1、“.....具体做法是先根据对高通带通带阻等滤波器特性指标要求，导出相应的低通原型的指标来，确定低通原型的，再根据定变换关系得出高通带通带阻滤波器的。低通至高通的转换设低通滤波器传递函数为，角频率为，截止频率为高通滤波器传递函数为，角频率，通带始点角频率为。设有如下的变换关系而，有上市表明平面中的虚轴正好映射到平面的虚轴上，其频率变换关系为与之间存在，，，相应的关系可表示成如图所示的曲线图通至高通的频率变换系根据上述的频率变换，将高通滤波器的特性指标高通通带始点频率，阻带始点频率，分别代入式中，求出低通原型的通带截止频率，阻带始点频率而高通的通带衰减及阻带衰减即为对低通原型通带与阻带的要求。根据和确定低通原型传递函数，即可求出高通传递函数为低通至带通的变换设低通原型的传递函数为，角频率为，截止角频率为带通通带中心频率为，带通滤波器的传递函数为，角频率......”。

2、“.....通带带宽。低通原型与带通传递函数的变换关系为而，有说明平面中的虚轴证号映射到平面的虚轴上，并有下列频率变换关系存在其频率变换关系曲线如图所示，由上式曲线应对称于原点，图中只给出了的部分。图低通至带通的频率变换关系由式和图，有,，显然，变换的结果是把低通原型由直流至截止频率通带范围内的频率特性平移至带通滤波器的之间而由直流至截止频率通带范围内的频率特性平移至带通滤波器的之间。由于与变换是非线性的，因此。由图和式可见，低通原型与带通之间的频率变换有如下关系子信息课程中的应用北京电子工业出版社,邹鲲,袁俊泉,龚享铱信号处理北京清华大学出版社,陈桂明,张明照,戚红雨应用语言处理数字信号与数字图像北京科学出版社,解上述方程......”。

3、“.....宽带与低通原型的通带宽度相等。利用频率变换方法求解带通传递函数的具体思路是由给定带通指标通带宽度带通通带中心频率通带衰减阻带始点频率与阻带衰减等，求出低通原型指标及阻带始点频率然后按低通原型指标确定低通原型传递函数再代入可以得到带通传递函数为实际上，也可以讲个低通滤波器与个高通滤波器相联接，只要低通滤波器的截止频率大于高通滤波器的截止频率即可，如图所示。图低通与高通相联接组成带通滤波器原理低通高通低通至带阻的变换变换的方法与上述两种滤波器相似，尤其与带通滤波器的变换类似。若低通原型的带阻传递的函数是，带阻滤波器的传递函数是，两者之间有以下的变换关系式中的为阻带的中心频率，代入，有可得到低通原型与带阻滤波器之间的频率转换关系为根据上述的变换关系，可以得出带阻滤波器通带的上下边界频率并表示为和......”。

4、“.....用频率变换方法求带阻滤波器传递函数的步骤，同样是根据给定的带阻滤波器指标，利用频率变换式，指标关系式和式，先求出相应低通原型的指标，再确定低通原型的传递函数，最后，由下式得到带阻滤波器的传递函数，即与带通滤波器的组成相似，也可以用个高通与个低通滤波器并联连接，构成个带阻滤波器，只要低通滤波器的截止频率小于高通滤波器即可信号低频部分低于频率经由低通滤波器传输，高频部分高于的频率经由高通滤波器输出，频率低于与高于的信号被抑制，如图所示。图低通与高通相联接组成带阻滤波器的原理低通高通第章总结与展望几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，滤波器作为信号处理的重要组成部分，已发展的相当成熟。本论文主要是针对模拟滤波器的设计与仿真。在以上章节的论述中，系统研究了模拟滤波器包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的设计原理和方法......”。

