1、“.....分区间判断符号得出结论导数这灵活有效地工具，使很多问题变得简单，并且有广泛的应用领域，例如求导还可解决些实际应用问题因此，熟练掌握和深刻理解利用导数解题的方法是非常必要的当然求导的方法也必须和以前的各种方法密切配合，才能真正体现数学解法的整体性导数在函数单调性中的应用就以上部分的探讨还不够完善，在以后的学习中，我会继续学习和探讨，以下本论文也简单介绍了导数与函数极值的关系以及在函数在极值中的应用导数与函数极值的关系极值判别函数的极值不仅在实际问题中占有重要的地位，而且也是函数性态的个重要特征下面我们通过两个定理的证明来讨论极值的充分条件定理极值的第充分条件设在点连续，在领域内可导若当时，当时，，则在点取得极小值若当时，当时......”。

2、“.....则在点取得极大值证明下面对进行证明，第题可以类似的证明由定理的条件及单调函数在个区间上递增减的充要条件可知在内递增，在内递减，又由在处连续，故对任意，恒有即在取得极大值若是二阶可导函数，则有如下判别极值定理定理极值的第二充分条件设在的领域内阶可导，在处二阶可导，且，若，则在点取得极小值若，则在点取得极大值例求函数的极值图像如右图所示解因为令求得则随着的变化，和的变化如下表，，，递增极大值递减极小值递增所以函数的极大值为，极小值为这是通过第充分条件所求的极值，也可以用第二充分条件求解，这里不再求解应用导数求解函数单调性中还有些初学者所忽略的问题，下面作简单归纳应用导数求函数单调性常见的及分析求函数单调区间忽视定义域而致错求函数单调区间必须在清楚函数的定义域的前提下作答......”。

3、“.....错因求函数的单调区间应首先考虑函数的定义域，错解忽略了这环节正解因为函数的定义域为又因为，所以函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为，导数为零的点不定是极值点导数为零的点不定是极值点以下有这样的实例例当函数为常值函数，即若为常数，则证明因为所以表示函数图像上每点处的切线的斜率都是这是本论文在用导数的定义在前面所证明过的这个函数的导数为零但是这个函数却没有增减性，即没有极值点例函数为，求它的导数证明因为利用前面所提到的几种常见函数的导数可直接求得由于这个函数的定义域为，它的图像在整个定义域上是单调递增的，当时导数为......”。

4、“.....如果驻点两侧的导数的符号相反，则该点为极值点，否则为般的驻点，如中，的左右导数符号为正，该点为般驻点结论从以上可以看出，数学是门逻辑性相当强的学科，对学生的思维逻辑能力有很高的要求，而掌握正确的学习方法是学习数学的关键所在导数是研究函数的工具，加入新教材之后，给函数问题注入了新的生机和活力，开辟了许多解题新途径，拓展了初学者对函数问题的学习和思考空间所以把导数与函数综合在起是顺理成章的事情，初学者需掌握题型命制，它往往融函数，导数，不等式，方程等知识于体，通过演绎证明，运算推理等理性思维，解决单调性，极值，切线，方程的根，参数的范围等问题，难度很大，综合性强，内容新，背景新，方法新......”。

5、“.....导数在中学数学中的应用非常广泛，其思维方法有利用增减函数的定义判断单调性，利用在，内可导的函数在，上递增或递减的充要条件是或，，恒成立但在，的任意子区间内都不恒等于定义法化简较为繁琐，比较适合解决抽象函数的单调性问题，而用导数知识来判断函数的单调性既快捷又容易掌握，特别是对于具体函数更加适用本论文所论述的导数在函数单调性中的应用在中学数学学习中有十分广泛的运用，所以掌握导数法的运用十分关键首先，本文将函数和导数的基本知识做了简单介绍，帮助学生对这些知识有更加清晰细致系统的认识其次，主要是导数法在求解函数单调性中的应用，其中包含了数形结合等数学思想的正确运用最后，导数法的数学思想是中学生学习数学必不可少的种解题思想，它的运用广泛，在解题过程中可以避开函数单调性的定义求函数单调性的繁难偏的步骤......”。

6、“.....使初学者用起来更为方便，更符合课改的目标要求，且更加有助于培养初学者的创新思维，有助于创新性人才的培养本论文在设计归纳整理过程中仍存在许多漏洞，望读者予以指正谢辞大学四年的学习如白驹过隙般在不经意之间匆匆而过，人生黄金的生活已然接近了尾声，伴随着答辩的临近，我们的大学生活就要和我说再见了回顾这三个多月的论文写作过程，真的让我感慨万千首先，我要感谢的是我的论文指导教师戴晓娟老师，在我论文的设计过程中给我提供了很多专业性的指导和新颖的建议，戴老师严谨而热情的工作态度给我留下了深刻的印象，若没有戴老师的帮助，这次的毕业论文设计不会这样顺利所以，借此机会我向戴老师致以深深的感谢和敬意其次我要真诚地感谢我学习生涯中其他的老师同学和朋友，在我的课题研究中，他们或多或少提供的信息是我灵感的来源，在知识和工具上都给了我很大的帮助......”。

7、“.....四年的历练让我对自己的人生观价值观有了新的认识，让我对以后将要走的路有了更加明确的方向感在今后的人生路上，我将会更加努力的学习，不辜负老师朋友以及家人的期望参考文献李宗岳名师教学设计新课标第二课堂西藏西藏人民出版社，程晓亮，刘影初等数学研究北京北京大学出版社，李名德，李胜宏高中数学竞赛培优教程试浙江浙江大学出版社，刘绍兴，钱佩玲普通高中课程标准实验教科书数学选修版人民教育出版社出版发行，薛金星高中数学基础知识手册北京北京教育出版社出版，刘绍兴，钱佩玲，章建跃普通高中课程标准实验教科书数学选修版教师教学用书北京人民教育出版社出版发行，华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社，黄珊数数形结合思想与解题教学研究数学教学与研究于伯宁把学生带进数学乐园在圆锥曲线教学中培养学生的思想品质了导数内容的作用......”。

8、“.....极值等方面起着不可替代的作用，需要抓住导数基础知识学习导数的基础知识导数的定义函数的平均变化率定义对于函数有自变量，若自变量在处的增量为，那么函数值也相应的有增量其比值叫做函数从到之间的平均变化率，即若，则平均变化率可表示为称为函数从之间的平均变化率到导数的定义定义如果函数在处函数值的增量与自变量的增量的比值，当时有极限，就说函数在点处可导，并把这个极限叫做在点处的导数或变化率，记作或，即由定义可知在点处连续是在点可导的必要条件且由导数的定义可知，求函数的导数的般方法是求函数的改变量求平均变化率取极限，得导数例用定义分别求函数，在处的导数解析解有关这类题目时必须熟记导数的定义和解题的般方法......”。

9、“.....所以所以因此导函数定义如果函数在开区间，内的每点都可导，就说在开区间，内可导这时，对于开区间，内每个确定的值，都对应着个确定的导数，这样就在开区间，内构成个新的函数，我们把这个新函数叫做在开区间，内的导函数，记作或需指明自变量时记作即导数的几何意义定义若函数在点处可导，则它在该点的导数等于曲线在点，处切线的斜率若在点处可导，则曲线在，处的切线方程为导数的几何意义主要用于求解函数的切线问题，求解过程中主要注意事项是熟记导数的几何意义，以达到准确下面我们在例题中看看导数的几何意义的具体用法例已知曲线求曲线在点......”。