1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....要使在区间，上为增函数，当且仅当且，即依条件可知事件的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形部分所求概率区间应满足由得交点坐标为所求事件的概率为思维升华几何概型与古典概型的本质区别在于试验结果的无限性，几何概型经常涉及的几何度量有长度面积体积等，解决几何概型的关键是找准几何测度古典概型是命题的重点，对于较复杂的基本事件空间，列举时要按照定的规律进行，做到不重不漏跟踪训练地区有小学所，中学所，大学所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查求应从小学中学大学中分别抽取的学校数目解由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为从中学中抽取的学校数目为从大学中抽取的学校数目为故从小学中学大学中分别抽取的学校数目为跟踪训练若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进步数据分析......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....列出所有可能的抽取结果求抽取的所学校均为小学的概率解从所学校中抽取的所学校均为小学记为事件的所有可能结果为共种，所以题型二求离散型随机变量的均值与方差例年男足世界杯在巴西举行，为了争夺最后个小组赛参赛名额，甲乙丙三支国家队要进行比赛，根据规则每支队伍比赛两场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，没有平局，获得第名的队伍将夺得这个参赛名额已知乙队胜丙队的概率为，甲队获得第名的概率为，乙队获得第名的概率为求甲队分别战胜乙队和丙队的概率利用相互事件同时发生的概率公式，结合甲队获得第名与乙队获得第名的条件列出方程，从而求出思维点拨解析解根据题意,甲队获得第名,则甲队胜乙队且甲队胜丙队，所以甲队获第名的概率为乙队获得第名，则乙队胜甲队且乙队胜丙队，所以乙队获第名的概率为解，得，代入，得，所以甲队战胜乙队的概率为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取，且的概率等于需求量落入,的频率求的均值思维升华的频率分布样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题跟踪训练以下茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有个数据模糊,无法确认,在图中以表示甲组乙组如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差解当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是所以平均数方差跟踪训练如果，分别从甲乙两组中随机选取名同学，求这两名同学的植树总棵树的分布列和均值注方差„，其中为„，的平均数解当时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是乙组同学的植树棵数是,分别从甲乙两组中随机选取名同学，共有种可能的结果......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为求“抽取的卡片上的数字满足”的概率求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率所有结果共有种，满足的情况有个不完全相同的结果可用其对立事件考虑思维点拨解由题意知，所有的可能结果为，共种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取的卡片上的数字满足”的概率为设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为思维升华几何概型与古典概型的本质区别在于试验结果的无限性，几何概型经常涉及的几何度量有长度面积体积等，解决几何概型的关键是找准几何测度古典概型是命题的重点，对于较复杂的基本事件空间，列举时要按照定的规律进行，做到不重不漏例已知关于的二次函数设点，是区域内的点，求函数在区间......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....的频率为，所以下个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为例根据直方图估计利润不少于元的概率解依题意可得的分布列为例在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取，且的概率等于需求量落入,的频率求的均值例在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取，且的概率等于需求量落入,的频率求的均值所以例在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如若需求量则取，且的概率等于需求量落入,的频率求的均值思维升华概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的大亮点和热点它与其他知识融合渗透，情境新颖......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....“恰好取出件等品和件三等品”为事件,“恰好取出件等品”为事件，“恰好取出件等品”为事件，由于事件彼此互斥,且，而，所以取出的件产品中等品件数多于二等品件数的概率为甲乙两人参加电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中次性抽取道题作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是求甲乙至少有人闯关成功的概率解设甲乙闯关成功分别为事件则则甲乙至少有人闯关成功的概率是高考专题突破六高考中的概率与统计问题第十二章概率随机变量及其分布数学理考点自测高考题型突破练出高分题号答案解析两串彩灯第次亮的时间相差不超过秒的概率为正方形正方形设在通电后的秒钟内，甲串彩灯乙串彩灯第次亮的时刻为，相互，由题意可知，如图所示题型古典概型与几何概型例四川个盒子里装有三张卡片......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....然后利用相互事件的概率计算公式分别求解对应的概率值，列出分布列求其均值思维点拨例设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和均值例设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和均值解ξ可能取的值为，当ξ时，甲队两场比赛皆输，其概率为ξ当ξ时，甲队两场只胜场，其概率为ξ例设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和均值当ξ时，甲队两场皆胜，其概率为ξ所以ξ的分布列为ξ所以ξ思维升华离散型随机变量的均值和方差的求解，般分两步是定型，即先判断随机变量的分布是特殊类型，还是般类型，如两点分布二项分布超几何分布等属于特殊类型二是定性，对于特殊类型的均值和方差可以直接代入相应公式求解，而对于般类型的随机变量，应先求其分布列然后代入相应公式计算，注意离散型随机变量的取值与概率间的对应跟踪训练受轿车在保修期内维修费等因素的影响......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....保修期均为年现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取辆，统计数据如下品牌甲乙首次出现故障时间年轿车数量辆每辆利润万元将频率视为概率，解答下列问题从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率解设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件，则若该厂生产的轿车均能售出，记生产辆甲品牌轿车的利润为，生产辆乙品牌轿车的利润为，分别求，的分布列解依题意得，的分布列为的分布列为跟踪训练该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中种品牌的轿车若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车说明理由解由得万元，万元因为，所以应生产甲品牌轿车题型三概率与统计的综合应用例课标全国Ⅱ经销商经销种农产品，在个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元根据历史当......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....乙组选出的同学植树棵”，所以该事件有种可能的结果，因此同理可得，所以随机变量的分布列为广东车间共有名工人，随机抽取名，他们日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数根据茎叶图计算样本均值解样本平均值为日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人解由知样本中优秀工人占的比例为，故推断该车间名工人中有名优秀工人从该车间名工人中，任取人,求恰有名优秀工人的概率解设事件“从该车间名工人中，任取人，恰有名优秀工人”，则在件产品中，有件等品，件二等品，件三等品从这件产品中任取件，求取出的件产品中等品件数的分布列和均值解由于从件产品中任取件的结果数为，从件产品中任取件，其中恰有件等品的结果数为那么从件产品中任取件......”。