1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....不仅能使学生了解到勾股定理的产生及证明过程，还能引导学生积极思考。实习的第阶段是见习听课。听课课题是“解元二次方程”。教学片段如下师同学们知道公式对多项式的化简很重要，那么及凯里学院本科毕业论文或设计生忘记了背不了。师和。生老师你怎么知道等于这样，为什么等于它以上教学片段说明少部分学生对数学学习都是机械记忆被动的学习。面临这样的问题作为位老师你是如何回答能在课堂中讲清讲透概念定理公式是每位数学教师的自我展现。那么想真正地教好数学，只有理解数学思想方法入手，而数学思想方法来源于数学史。这并力求于数学教师既有丰富的数学史知识，又能有机结合数学史渗透于数学课堂教学，使之被动学习转为主动学习的方式。晚自习并要求我给学生补充回答和为什么等于它才正确。教学片段如下师同学们对数学感兴趣吗生感兴趣般师数学是需要理解。生老师怎么理解公式和呢师理解数学首先要了解数学的根源与发展......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....比如毕达哥拉斯学派利用图形给出的证明图图如图，可以得到完全平方和公式如图，可以得到完全平方差公式凯里学院本科毕业论文或设计生这个等式和图形有何联系师同学们都非常熟悉面积的求解方法吧！生如图所示，四个小部分面积之和等于大图形面积，很容易看出，那图是减又如何得到呢师如图所示，大图形的面积等于，而四个小图形的面积分别为足生活的需要而发展的门学科，个数学问题的提出解决结论是遭到很多数学学派的反对，它的成立是经过严密的推理。而今单纯的数学教材是无法追溯到当时数学家学习的艰苦和锲而不舍的科学精神。三角形全等的判定也不例外，罗巴切夫斯基几何里能判定两个三角形全等，如此问把学生的注意力转移到课堂上来。对于另个班利用数学史引入新课。教学片段如下师同学们已经从课本第十二页探究知道角角角是不能判定两个三角形全等，可是罗巴切夫斯基几何的公理系统中命题“若两个三角形有三对对应角对应凯里学院本科毕业论文或设计相等......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....所以不能判定两个三角形全等。由此可知，在罗氏几何中“不存在相似三角形”。生罗巴切夫斯基几何是高中几何的学习吗师以后同学们上了大学就会学到。生嗯！数学挺有趣。然后再进行下步处理，如图所示在和中。很显然得，两直线平行同位角相等而公共角，从图形直观的判断出不全等于，只能说明相似于。这样学生对几何知识的学习有初步的了解，也明确了现阶段学习的初等基本几何不能判定两个三角形全等。教学过程对比分析课堂引入的设计不同。八班是用“复习式”作为引入，八班是用“数学史”作为引入。课堂听课认真程度对比分析八班提到有关数学史后学生才认真进入课堂，八班从新课引入到课堂练习学生都很认真听课，并且有少部分学生提出对数学学习的想法及思维。课堂练习和课外作业对比分析八班分别采取成绩优中差的学生上黑板练习，结果成绩优秀的学生全部掌握，而成绩中等学生大部分掌握......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....成绩差的学生约有半掌握。课外作业设置有个题是判断两个三角形全等的条件。例下列条件能判定的组是.，，.，，.，，从而有故得到。学好数学的途径很多，但是为了完成教学任务和应付考试，相信部分教师都采用大规模题型训练模式，虽然达到定的解题效果，但在定意义上成为真正的解题“机器”，失去了学习数学的本质。因为数学思想方法具有更高的学习价值，它是学生受用终生，也引起了学生的思考，所以数学史利于学生理解部分数学公式。.数学史融入课堂引导学生拓展解题思维数学问题的解决方法是不唯，同个数学问题的解法各有千秋层出不穷思维各异，寻求题多解，即拓展解题思维。如教材“公式法”对任何元二次方程般形式化解如下移项，得.二次项系数化为，得.配方.即.凯里学院本科毕业论文或设计因为，所以.当式子时，则有.由得......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....解元二次方程也不例外，避免了使用分数和便于化解，在数学课堂教学中可以介绍世纪印度数学家释律陀罗的方法如下如此运用数学史渗透课堂教学设计与教材“公式法”得到结果相致，提供另解法，使课堂生动活跃，拓展学生学习数学的思维能力，也得到其他老师的认可，更受到学生的欢迎。因此，数学课堂教学中适时引入数学史引导学生积极思考。．利用数学史引入新课可以激发学具有较强的趣味性，引入数学史相当于了解个引人入胜的历史故事，这不仅开拓了学生的知识视野，而且有利于学生注意力的转移。因而要求教师提高自身的数学史知识，在备课过程中，重视数学史在数学课堂的渗透，有计划有目的有选择有重点地进行教学，让数学课堂活起来。．