1、“.....这个过程应该贯彻整个教学中,每个排列数组合数二项式定理的优秀教学设计。教法建议关于两个计数原理的教学要分个层次第是对两个计数原理的认识与理解这里要求学生理解两个计数原理的意义,并弄清两个计数原理的区别知道什么情况下使用加法计数原理......”。

2、“.....这个过程应该贯彻整分类时用加法原理,分步时用乘法原理应用两个基本原理时需要注意分类时要求各类办法彼此之间相互排斥分步时要求各步是相互独立的课堂练习练习对于题,教师有必要对个多项式乘积展开后各项的构成给以提示布置作业练习,补充题在所有的两位数中,个位数字小于十位数字的共有多少个提示按十位上数字的大小可以分为类,共有个个位数字小于十位数字的两位数学生填报高考志愿,有个不同的志愿可供选择,若只能按第志愿依次填写个不同的志愿,求该生填写志愿的方式的种数提示需要按个志愿分成步,共有种填写方式在所有的位数中,有且只有两个数字相同的位数共有多少个提示可以书英语书各本,需要分成个步骤完成,第步取本数学书,有种方法第步取本语文书,有种方法第步取本英语书,有种方法根据乘法原理,得到不同的取法种数是故,从书架上取数学书语文书英语书各本......”。

3、“.....可以有类办法第类办法是数学书语文书各取本,需要分两个步骤,有种方法第类办法是数学书英语书各取本,需要分两个步骤,有种方法第类办法是语文书英语书各取本,有种方法共得到不同的取法种数是即,从书架任取不同科目的书两本的不同取法有种例由数字可以组成多少个位整数各位上的数字允许重复解要组成个位数,需要分成个步骤第步确定排列组合二项式定理的优秀教学设计只有满足这个条件,才能直接用加法原理,否则不可以如果完成件事需要分成几个步骤,各步骤都不可缺少,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,而各步要求相互独立,即相对于前步的每种方法,下步都有种不同的方法,那么计算完成这件事的方法数时,就可以直接应用乘法原理也就是说类类互斥,步步独立在学生对问题的分析不是很清楚时,教师及时地归纳小结,能使学生在应用两个基本原理时,思路进步清晰和明确,不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法......”。

4、“.....我们可以用它们接用加法原理,否则不可以如果完成件事需要分成几个步骤,各步骤都不可缺少,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,而各步要求相互独立,即相对于前步的每种方法,下步都有种不同的方法,那么计算完成这件事的方法数时,就可以直接应用乘法原理也就是说类类互斥,步步独立在学生对问题的分析不是很清楚时,教师及时地归纳小结,能使学生在应用两个基本原理时,思路进步清晰和明确,不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法,只要分步而不管是否相互联系就用乘法从而深入理解两个基本原理中分类分步的真正含义和实质应用举例现在我们已经有了两个基本原理,我们可以用它们来解决些简单问题了例书架要时,南路需要时,要求步行从村到村的总时数不超过时,共有多少种不同的走法第步从村到村有种走法......”。

5、“.....共有种不同走法题中的合数是这个,其中既含有因数,也含有因数既含有因数,也含有因数题中的分析是的从村到村总时数不超过时的走法共有种题中从村走北路到村后再到村,只有南路这种走法此时给出题和题的目的是为了引导学生找出应用两个基本原理的注意事项,这样安排,不但可以使学生对两个基本原理的理解更深刻,而且还可以培养学生的学习能力进行分类时,要求各类办法彼此之间是相互排斥的,不论哪类办法中的哪种方法,都能单独完成这件事种不同的方法,做第步有种不同的方法,做第步有种不同的方法那么,完成这件事共有种不同的方法浅释两个基本原理两个基本原理的用途是计算做件事完成它的所有不同的方法种数比较两个基本原理,想想,它们有什么区别两个基本原理的区别在于个与分类有关,个与分步有关看下面的分析是否正确打出片子题,题题找这个数中的所有合数第类办法是找含因数的合数,共有个第类办法是找含因数的合数......”。

6、“.....共有个中共有个合数题在前面的问题中,步行从村到村的北路需要时,中路需要时,南路需要时,村到村的北路需要时,南路需要时,要求但是与旧知识的联系很少,而且它还是我们今后学习概率论的基础,统计学运筹学以及生物的选种等都与它直接有关至于在日常的工作生活上,只要涉及安排调配的问题,就离不开它今天我们先学习两个基本原理讲授新课介绍两个基本原理先考虑下面的问题问题从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船天中,火车有个班次,汽车有个班次,轮船有个班次那么天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法因为天中乘火车有种走法,乘汽车有种走法,乘轮船有种走法,每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情所以,天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有种不同的走法这个问题可以总结为下面的行从村到村的总时数不超过时,共有多少种不同的走法第步从村到村有种走法,第步从村到村有种走法......”。

7、“.....其中既含有因数,也含有因数既含有因数,也含有因数题中的分析是的从村到村总时数不超过时的走法共有种题中从村走北路到村后再到村,只有南路这种走法此时给出题和题的目的是为了引导学生找出应用两个基本原理的注意事项,这样安排,不但可以使学生对两个基本原理的理解更深刻,而且还可以培养学生的学习能力进行分类时,要求各类办法彼此之间是相互排斥的,不论哪类办法中的哪种方法,都能单独完成这件事只有满足这个条件,才能直教法建议关于两个计数原理的教学要分个层次第是对两个计数原理的认识与理解这里要求学生理解两个计数原理的意义,并弄清两个计数原理的区别知道什么情况下使用加法计数原理......”。

8、“.....这个过程应该贯彻整个教学中,每个排列数组合数位数共有多少个提示可以用下面方法来求解类中每类都是种,共有个只有两个数字相同的位数小组有人,每人至少会英语和日语中的门,其中人会英语,人会日语,从中任选个会外语的人,有多少种选法从中选出会英语与会日语的各人,有多少种不同的选法提示由于,所以人中必有人既会英语又会日语排列组合二项式定理的优秀教学设计排列组合二项式定理的优秀教学设计。排列组合项式定理的教学设计排列组合项式定理的教学设计教学目标正确理解加法原理与乘法原理的意义,分清它们的条件和结论能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理正确区分加法原理与乘法原从书架上任取数学书语文书英语书各本,需要分成个步骤完成,第步取本数学书,有种方法第步取本语文书......”。

9、“.....有种方法根据乘法原理,得到不同的取法种数是故,从书架上取数学书语文书英语书各本,有种不同的方法从书架上任取不同科目的书两本,可以有类办法第类办法是数学书语文书各取本,需要分两个步骤,有种方法第类办法是数学书英语书各取本,需要分两个步骤,有种方法第类办法是语文书英语书各取本,有种方法共得到不同的取法种数是即,从书架任取不同科目的书两本的不同取法有种例由数字可以组成多少个位整数各位上的数字允许重复解要组成个位数,放有本不同的数学书,本不同的语文书,本不同的英语书若从这些书中任取本,有多少种不同的取法若从这些书中,取数学书语文书英语书各本,有多少种不同的取法若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法让学生思考,要求依据两个基本原理写出这个问题的答案及理由,教师巡视指导,并适时口述解法从书架上任取本书,可以有类办法第类办法是从本不同数学书中任取本......”。