1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的性质确定它的增减性是关键第页共页已知关于的元二次方程求证方程总有两个实数根若，求证有个实数根为在的条件下，若是的函数，且是上面方程两根之和，结合函数图象回答当自变量的取值范围满足什么条件时，考点抛物线与轴的交点根与系数的关系分析根据方程中得出方程总有两个实数根先根据，求得元二次方程，再由求根公式，得到或即可在同平面直角坐标系中，分别画出与的图象，再由图象可得，当时，解答证明是关于的元二次方程不论取任何实数时，都有，即，方程总有两个实数根证明有元二次方程，第页共页由求根公式，得，或，方程有个实数根为解如图所示，在同平面直角坐标系中，分别画出与的图象由图象可得，当时，点评本题主要考查了元二次方程根与系数的关系的运用，解决这类问题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑，这两个前提条件阅读下面材料小伟遇到这样个问题如图，在中在边上取点，在边上取点，使，不是，边的中点，连结，矩形是正方形时线段最短......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....直线与矩形只有个交点，直线与矩形相切故答案为相切依照题意画出图形，如图所示当过点时，当过点时，有，解得当直线与矩形相离时，或故答案为或第页共页由可知当直线与矩形相交时，故答案为，，⊥轴，四边形是矩形，令中，则点在直线的下方，直线与矩形相切，必过点线段最短只需线段最短即可根据点到直线的距离，垂线段最短，得垂直直线时最短，如图所示轴当时⊥，此时最短解得所以，故选点评本题考查了折叠问题勾股定理和矩形的性质解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键如图，在等腰中，直线垂直底边，现将直线沿线段从点人通过观察统计图表，你对这所学校初二年级同学的读书情况有什么意见或建议考点频数率分布直方图用样本估计总体频数率分布表分析根据频率的定义即可求解根据分布表即可直接补全直方图利用总人数乘以对应的频率即可求解根据实际情况给出答案，只要满足条件即可解答解在频数分布表中故答案是，补全频数分布直方图，如图所示第页共页该校学生周人均阅读时间不少于小时的学生大约有，故答案是答案不唯如对于学生周人均阅读时间在小时的人群，建议每人每天再读分钟以上，对于学生周人均阅读时间在小时的人群......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....再连接，进而证明≌，得到，使问题得以解决如图第页共页请回答在证明≌时参考小伟思考问题的方法，解决问题如图，中，延长到点，延长到点，使，判断与的数量关系，并证明你的结论考点四边形综合题分析根据全等三角形的判定定理解答过点作，并截取，连接，连接，根据平行四边形的性质全等三角形的判定定理证明≌，得到，得到是等边三角形，证明结论解答解故答案为判断证明过点作，并截取，连接，连接，四边形是平行四边形在和中≌第页共页是等边三角形，点评本题考查的是平行四边形的性质等腰直角三角形的性质全等三角形的判定和性质，掌握等腰直角三角形的性质等边三角形的判定定理平行四边形的性质定理是解题的关键直线与四边形的关系我们给出如下定义如图，当条直线与个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这个四边形相离如图，当条直线与个四边形有唯公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切如图，当条直线与个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交如图，矩形在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，直线与矩形的关系为相切在的条件下，直线经过平移得到直线，当直线，与矩形相离时，的取值范围是或当直线，与矩形相交时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....使点为顶点的三角形与全等若存在，画出图形，并直接在图形下方写出的长如果你有多种情况，请用表示，每种情况用个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图如图，当点在的延长线上时，以为圆心为半径作圆分别交延长线于点，连，分别过点作⊥，⊥，为垂足试探究与的关系考点圆的综合题全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质矩形的性质相似三角形的判定与性质专题综合题分析只需分点在线段上如图在线段的延长线上如图在线段的反向延长线上如图三种情况讨论，即可解决问题如图，由可知，此时，易证，从而可得易证，从而可得，即可得到解答解存在点，使点为顶点的三角形与全等若点在线段上，如图当时，根据可得≌，此时，，点在点处，若点在线段的延长线上，如图当时，根据可得≌，此时，四边形是矩形，，即，四边形是平行四边形，若点在线段的反向延长线上，如图当时，根据可得≌，此时，点在的垂直平分线上，垂直平分又，如图，由可知，此时≌，且，⊥，⊥，即，又，，点评本题主要考查了矩形的性质全等三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质圆的定义线段垂直平分线性质定理及其逆定理等知识，运用分类讨论的思想是解决第小题的关键......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....第页共页则有，解得，直线的函数表达式为点评本题考查了待定系数法求函数解析式矩形的性质以及正方形的判定与性质，解题的关键是由点在直线上得出相切求出相切时的值找出点的坐标本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，结合矩形与正方形的性质找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键求证小伟是这样思考的要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造全等三角形，再证明线段的关系他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点作，并截取，连接，构造出平行四边形，再连接，进而证明≌，得到，使问题得以解决如图第页共页请回答在证明≌时参考小伟思考问题的方法，解决问题如图，中，延长到点，延长到点，使，判断与的数量关系，并证明你的结论考点四边形综合题分析根据全等三角形的判定定理解答过点作，并截取，连接，连接，根据平行四边形的性质全等三角形的判定定理证明≌，得到，得到是等边三角形，证明结论解答解故答案为判断证明过点作，并截取，连接，连接，四边形是平行四边形在和中≌第页共页是等边三角形......