向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口的值随值的增大而减小练习对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数顶点，知道求出就好啦!点在抛物线上，求没问题。

解如图建立直角坐标系，点是顶点，设抛物线的解析式为点在抛物线上，所以有随着的增大而减小根据图形填表例要修建个圆形喷水池，在池中心竖立安装根水管，在水管的顶端安个喷水头，使喷出的抛物线型柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水管应多长点是号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线由和的符的值有关•抛物线有如下特点当时，开口向上当时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是，。

二次函数的图象和性质顶点轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关对称轴的右侧，随着的增大而减小根据图形填表例要修建个圆形喷水池，在池中心竖立安装和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，由和的符号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口向上当时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是，。

二次函数的的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当的值随值的增大而减小练习对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数与的图象可以看作是抛物线先沿着轴向右平的值随值的增大而减小练习对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数与的图象可以看作是抛物线先沿着轴向右平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口向上当时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是，。

二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线由和的符号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的增大而减小根据图形填表例要修建个圆形喷水池，在池中心竖立安装和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口向上当时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是，。

二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线由和的符号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的增大而减小根据图形填表例要修建个圆形喷水池，在池中心竖立安装根水管，在水管的顶端安个喷水头，使喷出的抛物线型柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水管应多长点是顶点，知道求出就好啦!点在抛物线上，求没问题。

解如图建立直角坐标系，点是顶点，设抛物线的解析式为点在抛物线上，所以有当时即水管应长。

指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值对于二次函数，当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小二次函数呢，二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标必要时作出草图进行验证填写下表开口方向对称轴顶点坐标向上向下二次函数的图象和性质观察图象，回答问题函数的图象与的图象有什么关系它是轴对称图形吗它的对称轴和顶点坐标分别是什么取哪些值时，函数的值随值的增大而增大取哪些值时，函数的值随的增大而减少在同坐标系中作出二次函数和的图象知识回顾二次函数，和的图象有什么关系它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么例画出函数的图像，指出它的开口方向对称轴及顶点，抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线思考二次函数的图象可以看作是抛物线先沿着轴向左平移个单位，再沿直线向上平移个单位后得到的二次函数的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么先猜猜，再做做，在同坐标系中作二次函数，会是什么样对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点是，开口向下，当时有最大值且最大值是在同坐标系中作出二次函数和的图象二次函数与和，的图象有什么关系它们是轴对称图形吗它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小练习对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数与的图象可以看作是抛物线先沿着轴向右平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口的值随值的增大而减小练习对称轴仍是平行于轴的直线增减性与类似顶点分别是，和，二次函数与的图象可以看作是抛物线先沿着轴向右平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当取哪些值时，的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口向上当时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是，。

二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线由和的符号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的增大而减小根据图形填表例要修建个圆形喷水池，在池中心竖立安装平移个单位，再沿直线向上或向下平移个单位后得到的二次函数与的图象和抛物线，有什么关系它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么当有关哟二次函数与的关系•般地，由的图象便可得到二次函数的图象的图象可以看成轴和顶点坐标与的值有关•抛物线有如下特点当时，开口向上当时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是，。

二次函数的由和的符号确定由和的符号确定向上向下当时，最小值为当时，最大值为在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大在对称轴的左侧，随着的增大而增大在的值随值的增大而增大当取哪些值时，的值随值的增大而减小开口向下，当时有最大值且最大值或最大值与有关轴整体左右平移个单位当时，向右平移当时向上平移当时，向下平移得到的•因此，二次函数的图象是条抛物线，它的开口方向对称轴和顶点坐标与坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值直线直线由和的符随着的增大而