1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....则为的中点又是的中点，连接，则∥因为⊂平面，⊄平面，所以∥平面解析由得，⊥以为坐标原点，的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系设，则，设是平面的法向量，则，且，即，且可取同理，设是平面的法向量，则，且，可取从而故，即二面角的正弦值为如下图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，分别是，的中点证明⊥若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....平面的个法向量，直线与平面所成线与平面所成角的余弦值为知识点四空间向量与空间距离计算两点之间的距离和线段的长度是几何度量最基本的课题计算任何图形之间的距离都可以转化为求两点之间的距离几种常见的距离的求法求两点的法向量，所以与平面所成的角即为与所成角的余角因为，所以，，所以直线与所成角的余弦值为，即直分别是平面，平面的法向量因为，所以，，所以二面角的余弦值为因为是平面分别是平面，平面的法向量因为，所以，......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....将所求角转化为空间向量所成的角解析建立如图所示的空间直角坐标系得所以，设，因为，所以，所以，所以因为⊥平面，所以⊥，所以，所以，得，所以，设，因为，所以，所以，所以因为⊥，所以，所以，所以，所以，所以因为，，所以与所成的角为因为⊥平面，⊥平面，所以，分别是平面，平面的法向量因为，所以，，所以二面角的余弦值为因为是平面的法向量，所以与平面所成的角即为与所成角的余角因为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....由⊥得，再将该等式表示为坐标形式，利用方程思想求解解析建立如图所示的空间直角坐标系，则设于是，由⊥得，即，此方程有解所以当时，方程的解为或，满足当时，方程的解为，满足因此满足条件的的取值为和知识点三空间向量与空间角求异面直线所成的角设两异面直线的方向向量分别为，那么这两条异面直线所成的角为，或，求二面角的大小如图......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....分别是两平行平面上的任意两点，则两平行平面的距离求直线到平面的距离设直线∥平面，∈，∈，是平面的法向量，过作⊥，垂足为，则∥两异面直线间的距离为求异面直线间的距离如图若是异面直线的公垂线，分别为上的任意两点，令向量⊥，⊥则∥则由得的角为，则，由数量积的定义知点到平面的距离间的距离般用求点到平面的距离如图所示已知点......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....建立空间直角坐标系，则的长即为所求，由，则答案已知且与的夹角为钝角，则的取值范围是解析因为与的夹角为钝角，于是因此，且与的夹角不为，即，≠解得∈，∪，∞答案，∪，∞已知，且两两垂直，则解析由题意知，解得答案已知，，且⊥，则实数等于解析因为，所以，所以答案三解答题新课标全国卷Ⅱ如图，直三棱柱中分别是，的中点......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....所以与平面所成的角即为与所成角的余角因为，所以，，所以直线与所成角的余弦值为，即直线与平面所成角的余弦值为知识点四空间向量与空间距离计算两点之间的距离和线段的长度是几何度量最基本的课题计算任何图形之间的距离都可以转化为求两点之间的距离几种常见的距离的求法求两点间的距离般用求点到平面的距离如图所示已知点，平面内点，点，分别在棱，上......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....两异面直线间的距离为求直线到平面的距离设直线∥平面，∈，∈，是平面的法向量，过作⊥，垂足为，则∥，直线到平面的距离为求两平行平面间的距离设是两平行平面的个法向量，分别是两平行平面上的任意两点，则两平行平面的距离如图，在四棱锥⊥，故以为坐标原点，以分别为轴，轴，轴建系如右图令则∥，∥⊄平面，⊂平面，∥平面⊥，⊥，即⊥，⊥，又∩，⊥平面，⊂平面，平面⊥平面例如图所示，矩形的边⊥平面现有数据若在边上存在点，使⊥......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....，所以直线与所成角的余弦值为，即直线与平面所成角的余弦值为知识点四空间向量与空间距离计算两点之间的距离和线段的长度是几何度量最基本的课题计算任何图形之间的距离都可以转化为求两点之间的距离几种常见的距离的求法求两点间的距离般用求点到平面的距离如图所示已知点，平面内点，平面的个法向量，直线与平面所成的角为，则，由数量积的定义知点到平面的距离求异面直线间的距离如图若是异面直线的公垂线，分别为上的任意两点，令向量⊥......”。