1、“.....后者多用于各种导航系统，主要研究的问题是在给定的城市道路网中如何寻找从起始点到目标点的段最佳行驶路线，即最短路线。它实现了智能车辆的导航功能，是任务规划中最为基础也是最为重要的部分，本章的核心任务是对单车辆路径规划问题进行研究后面提到的路径规划问题均为单车辆路径规划问题。我们给定个带权的有向图,，其中是包含个节点的节点集，是包含条边的集合是中从节点到的边，是边,的非负权值。假设分别作为中的出发点和目标点，则所谓的路径规划问题就是指在带权有向图中，寻找从指定的出发点到目标点的条具有最小权值总和的路径。在如何解决路径规划问题这方面，近年来国内外学者已经做了大量的研究，这其中包括蚁群算法人工势场法启发式搜索算法神经网络算法模糊算法遗传算法等等。这些算法都取得了些较好的实验结果，本章将对蚁群算法进行改进引入夹角这因素来解决路径规划问题......”。

2、“.....许多研究表明，蚁群算法在求解实际问题时容易出现两个问题是停滞现象二是当所求问题规模较大时，需要很长的搜索时间，即收敛到全局最优解的搜索时间长。针对这两个问题，各国学者不断对蚁群算法进行了改进和研究以期提高算法的性能，这些改进的算法包括带精英策略的蚁群算法简称基于优化排序的蚁群算法简称最大最小蚁群算法等。这些算法都是围绕全局收敛和提高算法收敛速度这两点进行的，但是这两者是矛盾的统体，不可能同时达到，因此要更好地改进蚁群算法必须充分考虑它的启发信息。问题中要求每个城市必须且只经过次，为了避免重复我们需要建立禁忌夹角优化的蚁群算法及在路径规划中的应用表来记下蚂蚁已经走过的道路，以加快搜索速度节约时间，但是，在解决路径规划问题中，需要找到从起始点到目标点的最短路径，若是建立禁忌表，路线旦偏离目标点......”。

3、“.....然而若是不使用禁忌表，该禁令的解除将很难制定策略，如算法复杂的问题。所以，在我们改进的蚁群算法中，摒弃禁忌表的使用，同时加入种新的启发式信息方向夹角。方向夹角蚁群算法中最重要的部分就是给每只蚂蚁添加启发信息，引导它们感知信息素的多少以便更快地寻找最短路径，下面就介绍本章提出的种启发信息带方向夹角的全局搜索信息。解决路径规划问题，起始点和目标点的位置是已知的，如路径规划是显示在图，我们可以考虑空间几何关系作为启发式信息。图路径规划模型如图所示的路径规划模型，起始点和目标点是已知的，图中的边构造出的是所有的可行路径，这些边的交点就是所有的可行路径点，现需要规划出条路径使得起始点和目标点之间的距离最短。条可行路径是包括起始点和目标点在内的个顺序连接的路径点所表示。在此我们假设起始点为，目标点为，并且和,之间有边可行路径相连接......”。

4、“.....表示路径点夹角优化的蚁群算法及在路径规划中的应用和之间的路线长度。为了解决上述路径规划问题，我们使用蚁群算法中的基本模型蚁周系统模型，它利用的是整体信息，解决问题的性能较好，在蚁周系统模型中，蚂蚁在路径到上释放的信息素浓度为，且式中为启发信息的相对重要性，即相对程度为常数为蚂蚁所走的从起始点到目标点的路径总长度,。若是蚂蚁走的路径总长度越短即越小，则信息素浓度越大，被选中该路径的概率也就越大，符合蚂蚁寻路规则。为了使蚂蚁更快的有目的地寻找到最短路径，我们给它加入双眼睛即方向夹角启发信息函数，引导蚂蚁的搜索方向。假设城市道路网络平面示意图如图所示图方向夹角启发信息不妨设所求路线是起点到终点的条最短路，我们认为与夹角越小的路径段越有可能是全局最优路径的部分，由于和相连接的点是点和点，不难看出......”。

5、“.....因此，首先选择节点同理，与相连的节点是和，优先选择节点同理，优先选择。那么所选择的路线为，事实上，这条路线已经是最短路径。夹角优化的蚁群算法及在路径规划中的应用然而，在电子地图中每个图元都有个经纬度坐标，利用经纬度坐标可以求出方向夹角的余弦值。在此，我们假设起点的坐标为终点的坐标为途经点的坐标线段和的夹角为方向夹角，将线段的长度记为，线段的长度记为，线段的长度记为，如图所示图夹角示意图则有式中。基本原理在本文的路径规划问题中，由于,为路径点和之间的有向路径线段长度，为连接起始点和目标点的有向线段，为,与之间的夹角，与夹角越小的线段就越可能是最优路线的部分，也就是说越小，选择该路径的概率就越大，所以，进行计算时，通过计算方向夹角余弦值......”。

