1、“.....按照函数的用途可以对它们进行分类，主要包括小波分析工具箱图形用户接口函数通用小波变换函数小波函数维连续小波变换函数维离散小波变换函数二维离散小波变换函数小波包变换函数离散平稳小波变换函数提升小波变换函数多项式函数矩阵函数等。小波分析工具箱图形用户接口函数小波分析工具箱提供了两种进行信号分析的方法，种是使用命令行方式，另种是使用小波分析工具箱图形用户接口方式。在图形用户接口方式下，用户无需编写任何程序，只要通过菜单操作和参数设置就可以对信号进行小波分析。在命令行窗口中输入，即可进入小波分析工具箱图形用户接口界面。通用小波变换函数小波分析工具箱提供了大量的通用小波变换函数，利用这些函数，用户可以实现计算与小波相关的滤波器组进行信号的插值和采样计算小波函数和尺度函数以及小波管理等功能。这些函数有双正交小波滤波器组计算小波中心频率二元采样等......”。

2、“.....这些函数有双正交样条小波滤波器复小波复小波等。维连续小波变换函数中的维连续小波变换函数可以使用户由模式构造用于连续小波变换的小波函数，还可以进行维连续实小波或复小波变换。这些函数有维连续实小波或复小波变换，由模式构造小波。河南理工大学毕业设计论文说明书维离散小波变换函数中的维离散小波变换函数可以使用户进行维小波单尺度和多尺度分解，提取多尺度小波变换系数，进行小波重构等。这些函数有提取维小波变换的低频系数提取维小波变换的高频系数单尺度维离散小波变换等。二维离散小波变换函数中的二维离散小波变换函数可以使用户进行二维小波单尺度或多尺度分解，提取多尺度小波变换系数，小波重构，计算小波分解的能量等。这些函数有提取二维小波分解的低频系数提取二维小波分解的高频系数单尺度二维离散小波变换等......”。

3、“.....二维小波包分解，提取小波包分解结点系数，小波包重构，小波包树结构结点组合和分割等。这些函数有计算最佳小波包树计算最佳树小波包熵更新等。小波分析工具箱提供的小波分析函数还有离散平稳小波变换函数提升小波变换函数多项式函数矩阵函数信号图像的去噪和压缩函数其他应用函数树管理函数等，在此不再列举。本章总结本章首先回顾了小波变换理论的产生背景，通过与傅丽叶变换进行对比，阐述了其的优势和发展前景。之后，本章说明了小波变换的数学意义以及小波函数的特点。在此基础上，分别阐述了连续小波变换离散小波变换快速小波变换的异同和特点。信号的小波分解和重构是利用小波变换进行数据处理的基础。因此，小波分解与重构算法是本文的进行数据处理和分析的前提。本章详细阐述了现在比较常用的快速小波分解和重构的基本方法,对小波理论的最新成果小波包分析方法进行了系统的说明......”。

4、“.....最后介绍了小波工具箱的部分知识。小波工具箱是进行小波分析的有力武器，学习和了解其基本操作和其中的小波变换函数是使用进行小波分析的基础。河南理工大学毕业设计论文说明书滚动轴承和齿轮的故障机理研究滚动轴承振动的产生和滚动轴承故障机理电机的噪声和振动，在很大程度上取决于轴承质量高精度机床主轴的摆差和温升，更是与轴承质量息息相关通讯卫星的消旋装置中的轴承性能，直接影响其通讯效果航天航空中关键轴承发生故障，就会造成严重的事故。滚动轴承作为各类旋转机械中最常用的通用零部件，更是旋转机械中易损件之。旋转机械中发生的故障有是因滚动轴承故障而引发的。因此对重要用途的滚动轴承进行状态检测和故障诊断是非常必要的。滚动轴承的振动类型滚动轴承的振动，原则上分为与轴承的弹性有关的振动和与轴承滚动表面状况有关的振动两种类型。前者不论轴承正常或异常，振动都要发生......”。

5、“.....但却决定了振动系统的传递特性后者则反映了轴承的损伤状况。下面分别对滚动轴承的各种振动进步进行讨论。滚动轴承的固有振动轴承工作时，滚动体与内圈或外圈之间不可避免要产生冲击，而诱发轴承元件的振动。这种振动是种受迫振动，当振动频率与轴承元件固有频率相等时振动加剧。固有频率仅取决于元件本身的材料，形状和质量，与轴转速无关。钢球的固有频率计算公式为式中为钢球的半径，为材料密度，为钢球的弹性模量。内外圈的固有频率计算公式为河南理工大学毕业设计论文说明书,式中，尺为圆环回转轴到中性轴的半径，为固有频率的阶数,，为圆环截面绕中性轴的惯性矩，为圆环单位长度内的质量。般测量轴承振动时是把传感器布置在轴承座上测外圈的振动，所以外圈的固有振动频率比较重要，按上面的公式计算得到的固有频率只是理论值，它实际上是按照弹性力学中薄壁圆环在自由状态下的固有振动计算方法导出的......”。

