1、“.....再研究如何用方程研究曲线本节课就初步研究曲线方程的求法问题如何根据已知条件,求出曲线的方程实例分析例设两点的坐标是,求线段的垂直平分线的方程首先由学生分析根据直线方程的知识,运用点斜式即可解决解法易求线段的中点坐标为,由斜率关系可求化的能力教学重点难点求曲线的方程教学用具计算机教学方法启发引导法,讨论法教学过程引入提问什么是曲线的方程和方程的曲线学生思考并回答教师强调坐标法和解析几何的意义基本问题对于个几何问题,在建立坐标系的基础上,用坐标表示点用方程表示曲线,通过研究方字语言中的几何条件数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标,的代数方程简化了的的代数方程由此可见,曲线方程就是产生曲线的几何条件的种表现形式,这个形式的特点是含动点坐标的代数方程求曲线方程的问题是解析几何中个基本的问题和长期的任务......”。

2、“.....建立直角坐标系然后仿照例中的解法进行求解求解过程略概括总结通过学生讨论,师生共同总结分析上面两个例题的求解过程,我们总结下求解曲线方程的大体步骤首先应有坐标系其次设曲线上任意点然后写出表示曲线的点集再代入坐标最后整理出方程适合种条件的点的集合表示元方程的解对应的点的坐标的集合可以用集合相等的概念来定义曲线的方程和方程的曲线,即在学习求曲线方程的方法时,应从具体实例出发,引导学生从曲线的几何条件,步步地自然而然地过渡到代数方程曲线的方程,这个过渡是个从几何向代数线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想因此是个好方法让我们用这个方法试解如下问题例点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程分析这是个纯粹的几何问题,连坐标系都没有所以首先要建立坐标系,显然用已知中两条互相垂直也是基础概念......”。

3、“.....说明曲线与方程的对应关系曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系注意强调曲线方程的完备性和纯粹性可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学法和解析几何的思想,以及解析几何的基本问题,即由曲线的已知条件,求曲线方程通过方程,研究曲线的性质曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序前者回答什么是曲线方程,后者解决如何求出曲线方程至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后,本节不予研生领会坐标法和解析几何的思想,学习解析几何的意义和要解决的问题,为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备无论是判断证明,还是求解曲线的方程,都要紧扣曲线方程的概念,即始终以是否满足概念中的两条为准则从集合与对应的观点可以看得更清楚设表示曲线上数学教案曲线和方程教学目标了解用坐标法研究几何问题的方法......”。

4、“.....能根据曲线的已知条件求出曲线的方程,了解两条曲线交点的概念通过曲线方程概念的教学,培养学生数与形相互联系对立统的辩证唯物主义观点通过以正角形边所在的直线为个坐标轴,这条边的垂直平分线为另个轴,建立直角坐标系比较简单,如图所示设的坐标为,则的坐标为,的坐标为根据条件,代入坐标可得化简得由于题目中要求点在角形内,所以,在结合式可进步求出的范围,最后曲线方程可表示为小结师生共同总结方程的解如果求解过程中的转化都是等价的,那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点所以,通常情况下证明可省略,不过特殊情况要说明上述个步骤可简记为建系设点写出集合列方程化简修正下面再看个问题例已知条曲线在轴的上方,它上面的每点不断转化的过程,在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的,这将决定第步如何做同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤......”。

5、“.....即文生领会坐标法和解析几何的思想,学习解析几何的意义和要解决的问题,为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备无论是判断证明,还是求解曲线的方程,都要紧扣曲线方程的概念,即始终以是否满足概念中的两条为准则从集合与对应的观点可以看得更清楚设表示曲线上的直线作坐标轴,建立直角坐标系然后仿照例中的解法进行求解求解过程略概括总结通过学生讨论,师生共同总结分析上面两个例题的求解过程,我们总结下求解曲线方程的大体步骤首先应有坐标系其次设曲线上任意点然后写出表示曲线的点集再代入坐标最后整理出方程属于集合由两点间的距离公式,点所适合的条件可表示为将上式两边平方,整理得果然成功,当然也不要忘了证明,即验证两条是否都满足显然,求解过程就说明第条是正确的从这点看,解法也比解法优越些至于第条上边已证这样我们就有两种求解方程的方法......”。

6、“.....哪步重要,哪步应注意什么作业课本第页练习板书设计求曲线的方程坐标法解析几何基本问题例例求曲线方程的步骤例练习小结作业数学优秀教案设计曲线和方的直线作坐标轴,建立直角坐标系然后仿照例中的解法进行求解求解过程略概括总结通过学生讨论,师生共同总结分析上面两个例题的求解过程,我们总结下求解曲线方程的大体步骤首先应有坐标系其次设曲线上任意点然后写出表示曲线的点集再代入坐标最后整理出方程线在轴的上方,所以,虽然原点的坐标,是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程应为,它是关于轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图中所示练习巩固题目在正角形内有动点,已知到个顶点的距离分别为,且有,求点轨迹方程分析略解首先应建立坐标系......”。

7、“.....则即将上式两边平方,整理得这说明点的坐标是方程的解以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点设点的坐标是方程的任意解,则到的距离分别为所以,即点在直线上综合,是所求直线的方程至此,证明到点的距离减去它到轴的距离的差都是,求这条曲线的方程动画演示用几何画板演示曲线生成的过程和形状,在运动变化的过程中寻找关系解设点是曲线上任意点,轴,垂足是如图,那么点属于集合由距离公式,点适合的条件可表示为将式移项后再两边平方,得化简得由题意,曲生领会坐标法和解析几何的思想,学习解析几何的意义和要解决的问题,为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备无论是判断证明,还是求解曲线的方程,都要紧扣曲线方程的概念,即始终以是否满足概念中的两条为准则从集合与对应的观点可以看得更清楚设表示曲线上,并证明或修正说得更准确点就是建立适当的坐标系......”。

8、“.....列出方程化方程为最简形式证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点般情况下,求解过程已表明曲线上的点的坐标都是线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想因此是个好方法让我们用这个方法试解如下问题例点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程分析这是个纯粹的几何问题,连坐标系都没有所以首先要建立坐标系,显然用已知中两条互相垂直过求曲线方程的教学,培养学生的转化能力和全面分析问题的能力,帮助学生理解解析几何的思想方法进步理解数形结合的思想方法教学建议教材分析知识结构曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念,在充分讨论曲线方程概念后,介绍了坐标完毕回顾上述内容我们会发现个有趣的现象在证明曲线上的点的坐标都是这个方程的解中,设是线段的垂直平分线上任意点,最后得到式子,如果去掉脚标,这不就是所求方程吗可见......”。

9、“.....下面试试看解法设是线段的垂直平分线上任意点,也就是点数学优秀教案设计曲线和方程的直线作坐标轴,建立直角坐标系然后仿照例中的解法进行求解求解过程略概括总结通过学生讨论,师生共同总结分析上面两个例题的求解过程,我们总结下求解曲线方程的大体步骤首先应有坐标系其次设曲线上任意点然后写出表示曲线的点集再代入坐标最后整理出方程得的斜率为于是有即的方程为分析引导上述问题是我们早就学过的,用点斜式就可解决可是,你们是否想过恰好就是所求的吗或者说就是直线的方程根据是什么,有证明吗通过教师引导,是学生意识到这是以前没有解决的问题,应该证明,证明的依据就是定义中的两条线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想因此是个好方法让我们用这个方法试解如下问题例点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程分析这是个纯粹的几何问题......”。