1、“.....距底线距离为，即，并设球门宽，禁区线到球门柱距，再设入射范围角，，，且，，求入射角的最大值解如图所示，图当且仅当时，即时，最大又,，所以入射角最大故入射角的大值为大学数学毕业论文设计第页共页四总结语通过以上的例题，我们不难发现均值不等式在生活中的应用只要是和定积大与积定和小两方面的应用，在这其中，又掺杂了二元均值不等式与三元均值不等式在生活中的应用除了上述的应用，均值不等式也在其他方面都有着广泛的应用，例如在住房问题交通运输污水处理商品销售等方面也有着广泛的应用我们已经应用均值不等式解决系列问题，但是均值不等式形式众多，变化多样，只要我们善于思考......”。

2、“.....年赵存善例说利用均值不等式解应用问题数学通讯页张荷芳均值不等式在实际生活中的应用数学通讯页元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元解设水池底面边的长度为，则另边的长度为，又设水池的总造价为元，根据题意，得当，即时，有最小值因此，当水池的底面是边长为的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是元本题利用,这个不等式，简洁方便，清晰明了例工厂购买种设备时费用为万元,每年的设备运营费为千元,设备的维修大学数学毕业论文设计第页共页费为第年千元,第二年千元依每年千元递增,问该设备使用多少年报废最合算使用多少年平均费用最少解设该设备使用年报废，前年的平均费用为万元由题知，每年的使用费及维修费总和构成首项为公差为的等差数列，有等差数列求和公式得，前年的总使用费及维修费为元，则前年的平均费用为当且仅当即时，因此......”。

3、“.....除了应用等差数列求和的有关知识，还应用了均值不等式求最值，即例围建个面积为的矩形场地，要求矩形场地的面利用旧墙利用的旧墙需维修，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留个宽度为的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元设利用的旧墙长度为单位，修建此矩形场地围墙总费用为单位元将表示为的函数试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用解如图，设垂直于墙的边为，则，由已知,得，所以图的提价幅度最大本题就是利用了上面结论如果,，那么，当且仅当时，等号成立将两边同时平方，就得到，从而轻易地就得到例今有台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人说要用它称物体的重量，只需将物体放在左右托盘各称次，则两次所称重量的和的半就是物体的真实重量这种说法对吗并说明你的结论解设左右臂长分别为，物体放在左右托盘称得的重量分别为，真实重量为，由杠杆平衡原理有由得，所以由......”。

4、“.....由均值不等式知故此种说法不对，物体的真实重量为两次称量结果的几何平均值例养殖场需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料公斤，每公斤饲料的的价格元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天元，购买饲料每次支付运费元，假设养殖场每次均在用完饲料的当天购买求该养殖场每多少天购买次饲料才能使平均每天支付的总费用最小若提供饲料的公司规定，当次购买饲料不少于吨时其价格可享受八五折优惠即原价的问该养殖场是否考虑利用此优惠条件，请说明理由大学数学毕业论文设计第页共页解设该养殖场每天购买次饲料，平均每天支付的总费用为元因为饲料的保管与其他费用每天比前天少元所以天饲料的保管与其他费用共是元从而有,当且仅当，即时，有最小值每天购买次饲料才能使平均每天支付的总费用最小若该养殖场利用此优惠条件，则至少每天购买次饲料，设该养殖场利用此优惠条件，每天购买次饲料，平均每天支付的总费用为元，则图因为......”。

5、“.....等号成立当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是元三应用均值不等式处理决策判断类问题众所周知，商界竞争激烈，很多时候都要面临着选择，为企业的生存和发展披荆斩棘合理的决策将有利于企业的立足和发展,如果不合理，企业必将亏损，甚至有可能直接导致企业的破产，所以企业在策划这方面时,应该运用均值不等式检测是否合理例商品计划两次提价，有甲乙丙三种方案，其中，次方案第次提价第二次提价甲乙丙经两次提价后，哪种方案的提价幅度最大为什么分析均值不等式也可以用在价格方面，比如成本价和销售价之间的关系如何平衡才能使利润最大，这是基本所有商人都追求的本题就是借助均值不等式来解决此类问题的解根据判断丙方案的提价幅度最大，理由如下设原价为元，那么请看两次提价后的价格分别为甲方案元乙方案元丙方案元显然甲乙方案提价后的价格样，所以提价幅度样，所以只要比较甲丙两个方案用作差法得到结果如下......”。