数学史有助于全等三角形逻辑证明的理解.找准学生逻辑证明书写误点人教版八年级数学上册第十章全等三角形主要学习两个三角形全等的判定及证明，而数学证明要求学生具有较强的逻辑推理能力。从学生作业分析并不理想......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....因果关系顺序不知谁先谁后。比如习题.第题学生的证明如下如图，，.求证.证明两角互补即在和中公共边另个学生的证明如下证明在和中两个学生典型的错误是逻辑书写边角不清，还有的学生把求证当已知条件用等错误，在此不列举，总之书写证明过程逻辑矛盾推理不严密。开始认为实习生可能缺乏图凯里学院本科毕业论文或设计教学经验而导致的结果，并询问数学教研组的老师都致认为“逻辑思维没有掌握，甚至中考部分考生的失分点”。.数学史渗透课堂教学设计助于学生逻辑能力的提升为了证明数学史是否有助于数学逻辑推理证明的理解，上“三角形全等的判定”课堂设计为探究以老师为主导，学生为主体的教学方式。主要是尺规作图并剪纸的方法得到结论。问题方式同学们除了课本的方法以外，还有什么方法可以判定两边和它们的夹角对应相等的两个三角全等呢“量角器直尺”其中周国旗同学的回答“证明”。命题方式课堂教学用几概论第二板.高等教育出版社......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....马夏.数学直观与发现.安徽教育出板社.潘德松，数学简史.沈金钊译.上海知识出版社，.郑崇友，王汇淳，侯忠义，王智秋.几何学引论第二版.高等教育出版社.欧几里得，几何原本.魏平译.陕西人民出版社.高鹤.数学史上的问题解决与数学教学策略.边疆经济与文化.叶雪云.论数学史与数学课堂的融合.中国科教创新导刊.朱明辉.谈数学史在中学数学教学中的应用.甘肃科技.成艳文.数学史在中学数学教学中的作用.考试周刊.但汉城.数学史在数学教育中的重要性.法制与社会.梁宗巨.世界数学通史.辽宁教育出版社，.覃日光.谈谈数学史在教学中的作用.，.陈栖云，陈文富.浅谈数学史在高中数学教学中的作用.数学学习与研究.张奠宙.关于数学史和数学文化.高等数学研究.谬希学.试谈数学史在中学数学教学中的作用.陈东学院报.凯里学院本科毕业论文或设计义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册.人民教育出版社.义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册.人民教育出版社.原本里的命题“如果两个三角形中......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....而且这些相等的线段所夹的角相等，那么两个三角形全等”。已知如图所示，在和中，，且，以及.求证.证明如果移动到上，若点落在点上，且线段落在上.因为，那么，点也就与点重合，即与重合.又与重合，而，得线段也与重合，故点也与点重合.也与重合，故也与底重合.事实上，当与不重合，而底不与底重合时，则两条直线就围成块空间，这是不可能的.所以就与重合.这样，与重合.即.图如此巧妙的借助数学史教学增加学生对全等三角形逻辑证明的理解。总之，本节课是实习中最好的堂课，从课堂引入到讲授新课学生都很认真。比如凯里学院本科毕业论文或设计学生的提问五花八门，而最让我深有感受的是杨娜同学提出“除了数学家的证明和课本的尺规作图，能不能用所学的进行证明呢”这问题回归数学证明的依据，即现新学几何命题定理等的证明总是之前学过的定理判定性质定义等来证明，每步都是有根有据自然逻辑不会矛盾。课堂练习打破了往常的点名巨匠，学生自愿举手到黑板做题，大多数学生都能独立的完成证明......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....对严密几何证明更进步的理解。结束语数学科学给我们知识，而数学史却给我们智慧，若不强调智慧训练的数学教学是无意义的。因为数学知识不可能离开数学发展史而凭空产生与发展，所以在初中数学课堂中合理有效地渗透数学史，可以使学生掌握基本的数学思想培养学生逻辑推理证明能力激发学生的学习兴趣拓展学生的思维能并形成对数学比较全面的认识还可以有效促进课堂教学胜利完成，丰富课堂内容，提高课堂兴趣，弥补教材的空洞。因此，尽可能克服关门思考的教学方式，多读点数学史是个重要的突破口之。合理选择数学史料，并根据学生接受知识能力和心理特征有机融入于课堂教学，是座值得深入发掘的宝库，正所谓运用数学史教学设计具有的独特优势。总之，数学史在初中数学课堂教学具有重要作用。参考文献李文林，数学印度都有证明，其中三国时期数学家刘徽“出入相补法”，毕达哥拉斯的“新娘图”等的证明方法都可以引入于课堂教水平，土性质均匀。地表耕土以下亚粘土属硬塑坚硬状态，中等偏低压缩性，其地基承载力标准值为......”。