1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....即随机选取对节点对，给这些节点对添加边。其中规定不得出现重边和自相连的情况。小世界网络模型可以避免像小世界网络模型形成过程中可能会出现孤立节点或孤立节点簇的现象。小世界网络的节点度分布也近似服从分布，大部分节点度相差不大，比较“均匀”。小世界网络同时具有较小的平均路径长度和较大的聚类系数，这就是所谓的“小世界”特性。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章复杂网络理论基础及预备知识现实中的很多网络具有小世界特性，例如在科学家合作网络中，所有的科学家通过科研合作共同发表论文而链接在起，大多数科学家的合作者之间可能有过合作，形成高度联系的群集，只有极少数科研合作者可能相互不认识。无标度网络在年，美国大学的博士生和其导师提出了无标度网络模型，发现了复杂网络的无标度特性，这是复杂网络发展史上又项具有里程碑意义的工作......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....普通人占社会的绝大多数，而社会的绝大多数财富资源集中在少数人手里在线社交网络如微博上，大家都愿意成为大拥有众多粉丝的明星等知名人士的粉丝，而大部分用户拥有的粉丝量相对少点。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章复杂网络理论基础及预备知识预备知识后续章节将会使用到的定义和引理如下定义若矩阵，，则矩阵和矩阵的积克罗内克积为引理若给定矩阵，，，，则有，，，引理对于任意对称矩阵，存在正交矩阵使得，其中引理假设是个不可约矩阵，且满足，则具有如下性质是对应于特征向量的个特征根如果则的所有特征值的实部均小于等于，且是的重特征值。引理假设由个节点构成的无向网络不存在孤立节点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....研究复杂网络至少需要牵制多少个节点才能够实现同步的问题，具有定的实际应用意义。本文结合自适应控制方法，设计状态反馈牵制控制器，并给出自适应律系数的设计依据，有效弥补了过去研究中将自适应律系数简单视为常数的不足。然后推导出在给定条件下整个状态耦合网络达到同步状态的充分条件，在理论上给出了至少需要牵制多少个节点才能使得个拓扑结构和耦合强度确定的状态耦合复杂动态网络实现同步的准则。考虑到在些实际网络中，节点的状态可能是未知或者很难直接测量的，本文设计了更符合实际工程应用的输出反馈自适应控制器，其中自适应律系数与网络受控节点的特性有关。分别研究了输出反馈自适应控制器作用下的状态耦合和输出耦合两种不同类型的网络同步问题，结合牵制控制方法，得出了在给定条件下网络实现同步的充分条件，牵制节点数目的确定方法简单易行......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....维护起来也是比较麻烦的，特别不太适合作为具有大规模节点的网络模型。最近邻耦合网络最近邻耦合网络，如图所示，是指网络中的每个节点只跟它周围的邻居节点相连。常见的种具有周期边界条件的最近邻耦合网络构造过程，个节点先围成个环，然后每个节点都和它左右各个邻居节点相连，为偶数。最近邻耦合网络的聚类系数为，当值很大时，聚类系数，此时的网络为高聚类网络。该网络的平均路径长度为当值固定时，时，，这在种程度上解释了为什么最近邻耦合网络很难实现同步。星形耦合网络星形耦合网络，如图所示，结构简单。在日常生活中，我们会经常遇到这种类型的网络，如实验室里的电脑都需要连接到个公共服务器上，形成了个以该服务器为中心的星形耦合网络。随机网络在上个世纪五十年代左右，匈牙利两位数学家和提出了随机图理论，即著名的随机图模型......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....常见的规则网络有全局耦合网络最近邻耦合网络和星形耦合网络等如下图所示。图规则网络全局耦合网络最近邻耦合网络星形耦合网络全局耦合网络全局耦合网络，如图所示，是指网络中的任意两个节点之间都存在边直接连接。