6、“.....且所以，即故因此，丙方案第页共页较，我们有般的结论,,当且仅当时，不等式取号，这几个数依次为调和平均数几何平均数算数平均数平方平均数在实际解题中，和两种情况是最常见的，特阐述如下当时，我们可以得到个般的二元均值不等式,，通常写作,但是通常我们用的最多的是上述的变式，如,特别地，当且仅当时，上述的才成立当时，我们可以得到个般的三元均值不等式，同二元均值不等式样，也有变式如下特别地，当且仅当时，上述的才成立有上述的般结论和变式可以推得当两个正数的和定时，其其乘积有最大值当两个正数的乘积定时，其和有最小值，我们称其为最值定理三利用均值不等式解决应用性问题大学数学毕业论文设计第页共页生活中经常遇到这样的问题，如为资源不能合理利用而发愁......”。

7、“.....只要我们善于发现，这些问题就可以被均值不等式所征服生活中有很多这样的问题都可以用均值不等式来解决，主要体现在度量方面造价销售方面决策判断方面足球射门方面，比如怎么合理地使用已知的材料去获得最大的需求，或者给出已知的要求怎么安排才能让使用材料最少，主要有关于度量造价和销售方面的问题应用均值不等式解决度量类问题随着地球上人口越来越多，诸多的徒弟问题也接踵而来，如住房问题资源问题等，怎样省钱，怎样合理的利用资源是当今要解决的问题。为了解决这些问题，运用均值不等式,你可以轻松得到合理的利用资源的方法例有个半径为的球形材料，现在我们想利用这个材料制作个最大体积的正三棱锥工艺品不得拼装，求这个工艺品的最大体积值分析首先我们要把应用问题转化成数学模型，然后再用数学知识解决解如图，设球的内接正三棱锥为，为其高，为底面的中心，则必须经过球心，延长交球于，设正的半径为易知，，由圆的性质所以,图当且仅当，即时......”。

8、“.....本题利用了上述的结论如果，那么，当大学数学毕业论文设计第页共页且仅当时，等号成立不同的是，本题是三元的均值不等式，将两边同时立方，就得到，所以本题能轻松的求出正三棱锥的体积最大值例段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各位多少时，菜园的面积最大最大的面积是多少解设垂直于墙的边为，则平行于墙的边为，其中,其面积,当且仅当，即时菜园面积最大，即菜园平行于墙的边为，垂直于墙的边为时，菜园面积最大值为二应用均值不等式解决造价费用问题例工厂要建造个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为大学数学毕业论文设计第页共页浅谈均值不等式在生活中的应用价值摘要均值不等式是数学中个重要的不等式，它的许多性质对解决数学问题都有很大的帮助，在现实生活中也有着广泛的应用而且形式众多，主要体现在度量方面造价销售方面决策判断方面足球射门等方面，只要我们善于思考......”。

9、“.....在现实生活中也有着广泛的应用可以说，均值不等式的发现验证和应用也是数学文化的精髓所在这对于我们来说是项巨大的财富但是我们要注意，求解最值时请定要注意相等的条件，若多次利用均值不等式求解最值，则必须注意这些不等式等号成立的条件是否致，只有在致的条件下才有可能达到最值二均值不等式的有关概念与结论几种平均数的概念这几种平均数在高中的课程中就已经有介绍了，分别为算术平均数几何平均数调和平均数和平方平均数，它们的定义如下定义若,均为正数，我们就称为,的算术平均数定义二若,均为正数，我们就称为,的几何平均数定义三若,均为正数，我们就称为,的调和平均数定义四若,均为正数，我们就称为,的平方平均数二均值不等式的重要结论均值不等式是不等式中比较重要的类不等式，也是应用比较广的类不等式......”。