1、“.....本文中取，表示迭代的次数。在万有引力搜索算法中，假设在第维上作用在第个粒子上的总的作用力是来自其他所有的粒子作用力的总和，其大小的定义如下表示范围在,之间的随机数。表示在时刻，个体和个体之间的万有引力大小。粒子在第维空间产生的加速度为其中为时刻粒子的质量，则粒子在第维空间速度更新为式中，表示,之间的随机数，可使搜索结果随机化。同时，粒子在第维空间位置更新为在万有引力搜索算法中，重力搜索和惯性质量通过适应度函数计算得到。质量高的物体吸引力强，移动地比较慢，设引力质量惯性质量个体的质量三者相等，则使用以下公式更新粒子的惯性质量式中，表示在时刻第个粒子的适应值的大小。对于航路规划问题，和可定义如下万有引力算法的流程框图如下图所示为每个个体计算适应度值更新常系数......”。

2、“.....当且仅当新的向量个体的适应度值比目标向量个体的适应度值更好时，更新的新个体才被种群接受。否则，上代的个体将被保留下代的种群里，最后的选择操作可用下式表示在每代将用万有引力搜索算法位置更新公式更新出来的位置的适应度值威胁代价计算出来，只有新的位置的威胁代价小于前个位置的威胁代价时，才作为本代个体的位置，从而实现优胜劣汰，使种群始终向最优解的方向进化。引入该选择操作后，改进的万有引力算法的流程图如图所示图改进的万有引力算法的流程图本章总结本章主要介绍了万有引力搜索算法的背景原理，了解了其基本的变量意义与计算过程，并给出了万有引力搜索算法的流程图。随后引入了种类似于微分进化算法中选择操作的贪婪选择模式......”。

3、“.....实现优胜劣汰，可以使最终结果更加优化。第四章基于改进的万有引力算法求解无人机航路规划问题航路规划建模通过第二章关于对无人机航路规划问题建模的介绍，本文将模型确定如下假定战场区域为，首先确定搜索路线起点终点坐标，根据坐标转换公式将坐标系转换到以航路起点为原点，航路起点终点连线为轴的新坐标系。随后将航路进行等分。假定起点坐标终点坐标,。确定威胁区坐标威胁区域坐标半径，威胁等级威胁区域二坐标半径，威胁等级威胁区域三坐标半径，威胁等级威胁区域四坐标半径，威胁等级威胁区域五坐标半径，威胁等级根据航路起点终点坐标以及五个威胁区的坐标，可取。确定航路性能指标其中式中，表示连接节点，的长度能够有效地躲避各种威胁区的航路，但由于万有引力搜索算法存在早熟收敛缺少有效加速机制等问题，下步工作则将会是研究万有引力搜索算法的加速机制......”。

4、“.....并将其应用到无人机飞行控制器的制造中。同时，将本文的方法应用于解决多无人机协同控制问题也是个具有挑战性的研究领域。致谢借此论文完成之际，我衷心的感谢我的导师高淑萍教授，高老师拥有渊博的知识，高尚的人格，严谨的治学态度，民主的科研作风，生活上她是位和蔼可亲的好长辈，工作上她是名严谨认真的好教师，在我做毕业设计期间，高老师给予我很多有益的指导与建议，令我的毕业设计能够按时完成同时在高老师的教诲下，我也逐渐认识到自己的缺点与不足，争取在以后的工作生活中更加的完善自己。在此，感谢高老师对我所付出的心血与努力,感谢屈老师在这几个月以来对我的悉心指导，自毕设选题伊始，屈老师就帮我规划题目，选择算法，同时也为我寻找了大量的文献资料，让我对所研究的课题有了深入的了解。在每周的讨论会上，屈老师的耐心讲解让我心中的疑惑个接个的远去，可以说，我毕设的完成......”。

5、“.....在此，感谢屈老师对我的辛勤指点。感谢数学与统计学院的各位老师，特别是李小南老师与靳志伟老师，在这四年来对我的指导与帮助，让我从懵懂的高中生成长为走向社会的大学生。感谢身边的朋友与同学，很珍惜与你们的友谊，因为你们，我走过了坎坷，因为你们，我充实了生活，因为你们，我点亮了自己。与你们相识是缘分，与你们相知是运气，但愿以后路依然有你们的陪伴。最后，再次感谢所有关心，帮助和支持我的人,也祝愿数学与统计学院的各位老师工作顺利，事事顺心。各位同学，前途似锦。参考文献柳煌,夏学知无人机航路规划舰船电子工程,,田伟无人作战飞机航路规划研究硕士学位论文西安西北工业大学,段海滨,邵山,苏丙未,等基于仿生智能的无人作战飞机控制技术发展新思路中国科学技术科学,李沛,段海滨基于改进万有引力搜索算法的无人机航路规划中国科学技术科学柳长安,李为吉......”。