6、“.....并且外面与轴承座相联，里面与滚动体接触，并非自由状态。所以计算值与实测值有出入，此公式只能作为固有频率的个估计公式。般情况下，滚动轴承的固有振动频率可达数千赫，是非常高的振动频率。承载状态下滚动轴承的振动滚动体公转产生的振动滚动轴承在承载时，由于在不同位置承载滚子数目不同，因而承载刚度有变化，引起轴心起伏波动。这种振动称为滚动体的传输振动，其振动主要频率成份为。其中为滚动体数目，为滚动体公转频率。，这里，为轴的旋转频率。河南理工大学毕业设计论文说明书图承载滚动体数目不同时的受力情况异常轴承的振动滚动轴承异常的种类是各种各样的，大体可区分为疲劳剥落损伤，磨损，烧损等有代表性的三种类型。疲劳剥落损伤在这类异常中包括表面剥落裂纹压痕等滚动面发生局部损伤的异常状态。在发生表面剥落时，会产生冲击振动......”。

7、“.....滚动体依次滚过工作面缺陷受到反复冲击而产生的低频脉冲，称为轴承的通过振动，其发生周期可从转速和轴承元件的尺寸求得。例如，在轴承零件的圆周上发生处剥落时，由于冲击振动所产生的相应频率称为特征频率，因剥落的位置不同而不同。滚动体通过频率般在以下，是滚动轴承重要特征信息之。但由于这频带中的噪声，特别是机器中流体动力噪声的干扰很大，般的提取方法往往无法有效的分离信噪，因而给故障诊率比较明显，故障频率为。通过对照轴承故障特征频率可知，轴承的外环发生了故障。时间信号强度图正常信号的时域波形河南理工大学毕业设计论文说明书时间信号强度图外环故障信号的时域波形图层小波分解的细节信号河南理工大学毕业设计论文说明书图第层细节信号的包络谱图图第层细节信号的包络谱图图第层细节信号的包络谱图本文采用小波分析的方法对含有故障的轴承进行了故障诊断，提取出了信号中的故障特征......”。

8、“.....因此这种方法可对可对故障进行准确的定位。经过对信号的处理和分析，取得了良好的诊断结果，进步说明这种方法适合于滚动轴承的故障诊断。河南理工大学毕业设计论文说明书齿轮箱体表面故障信号的小波分解采用压电式加速度传感对水泥厂级齿轮齿数比为二级齿轮齿数比为总速比为输出转数为的二级传动减速机用的采样频率实测振动信号，如图所示，其中为振动信号的有效值幅值为时间，。将图所示的信号利用正交小波基和双正交小波基分解并重构信号，通过比较选取较优的小波基。图，图分别为基于正交小波基双正交小波基在尺度下的小波重构系数尺度重构系数及误差。图中,为尺度重构系数波形图，分别为尺度下的小波重构系数波形图。横坐标表采样点数，纵坐标表示振动信号的有效值幅值。利用重构信号，绝对误差较小，为，若利用，其绝对误差为。利用双正交小波基对图所示的故障信号进行正交小波变换，得到小波变换系数如图所示。原始信号含个点......”。

9、“.....横坐标为采样点数，纵坐标表示振动信号的有效值幅值。根据小波分解的原理知，各小波分解系数所含点数分别为，。从图中可以看出，小波系数所含的信息量最多，所以更有可能包含故障信号，而且还分离出了齿轮故障的突变信号，更为重要的是保留了突变信号的时间信息，这些时间信息反映了突变信号的重复频率及变化规律，包含了齿轮故障模式的信息。河南理工大学毕业设计论文说明书图实测原始振动信号时域波形图图基于正交波基的小波分解图河南理工大学毕业设计论文说明书图基于双正交波基的小波分解图图基于的小波分解图河南理工大学毕业设计论文说明书结论与展望结论本文研究了小波分析法的理论知识，并在此基础上利用对滚动轴承和齿轮的故障信号进行了分析，结果表明基于小波变换的滚动轴承及齿轮故障特征频率分析法，通过小波包分解，将原信号分解至若干个频段，然后根据对信号特征频率的分析......”。