1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....这类创新题在高考中频频亮相，成为高考又热点。例•福建中学数学中存在许多关系，比如相等关系平行关系等等，如果集合中元素之间的个关系满足以下三个条件自反性对于任意∈，都有对称性对于，∈，若，则有传递性对于∈，若则有。则称是集合的个等价关系，例如数的相等是等价关系，而直线的平行不是等价关系自反性不成立，请你再列出三个等价关系。评析本题是类比归纳型创新题，由已知相等关系平行关系，得到共同的特点自反性对称性传递性。如方程方程组，不等式，不等式组同解，三角形全等，三角形相似，角终边相同，向量平行，两整数和差为偶数，向量复数模相等，数列极限相等都是等价关系......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....恒成立，即对任意∈−，恒成立。这样的问题已是学生所熟悉的问题。探究型创新试题解答策略解答时应注意抓住有限的题设条件，通过联想，创造性的运用知识，设计出解决问题的方法，化归与转化是解决这类问题常用的数学思想。解决探究型问题还应注意三个基本问题认真审题，确定目标深刻理解题意开阔思路，发散思维，运用观察比较类比联想猜想等带有非逻辑思维成分的合理推理，以便为逻辑思维定向。方向确定后，借助逻辑思维，进行严格推理论证。高考创新试题与常规试题型的关系高考创新试题都源于常规试题其实大多数高考创新试题都源于常规试题，都创新于常规试题，只要同学们强化内功......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....教师应对创新题的对策没有创新就没有发展没有发展，事物就会失去存在的价值。在与时俱进的时代理念下，高考数学的创新发展势在必然。创新并不可怕，可怕的是面对创新题我们却无所作为。因此作为未来的数学老师教师，作为学生学数学的领航员，必须做到以下几点更新教学理念，激发有效课堂，注重通过多种形式与途径在课堂中培养学生的创新思维要拓宽视域，研究高考创新题的题型解法和走势，从，中摸索到些规律性的东西来指导创新数学教学要关注生活，将生活引入数学课堂，让数学课堂关注生活问题，通过暗示诱导逆向启发等多种手段训练并培养学生运用数学知识解决生活问题的思维与能力要学生创新......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....如果在次算法中，计算的值需要次乘法，计算的值需要次运算次乘法，次加法，那么计算的值共需要次运算。评析因为，其中计算需要次乘法运算，计算需要次乘法运算，计算需要次乘法，再加上次加法，共次运算。在计算的时候，类比可知，计算要做次运算，计算要做次乘法运算，依次类推，计算需要次乘法运算，还要做次加法，共做次运算。类比联想型创新试题的解题策略般来说，求同存异逐步细化先粗后精是求解类比联想型创新题的基本技巧。关键在于确定类比物，建立类比项，并对数学结论的运算推理过程等进行类比分析......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....要努力学习新课程理念，探索新课程标准下的数学创新教学的有效途径，争创个能解会编能教会导创新题的身体力行的创新型教师。参考文献韦莉张兵年高考创新题得欣赏与品位数学教学研究马老二高中数学创新题编拟研究上海华东师范大学毛仕理数学高考创新试题剖析及复习建议中学教研李海平，白慧鑫高考真题汇编详解北京西藏人民出版社，吴忠岭年高考新课标全国卷理科数学考点分布统计表孔丽华，胡雷高中数学创新题赏析宿州教育学院学报蔡晔高考数学上海龙门书局，严军最新三年全国高考数学理试题分类解析命题趋势与应试对策北京中国少儿出版社，，炼学生的创造性思维，培养学生的创造精神和创造能力......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....这类创新题在高考中频频亮相，成为高考又热点。例•福建中学数学中存在许多关系，比如相等关系平行关系等等，如果集合中元素之间的个关系满足以下三个条件自反性对于任意∈，都有对称性对于，∈，若，则有传递性对于∈，若则有。则称是集合的个等价关系，例如数的相等是等价关系，而直线的平行不是等价关系自反性不成立，请你再列出三个等价关系。评析本题是类比归纳型创新题，由已知相等关系平行关系，得到共同的特点自反性对称性传递性。如方程方程组，不等式，不等式组同解，三角形全等，三角形相似，角终边相同，向量平行，两整数和差为偶数，向量复数模相等，数列极限相等都是等价关系......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....就能化平凡为神奇，从而达到轻松解题的效果。例•全国卷设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为评析审完题后，学生们肯定会这样解答设则，至此就做不下去了。其实，每道题都有相应的题眼，在本题中，与指数函数与对数函数就是两个非常重要的题眼。为什么是与，而不是与呢为什么是指数函数与对数函数，而不是指数函数与二次函数呢这样思考的话，肯定能猜想两者之间具有反函数关系，于是尝试着由反解得，故反函数为，从而可知本题中两个函数是反函数关系，图像关于对称，所以最小值肯定有直线垂直直线，故的最小值就是点到直线最小距离的两倍。此时，问题就变成了求函数上的点到直线最小值......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....培养学生的想象能力和创新意识。例求函数的值域。评析这道题的常规解法是先将式子变为，再化为因为，所以解得。下面再看这道题的创新解法先将式子变为，令,，结果是。这道题的创新解法，通过有针对性地构造两个向量，，再利用向量的性质，比较巧妙地消去了未知数，得到了个的不等式，从而求出的范围，这种解法新颖，简便，值得推广。总结创新试题中的数学思想方法掌握数学思想和方法使得数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是，领会基本思想和方法是通向迁移大道的光明之路。因此......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....开放型创新试题开放型创新试题主要是指或条件不完备或结论不明确或答案不唯，给学生留有较大探索空间的题目这类问题以其复杂多变形式新解法活综合性强知识覆盖面宽，对灵活选择方法的要求较高，注重考查探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考大热点。例•福建把下面不完整，。试问是否存在实数，使得不等式，对任意∈及∈−，恒成立若存在，求的取值范围若不存在，请说明理由。评析本题的第二问以方程为外衣，综合考查不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力。由，得，或是方程的两个非零实根，求出的最大值为后......”。