1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....是关于优化变量的函数是等式约束函数是不等式约束函数是的缩写，表示“受限制于”。对于求目标函数最大值的问题，即，和的最优解是相同的，因而可以将求解最大值问题转化为式的形式求解相应的最小化问题。满足公式和的向量可称为该优化问题的可行解，那么由全部可行解所万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章最优化理论组成的集合则称之为可行域，记为，即，，如果约束函数和都是连续的，则称为闭集。优化问题的求解即求解目标函数在约束条件和下的最小值，也就是求目标函数在可行域内的最优解。对于优化问题，如果在可行域内，即，对于所有都有，那么称为该优化问题的全局最优解如果对切，有，那么称为该优化问题的严格全局最优解如果在可行域内，即，并且存在的邻域，使得对于切，都有......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....从以及式可以看出，线性规划属于凸优化，凸优化相比线性规划更加具有般性。本文研究的双向多天线多中继系统的优化设计将会涉及到凸优化的证明，所以本小节先简单介绍下凸集以及凸函数的基本性质。凸集具有以下性质，设如果，均是凸集，那么它们的交集也是凸集，即是凸集如果是凸集，是实数，那么它与实数的乘积也是凸集，即集合，是凸集如果和是凸集，那么它们的和集也是凸集，即是凸集。综上所述，如果，是凸集，，是实数，那么也是凸集。如果，存在个非负实数满足，那么可称为的凸组合，由凸集定义及性质可知，凸集中任意的有限个点的凸组合依然属于该凸集。凸函数具有以下性质如果在凸集上是个凸函数，那么它与实数的乘积也是凸集上的凸函数......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....介绍了种沿梯度下降的迭代算法，得到优化问题的局部最优解。第四章重点是双向多天线多中继系统在总中继发射功率约束下关于中继预编码矩阵和接收矩阵的联合优化处理设计，考虑对角化优化处理，合理推导并设计优化问题关于中继预编码矩阵的优化变量结构，最终证明以总系统均方误差最小化为目标的优化问题是个凸优化问题，其局部最优解是全局最优解。第五章则是在第四章基础上根据优化理论提出的两种优化算法，种为基于几何代数平均不等式的低复杂度次优算法，另种是基于全局收敛的内罚函数法的最优算法，并对这两种算法和梯度下降迭代算法进行了仿真比较，证明其性能优越性。第六章总结了本文所研究的内容，并指出今后还需要深入研究的问题。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章最优化理论第二章最优化理论最优化理论是数学的个重要分支，主要研究的是如何合理有效地在各种各样的解决方法中找出最好最佳的解决方案。世纪年代以来......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....其中，，表示范数如果对切，有，那么称为该优化问题的严格局部最优解。由以上定义可知，全局最优解必定是局部最优解，但是局部最优解不定是全局最优解通常情况下，全局最优解很难求解，往往只能得到局部最优解，但是在些特殊情况下，比如凸优化问题中，局部最优解即是优化问题的全局最优解。优化理论具有很多分支，根据不同类型的目标函数和约束条件，可以对优化问题进行分类。例如，根据有无约束条件可以分为无约束的优化问题和有约束的优化问题，当优化问题式不存在约束条件即以及时，此时的优化问题被称为无约束的优化问题如果存在约束条件即或者时，称优化问题为有约束的优化问题。按照目标函数和约束函数自身的函数类型进行分类，还可以分为线性规划和非线性规划，假如优化问题式中的目标函数和约束函数均为线性函数，也就是，......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....最优化理论受到了广泛的关注，成为了求解实际问题的有力工具。到目前为止，最优化理论已经衍生出各种不同的分支，比如线性规划非线性规划整数规划几何规划动态规划随机规划以及凸优化等。最优化理论是通信和信号处理里普遍运用的种方法，由于许多通信问题般都比较复杂无法计算或者很难简化计算，通常需要运用数值分析方法来解决。凸优化是指目标函数是凸函数以及可行域是凸集的情况下对目标函数进行最小化求解的种优化问题。凸优化是工程应用中非常重要的门技术，它的局部最优解就是其全局最优解，此结论可以通过严格的凹凸性理论和对偶理论证明。因此，对于存在全局最优解的凸优化问题来说，可以求解出其最优解的确定结构也就是该优化问题的解析解，或者通过数值分析方法解决。本章将简单介绍最优化理论与方法中的基本知识以及本文所采用的几种优化算法。数学模型优化问题的般数学模型可以表示为，，其中，，，是个维的向量......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....是关于优化变量的函数是等式约束函数是不等式约束函数是的缩写，表示“受限制于”。对于求目标函数最大值的问题，即，和的最优解是相同的，因而可以将求解最大值问题转化为式的形式求解相应的最小化问题。满足公式和的向量可称为该优化问题的可行解，那么由全部可行解所万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章最优化理论组成的集合则称之为可行域，记为，即，，如果约束函数和都是连续的，则称为闭集。优化问题的求解即求解目标函数在约束条件和下的最小值，也就是求目标函数在可行域内的最优解。对于优化问题，如果在可行域内，即，对于所有都有，那么称为该优化问题的全局最优解如果对切，有，那么称为该优化问题的严格全局最优解如果在可行域内，即，并且存在的邻域，使得对于切，都有......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档允许论文被查阅和借阅可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相致。论文的公布包括刊登授权南京邮电大学研究生院办理......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....信道容量还能够进步的增加。综上所述，在无线传感器网络中应用双向中继协作传输方式，能够克服半双工模式下单向中继协作传输方式造成的频谱效率损失......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....是个维的向量，和均为实数，那么此优化问题被称之为线性规划，否则如果目标函数和约束函数中至少有个是非线性函数，则此优化问题称之为非线性规划。除此之外，还有很多种其它类型的分支，比如，如果优化问题的目标函数是二次函数，约束函数均为线性函数，则称此优化问题为二次规划如果优化问题具有多个目标函数时，则称此优化问题为多目标规划还有动态规划等等。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章最优化理论凸集和凸函数优化问题还可以根据目标函数和约束函数是否是凸函数分为凸优化和非凸优化，假如优化问题式中的目标函数和约束函数满足以下条件，，其中，，且，。那么满足式的目标函数称之为凸函数，满足和式的可行域称之为凸集如果优化问题的目标函数是凸函数并且可行域是个凸集，那么该优化问题是个凸优化问题。在凸优化中......”。