1、“.....每次需要复数乘法的次数是次，因此，总的复数乘法次数为对于长度为的信号，分解将直进行到点，共进行级分解，每次需要次复数乘法，因此，总的复数乘法次数为，与基于时选的算法致。也就是说，无论从哪种算法，其运算效率都是样的。实际上，基于频选的算法流程图如图和基于时选的算法流程图如图是互为转置关系，运算效率理所当然是致的。算法的类型算法有以下几种为复合数的算法基算法分裂基算法。复合数的算法当为复合数时，可以把它分解成些因子的乘积，再用的般算法来计算，即为混合基算法。需要计算点的，它的式子如下基算法当混合基算法中的，即时就是基算法。将和分别用下面式子代替即可。图基于频选的点算法分裂基算法分裂基算法的核心思想是对偶序列使用基算法，对奇序列使用基算法。它是目前针对于的算法中具有最少乘法次数的算法，且具有基算法同样好的通知运算结构......”。

2、“.....将分成三个子序列,,,第章算法的软件设计与仿真算法模块设计的层次划分基可以用蝶形处理器来实现。这种处理器除了蝶形本身之外，还包括额外的旋转因子复数乘法器。基蝶形处理器是有个复数加法器个复数乘法器和个旋转因子的复数乘法器组成。但是只用次实数乘法和次加减法运算构造复数乘法器也是可以实现的。旋转因子旋转因子模块旋转因子的复数乘法器通常由次实数加法器和次加减法运算实现。旋转因子乘法器的模块框图如下图旋转因子乘法器的模块框图旋转因子复数乘法器算法研究旋转因子复数乘法是可以简化的，因为和可以预先计算，并储存在个表中。而且还可以储存以下的个系数。有了这个预先计算的因子，我们首先可以计算和。然后用和计算最后的乘积。检验所以，所设计的算法使用了次乘法次加法和次减法......”。

3、“.....如果运算是，则低，高。如果运算是，则低，高如果省略，默认值是也就是如果运算是，为低，如果运算是，为高是被加器被减器输入端口宽度是加数减数输入端口宽度否如果信号为高电平，则运算如果信号为低电平，则运算。如果使用了参数，就不能使用。如果省略，则默认值是。推荐使用参数来指定函数的运算，而不是为端口指定个常数。否用于流水线用法的时钟时钟端口为函数提供流水线操作。如果值不为默认值，则必须连接端口。否用于流水线用法的时钟使能端仅适用于否用于流水线用法的异步清零流水线初始化成未定义的逻辑电平。使用端口可以在任时刻将流水线设置成全，与信号异步。表加减法器的端口下表给出了的所有端口端口名称是否必需描述说明是或,或,输出端口宽度否的进位输出或输入如果使用了，就不能使用......”。

4、“.....对在运算中检测溢出的操作至关重要否结果超出可能的精确度如果使用了，就不能使用。端口具有作为的进位输出与的进位输入的运算的物理解释。只有在参数值是时，才有意义表加减法器的端口加减法器设计三个加减法器的设计中，运用了三个不同的位长来实现。其中以位长为为例，程序如下俞卞章数字信号处理西安西北工业大学出版社，门爱东,杨波,全子数字信号处理北京人民邮电出版社，付家才原理与应用北京化学工业出版社，帕里著,陈弘毅译数字信号处理系统设计与实现北京机械工业出版社，附录,芯片元器件如下图所示图芯片图乘法器端口命名下表给出了的所有端口。端口名称是否必需描述说明是被乘数输入端口宽度是乘数输入端口宽度否部分和输入端口宽度否用于流水线用法的时钟时钟端口为函数提供流水线操作。如果值不为，必须连接端口否用于流水线用法的时钟使能端仅适用于否用于流水线用法的异步清除流水线初始化成未定义的逻辑电平......”。

5、“.....与信号异步表乘法器的端口下表给出了的所有端口。端口名称是否必需描述说明是,输出端口的宽度。表乘法器的端口乘法器设计程序如下基蝶形处理器基蝶形处理器是有个复数加法器个复数乘法器和个旋转因子的复数乘法器组成。它的实现通过反复调用节中程序来实现。框图如下所示。程序见附录图基蝶形处理器框图整个程序的实现见附录小结复数加法器复数乘法器旋转因子的复数乘法器输入端输出端数字信号处理技术的研究应用在学术界和工业界直受到普遍的关注。方面，对于数字信号处理的应用已经越来越多，比如视频压缩数字机顶盒有线调制解调器语音处理雷达成像全球定位系统等等。另方面，信息技术领域对数字信号处理的要求也越来越高。其中快速傅立叶变换是数字信号处理的种重要的算法研究。快速傅立叶变换算法的实现，大大缩短了运算所需的时间，降低了因计算复杂而导致的计算误差。是近年来出现的种新的可编程逻辑器件......”。

