1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....在信源输出的序列中，每位出现哪个符号都是随机的，而且般前后符号的出现是有统计依赖关系的。这种信源称为多符号离散信源。•例离散信源多符号离散信源的数学描述•多符号离散信源可用随机矢量随机变量序列描述，即•信源在不同时刻的随机变量和的概率分布和般来说是不相同的，即随机变量的统计特性随着时间的推移而有所变化。离散信源离散平稳信源•若信源输出的随机序列，中，每个随机变量，都是取值离散的离散型随机变量，即每个随机变量的可能取值是有限的或可数的。而且随机矢量的各维概率分布都与时间起点无关，也就是在任意两个不同时刻随机矢量的各维概率分布都相同。这样的信源称为离散平稳信源。如中文自然语言文字，离散化平面灰度图像都是这种离散型平稳信源。•般来说，信源输出的随机序列的统计特性比较复杂，分析起来也比较困难。为了便于分析，我们假设信源输出的是平稳的随机序列，也就是序列的统计性质与时间的推移无关。很多实际信源也满足这个假设......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....可等效成个具有个符号的信源，把它称为二进制无记忆信源的三次扩展信源。•二进制无记忆信源的次扩展把每个二进制数字组成组，则信源等效成个具有个符号的新信源，把它称为二进制无记忆信源的次扩展信源。离散信源离散平稳有记忆信源•般情况下，信源在不同时刻发出的符号之间是相互依赖的。也就是信源输出的平稳随机序列中，各随机变量之间是有依赖的。例如，在汉字组成的中文序列中，只有根据中文的语法习惯用语修辞制约和表达实际意义的制约所构成的中文序列才是有意义的中文句子或文章。所以，在汉字序列中前后文字的出现是有依赖的，不能认为是彼此不相关的。其他如英文，德文等自然语言都是如此。这种信源称为有记忆信源。•我们需在维随机矢量的联合概率分布中，引入条件概率分布来说明它们之间的关联。女孩儿在哭均为单符号随机变量与时间起点无关，是有记忆平稳信源例离散信源马尔可夫信源•表述有记忆信源要比表述无记忆信源困难得多。实际上信源发出的符号往往只与前若干个符号的依赖关系强......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....信源输出信号中携带信息如何度量以离散信源为例问题三信源输出信号中携带信息的度量•单符号信源的熵•离散无记忆平稳信源的熵•无记忆平稳信源的次扩展信源的熵•有记忆平稳信源的熵率离散无记忆平稳信源的次扩展信源的熵•因为是无记忆的统计若则其中,,根据信息熵的定义，次扩展信源的熵•可以证明离散无记忆信源的次扩展信源的熵等于离散信源的熵的倍，即例有离散无记忆信源求这个离散无记忆信源的二次扩展信源，扩展信源的每个符号是信源的输出长度为的符号序列。•因为信源共有个不同符号，所以由信源中每两个符号组成的不同排列共有种，得二次扩展信源共有个不同的符号。•因为信源是无记忆的，则有,表信源的符号对应的消息序列概率可以算得•比特符号此处的符号是指信源的输出符号•比特符号此处的符号是指扩展信源的输出符号，它是由二个符号组成所以•对上述结论的解释因为扩展信源的每个输出符号是由个所组成的序列，并且序列中前后符号是统计的......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....因此，可以用个离散型随机变量来描述这个信源输出的消息。这个随机变量的样本空间就是符号集而的概率分布就是各消息出现的先验概率，信源的概率空间必定是个完备集。离散信源单符号离散信源当信源给定，其相应的概率空间就已给定反之，如果概率空间给定，这就表示相应的信源已给定。所以，概率空间能表征离散信源的统计特性，因此有时也把这个概率空间称为信源空间。在实际情况中，存在着很多这样的信源。例如投硬币书信文字计算机的代码电报符号阿拉伯数字码等等。这些信源输出的都是单个符号或代码的消息，它们符号集的取值是有限的或可数的。我们可用维离散型随机变量来描述这些信源的输出。它的数学模型就是离散型的概率空间离散信源单符号离散信源的数学描述•对单符号离散信源有例对于二进制数字信源则有当离散信源离散多符号信源•实际的信源输出的消息是时间或空间上离散的系列随机变量。这类信源每次输出的不是个单个的符号......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则有种可能取值。如五码英文报共有种取值维取值范围实际信源离散序列信源例最简单的三位信源这时即则有,当时实际信源连续波形信源•在实际的连续波形信源中，可以采用两种方法进行分析类是将连续波形信源转化为随机序列信源另类是仍然采用随机过程来分析什么样的信源可以进行离散化处理实际上，只要满足个非常宽松的条件，即满足限时限频的连续消息信源，即满足物理可实现条件下，均可离散化为随机序列。