1、“.....可得到不同接地电阻下，超过的雷电流出现的概率值为，，。则根据式，可得到不同接地电阻下的反击跳闸率，如表均匀土壤水平二分层垂直二分层通过上表得到的数据易知，土壤结构复杂化会使接地电阻阻值增加，而反击跳闸率会随着接地电阻值的增加而增加，所以土壤分层会使反击跳闸率的预测值偏高。但总的来说，土壤不均匀程度对反击跳闸率的影响较小，即非影响反击跳闸率的主要因素。均匀土壤水平二分层垂直二分层注线路的反击耐雷水平取其较小值，已在表中下划线标记出。结论本文首先介绍了在均匀土壤中，已经相对成熟的三种典型接地电阻值的计算方法及推导过程。在非均匀土壤中，介绍了拉普拉斯方程求解点电流源任意点电位的方法，分析了经典镜像法的局限性。然后在经典镜像法和拉普拉斯方程法的基础上，引进了利用复镜像快速求解格林函数的方法。在第三章系统的阐述了复镜像法求解格林函数的推导过程，并给出了具体参数的求解方法。作者利用科学计算软件对文中给出的算法编写了计算程序，并对算例进行了计算......”。

2、“.....验证了复镜像法求解格林函数的合理性和科学性。通过算例的比较分析，讨论了土壤复杂化对接地电阻值的具体影响。并通过图和图更好的反应了土壤电阻率对接地电阻值的影响变化趋势。得到了如下结论土壤非均匀程度越大，接地电阻值越大土壤二分层的土壤电阻率越大，接地电阻值越大。最后详细介绍了计算反击跳闸率的规程法，并计算了在山区输电线路典型杆塔算例下的不同接地电阻值的反击跳闸率。表明土壤结构复杂化会使接地电阻阻值增加，而反击跳闸率会随着接地电阻值的增加而增加，所以土壤分层会使反击跳闸率的预测值偏高。但总的来说，土壤不均匀程度对反击跳闸率的影响较小，即非影响反击跳闸率的主要因素。致谢在论文完成之际，我要特别感谢我的指导老师老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中，老师付出了大量的心血和汗水。无论是在论文的选题构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了老师悉心细致的教诲和无私的帮助......”。

3、“.....谨在此表示真诚地感激和深深的谢意。在论文的写作过程中，也得到了许多同学朋友的宝贵建议和帮助，在此并致以诚挚的谢意。另外我还要深深感谢含辛茹苦养育我长大的父母，正是由于他们的支持与鼓励，使我克服切困难，勇往直前，顺利完成论文。最后再次感谢所有关心支持帮助过我的良师益友。由于本人水平有限，缺点在所难免，恳请各位老师批评指正。年月参考文献解广润电力系统接地技术水利电力出版社，胡登宇，李靖，陈春用矩量法计算左右分层土壤中地网的接地电阻湖南师范大学自然科学版甘艳，阮江军，陈允平维有限元与三维有限元耦合法在接地网特性分析中的应用电网技术孟奇，鲁志伟边界元法在接地网数值计算中的应用东北电力学院学报袁建生，李中新求解多层媒质中点源电场问题的复镜像法清华大学学报自然科学版周晓虎，周秧多层水平分层土壤电阻率模型现代电力，，潘卓洪，张露，谭波，文习山垂直多层土壤的格林函数中国电机工程学报，，,牛晓民电力系统接地分析软件简介华北电力技术李中新变电站接地网模拟计算北京清华大学博士论文......”。

4、“.....崔翔复镜像法中的的种自适应采样方法华北电力大学学报杨慧娜，袁建生利用四极法确定三层土壤模型清华大学学报赵智大高电压技术中国电力出版社，薛定宇，陈阳泉高等应用数学问题的求解清华大学出版社，山西省电力公司输电线路塔型手册北京中国电力出版社，李明贵高压架空输电线路雷击过电压的仿真计算与分析研究之二输电线路耐雷水平与雷击跳闸率的仿真计算与分析广西电力，,,,,赵志斌，张波，崔翔，李琳分层土壤中点电流源电流场计算的递推算法华北电力大学报中华人民共和国水利电力部电力设备接地设计技术规程北京水利电力出版社，陈家斌接地技术与接地装置北京中国电力出版社，沈培坤防雷与接地装置北京化学工业出版社，杨毅男多层土壤接地系统参数计算北京清华大学，马信山，张济世，王平电磁场基础北京高等教育出版社，王先冲电磁场理论及应用北京科学出版社，刘力，孙结中等值复镜象法在多层土壤接地计算中的应用高电压技术孟遂民，孔伟架空输电线路设计北京中国电力出版社，谭琼，李景禄......”。