6、“.....本论文是对利用现场可编程门阵列来实现快速傅立叶变换算法进行了详细的说明。较系统地描述了该课题的背景研究现状意义等，使读者对本课题有定的了解与认识。同时，对快速傅立叶变换的两种抽取方法做了较全面的介绍，其中重点介绍了基按时间抽取的快速傅立叶算法，并介绍了算法的软件实现，并对结果进行了分析。致谢本文是在导师冯燕尔的精心指导和严格要求下完成的。导师渊博的知识严谨求学的治学态度和诲人不倦的学者风范以及她实事求是认真负责的工作作风鼓励着我。在此衷心感谢冯老师在学业上对我的殷殷教诲。感谢我的父母和同学，在我求学期间，他们给了我无尽的支持和无私的关爱，使得我可以安心完成学业。最后，衷心感谢各位专家学者为论文审阅工作付出的辛勤劳动......”。

7、“.....贝斯著,刘凌胡永生译数字信号处理的实现北京清华大学出版社，褚振勇,翁木云设计及应用西安西安电子科技大学出版社,辛春燕硬件描述语言北京国防工业出版社，赵鑫等与数字电路设计北京机械工业出版社，方勇数字信号处理原理与实践北京清华大学出版社，俞彪,孙兵数字信号处理理论与应用南京东南大学出版社，主要研究的是算法的实现，内容主要涉及了的基本结构与功能特点硬件语言的描述算法的提出与分类利用Ⅱ对算法进行仿真测试。第章介绍了课题的引出算法研究的现状及应用用实现此算法的优势。第二章介绍的是可编程们阵列与的内容，对其基本结构和发展应用进行了系统的描述。第三章研究的是算法的实现，先介绍了离散傅立叶变换，再论述算法概况和分类。第四章研究的是算法的软件设计与仿真，并对结果进行分析。第章可编程门阵列与可编程门阵列随着半导体技术的飞跃发展......”。

8、“.....数字系统应用的基本特征乃由中小规模集成度的标准通用集成电路向用户定制的专用集成电路过渡。特别对于现代较复杂的数字系统，若采用器件来设计个特定的应用，不仅要占用很大的物理空间，反而功耗较大，可靠性差而采用器件的专用电路设计，则具有相当高的系统集成度和相对小的功耗，但其开发周期长，开发费用高，具有较大的投资风险性，且有时仍需器件来设计实现相应的接口逻辑。年代出现的可编程逻辑器件，在定的程度上，为数字系统技术工程师的快捷灵活设计提供了可能性，器件的应用，使系列功能强速度高灵活性大的积木式系统设计得以成功。但是，随着现代数字系统设计的发展，器件无论在集成容量，功耗，速度乃至逻辑设计的灵活性上均不能满足现代数字系统的大容量高速度现场灵活编程设计的要求。现场可编程门阵列器件的产生正是由此而来，起源于美国公司的创造，它的英文是，简写为......”。

9、“.....从而显示了诱人的应用前景。同时，是作为专用集成电路领域中的种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。有人预言，九十年代的许多电子系统将以十十的构成为特征，反映了现代数字系统设计的种趋势。的基本结构是由若干独立的可编程逻辑模块组成的，用户可以通过编程将这些模块连接成所需要的数字系统。属于高密度，其集成度可达万门片以上。由三个可编程单元和个用于存放编程数据的静态存储器组成。这三个可编程单元由可配置逻辑模块输出输入模块和互连资源个部分组成。的工作状态全部由编程数据存储器中数据设定。其中，的大部分引脚都是与可编程的相连，都可以根据需要设置成输入或输出端。因此，器件的输入端和输出端要比同等规模的多，在实际中应用更加广泛。每个中都包含组合逻辑电路和存储电路触发器两部分，可以用来设计成规模不大的组合逻辑电路或时序逻辑电路......”。