6、“.....依次寻找，便可求出最短路径。蚁群算法的原启发式信息，表示示到的可见度，现加入夹角启发信息后，启发信息计算式修改为夹角优化的蚁群算法及在路径规划中的应用其中，为所有与当前路径点之间有路径线段相连接的路径点所组成的集合，为该集合中的元素个数。蚂蚁由路径转移到的概率为其中，和分别表示信息素和启发式信息的影响性。实际问题中，如果与当前路径点相连的各路径线段的夹角信息的值的差距比较大时，会导致各路径段的启发信息数量差距增大，从而蚂蚁选择路径的概率差距会有很大悬殊，再加上信息素数量的正反馈效应，蚁群算法将迅速地收敛到局部极值。为了有效地解决这个问题，算法在式中加入了这项，适当缩小了各个可选路径线段启发信息数量的差异，对启发信息数量较小的路径段，相对增加其选择概率，加强蚁群算法的全局搜索能力......”。

7、“.....本节将给出夹角优化的蚁群算法求解路径规划问题的具体算法过程。蚂蚁从巢穴出发寻找食物的过程就相当于路径规划中从起始点到达目标点的过程，检验下个目标节点是否为食物，若为食物，则保存此时的记录，如果不是的话，设置下个目标节点为当前节点继续寻找。夹角优化的蚁群算法的本质是加入方向夹角这启发信息，这使得信息素的更新方式发生改变，具体的更新公式如下夹角优化的蚁群算法及在路径规划中的应用,参考文献,梁旭,黄明现代智能优化混合算法及其应用北京电子工业出版社,许智宏,宋勃,郭艳艳模拟退火与蚁群混合并行算法解旅行商问题河北工业大学学报刘波,蒙培生采用基于模拟退火的蚁群算法求解旅行商问题华中科技大学学报张晓婧......”。

8、“.....陈增强,袁著祉遗传算法与蚂蚁算法的融合,计算机研究与发展胡小兵,黄席樾问题的蚁群算法求解系统仿真学报张春平深圳应急指挥中心的最优路径规划技术研究中山大学学报自然科学版,丁建立,陈增强,袁著祉遗传算法与蚂蚁算法融合的马尔可夫收敛性分析,自动化学报高尚,杨静宇,吴小俊圆排列问题的蚁群模拟退火算法系统工程理论与实践沈彬改进蚁群算法在物流配送中的应用研究硕士论文杭州浙江大学,胡小兵蚁群优化原理理论及其应用研究博士论文重庆重庆大学,高尚,杨静宇群智能算法及其应用北京中国水利水电出版社,李梅娟,陈雪波,张梅凤基于群集智能算法的路径规划问题清华大学学报张军,胡晓敏译蚁群优化北京清华大学出版社,梁艳春,吴春国,时小虎等群智能优化算法理论与应用北京科学出版社,王振华,章卫国,李广文基于改进多目标蚁群算法的无人机路径规划计算机应用研究黄军伟,何元飞,张艳晓......”。

9、“.....弓英瑛,许峰基于目标函数梯度的模拟退火蚁群算法软件导刊参考文献致谢感谢我的导师许峰教授，论文是在许老师的悉心指导和关怀下完成的。在此向许老师致以崇高的敬意和衷心的感谢,感谢许老师在这几年的学习工作中对我的辛勤培养殷切教诲和无私的关心帮助。许老师在论文研究的各阶段，给予了我很多的建议。导师渊博的知识敏锐的思维严谨求实丝不苟的治学态度，使我在学习生活上受益匪浅。感谢安徽理工大学三年来对我的教育与培养，感谢研究生部和理学院的各位老师帮助我完成学业，在这里衷心的表示感谢。在撰写论文期间，还得到了许多同学无私的帮助。感谢马毓咛马春连李闪闪单静怡等同学，在这三年的学习和生活中给予的帮助，不仅使我收获了知识，还得到了许多友谊。同时，我要特别地感谢我的家人，正是由于他们直默默无闻的关心和帮助，我才能顺利完成学业......”。