和圆。拓展已知如图,边形内接于......”。

3、“.....并且这两个圆同理边形是正边形证法作的半径,则⊥,⊥⊥同理,即切点是的等分点所以边形是正边形反思判定正多边形除了用定义外,还常常用正多边形与圆的关系定理来判定,证明关键是证出各切点为圆的等分点由同样的方法还可以证明形边形是的外切正边形证明略引导学生分析归纳证明思路弧相等说明要判定个多边形是不是正多边形,除根据定义来判定外,还可以根据这个定理来判定,即依次连结圆的等分点,所得的多边形是正多迫形经过圆的等分点作圆的切线,相邻切线相交成的多边形是正多边形要注意定理中的依次相邻等条件此定理被称为正多边形的判定定理们举例,自己在日常生活中见过的正多边形正角形正方形正边形,矩形是正多边形吗为什么菱形是正多边形吗为什么矩形不是正多边形,因为边不定相等菱形不是正多边形......”。

4、“.....并且为同心圆分析正角形个顶点把圆等分正方形的个顶点把圆等分要将圆等分,把等我们可以根据它判断多边形为正多边形或根据它作正多边形初步应用练习口答矩形是正多边形吗菱形是正多边形吗为什么求证正边形的对角线相等如图,已知点是的等分点,画出的内接和外切正边形小结知识正多边形的概念等分圆周可得圆的内接正边形和圆的外切正边形能力和方法正多边形的证明方法和思路,正多边形判断能力数学教案正多边形和圆教学设计示例教学目标使学生理解正多边形概念,初步掌握正多边形与圆的关系的第个定理通过正多边形定义教学,培养学生归纳能力通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察猜想推理迁移能力进步向学生渗透特殊般再般特殊的唯物辩证法思想教学重点正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第个定理教学难点对定理的理解以及定圆内接矩形乙同学我发现边数是时,它也不定是正多边形如图,是正角形,形......”。

5、“.....但它未必是正边形丙同学我能证明,边数是时,它是正多边形我想,边数是时,它可能也是正多边形请你说明乙同学构造的边形各内角相等请你证明,各内角都相等的圆内接边形如图是正边形不必写已知求证根据以上探外接圆和内切圆作法过点作就是所求作的正边形的外接圆以为圆心,以到的距离为半径作圆,所作的圆就是正边形的内切圆用同样的方法,我们可以作正边形的外接圆与内切圆练习求证各边相等的圆内接多边形是正多边形口答下列命题是真命题吗如果不是,举出个反例各边相等的圆外切多边形是正多边形各角相等的圆内接多边形是同心圆的理解教学活动设计提出问题问题上节课我们学习了正多边形的定义,并且知道只要等分圆周就可以得到的圆的内接正边形和圆的外切正边形反过来,是否每个正多边形都有个外接圆和内切圆呢实践与探究组织学生自己完成以下活动实践作已知角形的外接圆,圆心是已知角形的什么线的交点半径是什么作已知角形的内切圆......”。

6、“.....已知点是的等分点,画出的内接和外切正边形小结知识正多边形的概念等分圆周可得圆的内接正边形和圆的外切正边形能力和方法正多边形的证明方法和思路,正多边形判断能力各角相等的圆外切边形是正边形此外,用正多边形与圆的关系定理中把圆等分,依次连结各分点,所得的多边形是圆内接正多边形还可以证明各边相等的圆内接边形是正边形,证明关键是证出各接点是圆的等分点数学优秀教案设计正多边形和圆。拓展已知如图,边形内接于,求证边形是正边形证明略分小组进与分别相切于求证边形是正边形分析要证边形是正边形,已知已具备了个角相等,显然证条边相等即可教师引导学生分析,学生动手证明证法连结,边形外切于,又又数学优秀教案设计正多边形和圆过程......”。

7、“.....而对的所以同理可证,其余各角都等于所以,图中边形各内角相因为对,对,又因为,所以所以同理所以边形是正边形猜想当边数是奇数时或当边数是时,各内角相等的圆内接多边形是正多边形数学优秀教案设计正多边形和各角相等的圆外切边形是正边形此外,用正多边形与圆的关系定理中把圆等分,依次连结各分点,所得的多边形是圆内接正多边形还可以证明各边相等的圆内接边形是正边形,证明关键是证出各接点是圆的等分点数学优秀教案设计正多边形和圆。拓展已知如图,边形内接于,求证边形是正边形证明略分小组进叠个边长为的正边形提示可以主要应用把个直角等分的原理参考图形如下对折成小正方形对折小正方形的中线对折使点在小正方形的中线上即则为正边形的两个顶点,这样可得满足条件的正边形探究问题安徽省学习小组在探索各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时,进行如下讨论甲同学这种多边形不定是正多边形......”。

8、“.....培养学生的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识教学重点综合运用正多边形的有关概念和正多边形与圆关系的有关定理来解决问题,要理解通过对具体图形的证明所给出的般的证明方法,还要注意与前面所多边形已知正方形求作正方形的外接圆与内切圆小结知识复习了正多边形的定义概念性质和判定方法能力与方法重点复习了正多边形的判定正多边形的外接圆与内切圆的画法作业教材习题另层学生组探究活动折叠问题想想怎样把个正角形纸片折叠个最大的正边形提示对折再折使分别与点重合即可想想能否把个边长为正方形纸片折我们可以根据它判断多边形为正多边形或根据它作正多边形初步应用练习口答矩形是正多边形吗菱形是正多边形吗为什么求证正边形的对角线相等如图,已知点是的等分点......”。

9、“.....正多边形判断能力证明竞赛,并归纳学生的证明方法拓展已知如图,同心圆分别为边形内切圆和外接圆,切点分别为求证边形是正边形证明略学生独立完成证明过程,对层学生教师给予及时指导,最后可以应用实物投影展示学生的证明成果,特别是对证明方法好,步骤推理严密的学生给予表扬例已知正边形求作正边形同理边形是正边形证法作的半径,则⊥,⊥⊥同理,即切点是的等分点所以边形是正边形反思判定正多边形除了用定义外,还常常用正多边形与圆的关系定理来判定,证明关键是证出各切点为圆的等分点由同样的方法还可以证明定理的证明方法教学活动设计观察分析归纳观察分析等边角形的边角各有什么性质正方形的边角各有什么性质归纳等边角形与正方形的边角性质的共同点教师组织学生进行......”。