对万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章复杂网络理论基础及预备知识于个由个节点构成的全局耦合网络，其拥有条边，在相同规模的所有网络中，全局耦合网络的边数最多，聚类系数最大，平均路径长度最小。现实中存在这种网络，比如说，如果你是个大型公司的员工，你所在部门的同事般都是相互认识的，同部门的同事之间就构成了个全局耦合网络，但是你不太可能认识整个公司的人或者说整个公司的人相互认识是很困难的，所以说整个公司员工之间组成的网络是稀疏的，并不是全局耦合的......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....大量研究发现，在现实中大多数网络既不是完全规则的，也不是完全随机的。显然，随机图作为实际复杂网络模型是有缺陷的，不过其中的些思想在复杂网络研究中仍然很重要。小世界网络在年，美国大学的博士生和其导师提出了小世界网络模型，揭示了复杂网络的小世界特性，这项开创性的工作在复杂网络的发展史上是具有里程碑意义的。小世界网络模型构造算法考虑个含有个节点的环形最近邻耦合网络，其中每个节点都与它左右相邻的各个节点相连为偶数然后以概率随机重连网络中的每条边，即将边的个端点保持不变，另个端点随机重连网络中的其他节点。其中规定不得出现重边和自相连的情况。之后，和提出了另种更容易分析的小世界模型，称之为小世界网络模型，其构造算法为考虑个含有个节点的环形最近邻耦合网络......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....随机图的定义有两种形式，第种是具有固定边数的随机图，。假设有大量纽扣散落在地上，每次随机选取对纽扣，穿上根线。重复次后得到个随机图，包含个点条边。每次在选择节点对时应该选择两个不同的并且是没有边连接的节点对，避免出现重边和自相连的情况。这样形成的随机图记为，。第二种是万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章复杂网络理论基础及预备知识具有固定连边概率的随机图，。这种网络模型没有固定的总边数，任意两个节点之间有条边的概率固定为。图和情形所生成的随机图的个实例图片来源于文献随机网络的节点度近似服从均匀的分布，即大部分节点度相差不大，基本集中在平均度附近。另外，它具有较小的聚类系数和平均路径长度，而实际网络的聚类系数比较高。随着现代计算机技术的飞速发展，数据处理能力和运算能力得到空前的提高......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则的特征值有如下性质引理补定理线性矩阵不等式，其中，，与如下两个条件等价，，万方数据万方数据万方数据万方数据摘要同步是各种自然和人工复杂网络显著的动力学行为之，如今在通信系统传感器网络等领域发挥着重要的作用。牵制控制方法仅需要控制网络中的小部分节点，方法简单实用且经济，近年来吸引了科研人员的广泛关注。本文主要运用牵制控制方法，利用稳定性理论，对复杂动态网络的同步问题进行了些研究，取得的主要研究成果如下实际网络中普遍存在着各种干扰因素，而这些干扰可能会对整个网络的同步性能产生影响。本文研究了存在外界干扰情况下的复杂动态网络的牵制同步控制方法，设计状态反馈牵制控制器，给出在假设条件下牵制整个网络达到同步状态的充分条件，并且同时满足设定的性能指标......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....每次引入个新的节点并且连到个已经存在的节点上优先连接个新节点与个已经存在的节点相连接的概率与节点的度之间满足如下关系优先连接的原则体现了实际网络的个重要特性，就是新加入的节点可能更愿意和网络中具有较高节点度的节点建立联系，这种现象又称之为“马太效应”。这样就使得网络的整体结构极不均匀，这是许多实际网络呈现幂律分布的主要原因之。无标度网络的节点度服从幂律分布，即∝，其中为节点度，为介于和之间的常数。这类网络具有较小的平均最短路径长度和聚类系数，不过比同等规模的随机网络的聚类系数要大点另外网络没有明显的特征长度，其结构呈现显著的“不均匀”性，即大多数节点的度都很小，只有少数节点的度很大，这点区别与小世界网络。近年来，大量研究表明，许多实际网络都是无标度网络......”。