6、“.....李向涛,朱磊,等求解流水线调度问题的万有引力搜索算法智能系统学报,,表示边上分点距第个威胁源中心的距离表示威胁源的威胁等级。假定。基于改进万有引力搜索的无人机航路规划问题的算法流程在传统万有引力搜索算法更新粒子位置时引入了种类似于微分进化算法中选择操作的贪婪选择模式，得到了种改进的万有引力算法,简称。该算法实现了优胜劣汰，可以使最终结果更加优化。根据以上介绍的航路规划模型以及引入了优胜劣汰选择操作的万有引力搜索算法的规则，基于改进万有引力搜索算法实现无人机航路规划的算法步骤如下转换坐标系，将战场威胁信息转化到旋转坐标系上，将旋转坐标系的横轴等分，每个可行解都是由个浮点数表示的坐标组成的数列，记为在战场范围允许的条件下，随机产生条初始路径。根据战场上各个威胁的信息，由式计算每条路径的威胁代价，得出各个粒子的适应度值......”。

7、“.....然后根据式更新粒子的惯性质量。按照公式计算各个粒子每个方向上的加速度的总和。按照公式对粒子速度进行更新。根据新引入的基于微分进化算法中选择操作的贪婪模式的操作公式对粒子位置进行更新。若迭代次数大于最大迭代次数,则退出循环,否则返回第步进入下次迭代。将最终得到的最优航路坐标进行坐标反变换,并输出最优航路规划结果。仿真实验实现该算法的实验仿真平台为，采用版本。假定无人机飞行环境区域大小。设定初始参数种群规模，优化维数，最大迭代次数，威胁区类型包括雷达，火炮，导弹。设定无人机开始位置为目标位置参数，执行任务的战场环境如表所示。表战场环境威胁物坐标威胁半径威胁等级,经由编写运行程序，可以得出实验结果如下航路图如图所示图基于改进万有引力搜索算法的无人机航路规划由上述仿真结果可以看出，改进的万有引力搜索算法得出的无人机航路成功的绕过了战场的各种威胁......”。

8、“.....改进的算法得出的结果明显更优，验证了改进的万有引力搜索算法的可行性和有效性。本章小结本章给出了实际需要解决的个无人机航路规划问题的数据，并通过万有引力搜索算法与选择操作的结合给出了解决无人机航路规划问题的算法流程，随后进行了仿真实验，最终得出了条成功绕过各个敌方搜索区域的航路，同时也验证了该改进算法相比于传统万有引力搜索算法得出的结果更优。但由于万有引力搜索算法存在早熟收敛缺少有效加速机制等问题，以后研究的重点可以放在对算法的改进。第五章总结与展望本文总结无人机航路规划问题在现代战争中的地位已举足轻重，合理的规划可以使无人机有效地规避威胁，提高生存概率和作战效率。因此无人机航路规划的研究具有相当的价值与意义。本文主要研究种基于万有引力搜索算法解决无人机航路规划的问题，首先针对航路规划的背景与意义进行了介绍，包括模型建立时的常见步骤注意事项与般的算法流程......”。

9、“.....同时介绍了无人机航路代价的计算公式及具体意义。随后提出了万有引力搜索算法，并且为该算法加入了种新的选择操作来优化。随后通过建立航路模型并进行仿真实验，规划出了条较平滑精确度高的航路，验证了此改进的万有引力搜索算法在路径规划问题上的可行性。可能的创新虽然通过万有引力搜索算法能够完整的规划出生成的航路提交给规划人员的自动航路算法是无人机航路规划系统的重要组成部分。航路规划是以实现地形跟随地形回避和威胁回避飞行为目的的新代低空突防技术，无人机航路规划是任务规划系统的关键组成部分，其目标是在适当的时间内为无人机计算出最优的或者是次优的飞行航路，这个航路能使无人机突破敌方威胁环境，并且在完成任务目标的同时自我生存。其本质是多目标多约束的最优化问题。航路规划算法是航路规划的灵魂。由于无人机是无驾驶人员的自主控制飞行，无人机在起飞之后就处于自由飞行状态......”。