5、“.....最后，利用对所设计的模拟滤波器进行了仿真。信号处理已有段悠久而丰富的历史了,这领域总是得益于它的理论,应用与实现信号处理系统的技术之间的紧密结合,日见增长的应用范围和日益增长的高级算法的需求总是与现实信号处理系统的器件技术的快速发展齐头并进在许多方面都清楚的表明,信号处理的重要性和理系统也将会实现。因此，数字信号处理的重要性无疑仍会与日俱增，而滤波器作为数字信号处理的重要组成部分也必将迎来革命性的变革。地位在迅速提高和扩大。八十年代以来,芯片的复杂性和容量直成指数的增长着,并且没有放慢的迹象随着整片集成技术的迅速发展,价廉超微型和低功耗的很复杂的数字信号处虽然数字信号处理是个不断更新和飞速发展的领域，但是它的基础已经日臻完善。本设计的目的就是为了在数字信号处理滤波理论方面给出种条理清晰的论述。参考文献郑君里,杨为理信号与系统北京高等教育出版社,高西全,丁玉美数字信号处理西安西安电子科技大学出版社,郭仕剑数字信号处理北京人民邮电出版社,姜春玲......”。

6、“.....于卫,闫华梁程序设计语言西安西安电子科技大学社,颜允圣数字信号处理器体系结构，实现与应用北京清华大学出版社,薛年喜在数字信号处理中的应用北京清华大学出版社,陈怀琛数字信号处理教程释义与实现北京电子工业出版社,罗军辉,罗勇江,白义臣,等在数字信号处理中的应用北京机械工业出版社,陈晓勇数字陷波器的设计及实现中国科技信息,柳春锋用语言实现滤波器的设计齐齐哈尔大学学报自然科学版,罗军辉在数字信号处理中的应用北京机械工业出版社,陈怀琛,吴大正,高西全及在电如果能由，，，求出，那么就可以求出所需的，对于上面介绍的典型滤波器，其幅度平方函数有自己的表达式，可以直接引用。这里要说明的是必须是稳定的。因此极点必须落在平面的左半平面，相应的的极点落在右半平面。模拟原型滤波器及最小阶数选择巴特沃斯滤波器及最小阶数选择巴特沃斯滤波器是最基本的逼近方法形式之。它的幅频特性模平方为式中是滤波器的阶数。当时，当时......”。

7、“.....是截止频率。不同阶数的巴特沃斯滤波器特性如图所示，这幅频特性具有下列特点最大平坦性，可以证明在点，它的前阶导数都等于，这表明巴特沃斯滤波器在附近段范围内是非常平直的，它以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器。最平响应即由此而来。通带，阻带下降的单调性。这种滤波器具有良好的相频特性。的不变性随着的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性，但不管是多少，幅频特性都通过点。当时，特性以速度下降。图不同阶数的巴特沃斯滤波器特性现根据式求巴特沃斯滤波器的系统函数。令，带入式对应的极点即为的极点，此极点分布有下列特点的个极点以为间隔均匀分布在半径为的圆周上，这个圆称为巴特沃斯圆。所有极点以轴为对称轴成对称分布，轴上没有极点。当为奇数时，有两个极点分布在的实轴上为偶函数时，实轴上没有极点。所有复数极点两两呈共轭对称分布，图画出了时的极点分布。全部零点位于∞处......”。

8、“.....取全部左半平面的极点。当为偶数时当为奇数时为使用方便把式和式对进行归化处理，为此，分子分母各除以，并令，称为归化复频率为偶数为奇数用归化频率表示的频率特性称为原型滤波特性即归化复频率的虚部。对式所示的低通巴特沃斯特性用表示得到称为巴特沃斯低通原型滤波器幅频特性。在低通原型滤波频率特性上，截止频率。若给出模拟低通滤波器的设计性能指标要求通带边界频率，阻带边界频率，通带波纹，阻带衰减，要确定低通滤波器最小阶数及截止频率。，的意义如图所示。当时，即，以截至频率幅值下降为......”。

9、“.....当时，，由此可见应向上取整，再用编程计算滤波器最小阶数和截止频率。切比雪夫滤波器及最小阶数选择巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带和阻带都是频率的单调函数。当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有余量。因此，更有效的设计方法应该是将精确度均匀地分布在整个通带内。这可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来达到。切比雪夫滤波器的振幅特性就是具有这种等波纹特性。它有两种型式振幅特性在通带内是等波纹的，在阻带内是单调的切比雪夫型滤波器振幅特性在通带内是单调的，在阻带内是等波纹的切比雪夫型滤波器。采用何种型式切比雪夫滤波器取决于实际用途。这种滤波器的幅频特性模平方为式中ε是决定通带内起伏的等波纹参数，是第类切比雪夫多项式，定义为表列出了对应不同阶数时的切比雪夫多项式......”。