实际信源连续波形信源•图像信源图像信源般可以引用个四元的随机场来表示简化主要统计特性初步可以认为是个近似的平稳遍历过程扫描时实际信源连续波形信源•语音信源语音信源可以近似用个维随机过程,表示。严格的讲，它是个非平稳过程，但是对于短时段可认为是平稳的，且些是随机噪声清辅音，而些时段则呈现周期性特征浊音，还有些短时段是二者的混合......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....考察其输出信息量例,第三章信源熵率及冗余度问题•信息论对信源的研究内容包括哪几个方面信息论对信源研究的内容信源的建模用恰当的随机过程来描述信号•关心角度信号中携带的信息信源输出信号中携带信息的效率的计算•熵率冗余度信源输出信息的有效表示•信源编码问题二•从信息论的角度如何为信源建模信源的统计特性如何如何对信源分类各类信源如何建模信源特性•信源的统计特性什么是信源•信源是信息的来源，实际通信中常见的信源有语音文字图像数据。在信息论中，信源是产生消息符号消息符号序列以及连续消息的来源，数学上，信源是产生随机变量，随机序列和随机过程,的源。信源的主要特性•信源的最基本的特性是具有统计不确定性，它可用概率统计特性来描述。信源的分类•离散信源与连续信源•离散信源单符号信源序列信源•平稳非平稳•有记忆无记忆•连续信源连续信源波形信源离散信源单符号离散信源它是最简单也是最基本的信源，是组成实际信源的基本单元。这类信源可能输出的消息数是有限的或可数的......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....为此，可以限制随机序列的记忆长度。•当记忆长度为时，称这种有记忆信源为阶马尔可夫信源。也就是信源每次发出的符号只与前个符号有关，与更前面的符号无关。离散信源时齐马尔可夫信源•设马尔可夫信源各时刻随机变量的取值为，则描述随机序列中各随机变量之间依赖关系的条件概率为•如果上述条件概率与时间起点无关，即信源输出的符号序列可看成为时齐马尔可夫链，则此信源称为时齐马尔可信源。•各字母等概字母间不相关字符•字母出现概率按照英文文本统计，字母间不相关字符•字母出现概率按照英文文本统计，字母间存在二维相关性两两相邻字母相关信源建模信源建模•字母出现概率按照英文文本统计，字母间存在三维相关性•字母出现概率按照英文文本统计，字母间存在维相关性,其中的概率密度为连续变量,波形信源更般地说，实际信源输出的消息常常是时间和取值都是连续的。例如，语音信号热噪声信号场景图像信号等时间连续函数。在固定时间，它们的可能取值又是连续的和随机的......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....可用随机过程来描述。称这类信源为随机波形信源。波形信源分析般随机波形信源比较复杂和困难。常见的随机波形信源输出的消息是时间频带受限的随机过程。根据取样定理，可以把这样的随机过程用系列时间或频率域上离散的取样值来表示，而每个取样值都是连续型随机变量。随机过程转换成时间或频率上离散的随机序列。在种条件下可以转换成随机变量间统计的随机序列。平稳的随机过程可转换成平稳的随机序列。随机波形信源转换成连续平稳信源。若对每个取样值连续型的经过分层量化，就可将连续的取值转换成有限的或可数的离散值。连续信源转换成了离散信源。波形信源时间连续取值连续连续信源时间离散取值连续离散信源时间离散取值离散采样量化实际信源•实际信源在离散情况下是消息序列信源，在连续情况下是随机过程信源，它们分别代表数字与模拟信源。实际信源离散序列信源其中,为每个消息符号取值的种类数为消息符号序列的长度应注意的是和是代表两个不同范畴的变量，表示不同的概念，切勿混淆。如五码英文报......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....那么，个组成的无记忆序列平均含有的信息量就为根据熵的可加性。因此信源每个输出符号含有的平均信息量为。离散无记忆平稳信源的熵当随机变量和相互统计时，则因此结论随机变量和统计时，二维离散平稳无记忆信源的熵等于的熵和的熵之和。当和取值于同集合时，与离散无记忆信源二次扩展信源的情况相同。可以把离散无记忆平稳信源的二次扩展信源看成是二维离散无记忆平稳信源的特例离散平稳有记忆信源的信源熵维离散平稳有记忆信源的熵证明略结论多符号离散平稳有记忆信源的熵是中起始时刻随机变量的熵与各阶条件熵之和。由于信源是平稳的，这个和值与起始时刻无关。离散平稳有记忆信源的条件熵的非递增性•条件熵随的增加是非递增的，即证明前面已证明，同理可证，由于信源是平稳的，所以，故得对于平稳信源递推离散平稳有记忆信源的平均符号熵•矢量熵联合熵表示平均发个消息由个符号组成提供的信息量......”。