5、“.....附录水平多分层土壤格林函数源程序文件,为土壤各层电阻率为土壤各层厚度为土壤各层格林函数值为土壤水平分层的层数二分层土壤接地电阻计算源程序水平二分层接地电阻计算程序垂直二分层接地电阻计算程序水平二分层土壤接地电阻计算不同值不同长度源程序,,,,,,,垂直二分层土壤接地电阻计算不同值不同值源程序,接地电阻对反击跳闸率的影响源程序,,,,,,,,,,当时，，当时，，上述的边界条件提供个方程，要求解和看似很复杂，计算量很大，得到层水平分层土壤时第层土壤中的电流源在各层中任意点产生的格林函数似乎很繁琐。考虑如图所示圆柱坐标系下两层土壤大地模型。第层土壤电阻率为，厚度为，第二层土壤电阻率为，点源在第层土壤中且距地面为。恒定点电流源在任意点，处产生的电位，该电位在点源之外满足拉普拉斯方第二层土壤第层土壤空气点源，图两层水平土壤大地模型程，，考虑到场域关于轴对称......”。

6、“.....则有通过分解求得格林函数。上两式子的通解分别为其中为第类零阶贝塞尔函数为第二类零阶贝塞尔函数诺依曼函数。因为当时，，这与电位在无穷远处值为零相矛盾，故必须为零。则拉普拉斯方程的通解为其中,。因为上式对任意线性叠加项均成立，所以拉普拉斯方程的解包含无限多项的叠加，可以连续变化，因而解的般形式可表示式中时，即为单位点电流源所产生的电位，也就是格林函数。上式是拉普拉斯方程的通解，它适用于无源区域，在有源区域还需要加上个泊松方程的特解。双层大地模型中......”。

7、“.....当时，当时，，解得上述各式中。将和代入，可得式中。为了求解上式中的积分，将式中的以泰勒级数展开将此式代入上式中，对各项实施积分，并将轴平移到空气界面上以后可得式中,对于可以通过与上面类似的方法求解。水平多分层土壤中点电流源电流场计算的推算方法由边界条件列出的上述个方程其实有很明显的递推关系，这里以点电流源在第层为例。由边界条件可得由边界条件可得由边界条件即当时，，......”。

8、“.....对于第层二层之间的矩阵关系，只要将关系式中的变成即可。从上面的递推算法可以看出，当土壤各层的电阻率，和厚度，给定后，就可以很方便的求出格林函数。上面只是给出了点电流源在第层的算法，对于点电流源不在第层的情况是类似的，可以用同样的方法推出。垂直分层土壤中的格林函数垂直两层土壤中的格林函数在计算时需利用经典镜像法，假想在空气中存在个镜像源，使大地表面成为电流场的对称面。又将土壤媒质看成线形媒质，可以利用叠加原理来求格林函数。假设垂直两层土壤模型如图所示。点电流源位于左半区域时,左边的电位函数可按下图进行计算左半区域点电流源的格林函数为上式中，，和分别是上图四个等效电源和所求场点间的距离......”。

9、“.....和分别是上图中等效电源和所求场点间的距离。垂直多层土壤的格林函数如图所示垂直分层土壤，先不考虑空气的影响，对于点电流源在第层的情况，设场点在第层的电位表示为，令场点在第层的电位表示为，表达式如下上式中的是在平面上源点以及相应的复镜像源和场点间的距离，是点电流源的坐标。考虑空气影响时，需先利用经典镜像法，假想在空气中存在个相同的镜像源，使大地表面成为电流场的对称面。表达式如下上式中的是在平面上空气中的镜像源点以及相应的复镜像源和场点间的距离。综合上面的两种情况，可得出在对于点电流源在第层的情况......”。