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....对于学生周人均阅读时间在小时的人群，建议每人每天再读分钟以上点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题有这样个问题，探究函数的图象和性质小强根据学习次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究下面是小强的探究过程，请补充完整函数的自变量的取值范围是如图，在平面直角坐标系中，他通过列表描点画出了函数图象的部分，请结合自变量的取值范围，补出函数图象的另部分进步探究发现，该函数图象有条性质是在第象限的部分，随的增大而减小结合函数图象，写出该函数图象的另外条性质第页共页考点反比例函数的性质反比例函数的图象分析根据分式分母不能为，可得出，由此即可得出补充完整双曲线的另外部分即可由反比例函数的性质即可得出在第象限的部分，随的增大而减小结合反比例函数的性质以及图象即可得出结论解答解由已知得，解得故答案为补出函数图象的另部分，如图在中，该函数在第象限的部分，随的增大而减小故答案为减小在第三四象限的部分，随的增大而减小点评本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数的图象......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....然后由弧长计算公式解答解方法先求出正六边形的每个内角，所得到的三条弧的长度之和方法二先求出正六边形的每个外角为，得正六边形的每个内角，每条弧的度数为，三条弧可拼成整圆，其三条弧的长度之和为故答案为点评本题考查了弧长的计算和正多边形和圆与圆有关的计算，注意圆与多边形的结合如图，电线杆上的路灯距离地面，身高的小明站在距离电线杆的底部点的处，则小明的影子长为考点相似三角形的应用分析根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解解答解由题意得即，解得故答案为点评本题考查了为，第页共页则有，解得，直线的函数表达式为点评本题考查了待定系数法求函数解析式矩形的性质以及正方形的判定与性质，解题的关键是由点在直线上得出相切求出相切时的值找出点的坐标本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，结合矩形与正方形的性质找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键求证小伟是这样思考的要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造全等三角形，再证明线段的关系他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点作，并截取，连接......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....掌握等腰直角三角形的性质等边三角形的判定定理平行四边形的性质定理是解题的关键直线与四边形的关系我们给出如下定义如图，当条直线与个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这个四边形相离如图，当条直线与个四边形有唯公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切如图，当条直线与个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交如图，矩形在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，直线与矩形的关系为相切在的条件下，直线经过平移得到直线，当直线，与矩形相离时，的取值范围是或当直线，与矩形相交时，的取值范围是已知当直线与四边形相切且线段最小时，利用图求直线的函数表达式第页共页考点次函数综合题分析由直线过点且平行轴，结合直线与四边形的关系即可得出结论依照题意画出图形根据图形求出相切时的值，利用比大的大，比小的小即可得出结论根据相切时的的值，取二者之间的数即是相交根据矩形的性质矩形的对角线相等以及点到直线垂线段最短，确定点的位置，再通过角的计算可得出当最小时矩形是正方形，由正方形的邻边相等可求出值，将其代入点的坐标中，利用待定系数法即可求出直线的函数表达式解答解，点令中，则，直线过点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....在中，根据求得的长，即可得的半径解答证明连接在矩形中，在中，⊥点在上，是的半径，与相切在与中，，在中，即解得在中，即解得点评此题考查了切线的判定相似三角形的判定与性质矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用家禽养殖场，用总长为的围栏靠墙墙长为围成如图所示的三块矩形区域，矩形与矩形面积都等于矩形面积的半，设长为，矩形区域的面积为求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围当为何值时，有最大值最大值是多少考点二次函数的应用分析根据矩形与矩形面积都等于矩形面积的半，得到矩形面积是矩形面积的倍，求得，于是得到，自变量的取值范围为把化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论解答解矩形与矩形面积都等于矩形面积的半，矩形面积是矩形面积的倍围栏总长为自变量的取值范围为，自变量的取值范围为，且二次项系数为，当时，有最大值，最大值为平方米点评此题考查了二次函数的应用，以及列代数式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键如图，在矩形中，连接现将个足够大的直角三角板的直角顶点放在所在的直线上，条直角边过点......”。