做两圆相切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另个圆的内部时，我们就说这两个圆内切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另圆的外部时，我们就说这两个圆外切相交当两个圆有两个公共点时，数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或相切当两个圆有唯公共点时，叫，且则两圆的位置关系为外切内切外离外切或内切两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为若半径为和的两圆相切，则这两圆的圆心距长定为或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，点，则这两圆的位置关系是外离当时，两圆位置关系是同心圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含所以的半径为或例题如图的半径为，点是外点，。

若以为圆心作与相切，求的半径判断正误若两圆只有个交点，则这两圆外切如果两圆没有交内切外切同心圆外离相交内含解设的半径为若与外切，则若与内切，则位置关系和关系交点两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含性质判定外离外切相交内切内含同心圆内含的种圆与圆的五种位置关系圆与圆的位置关系两圆外切两圆内切两圆相交两圆外离两圆内含两圆位置关系的性质与判定圆的外部，叫做这两个圆外离内含相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆的内部，叫做这两个圆内含相离当两个圆没有公共点时，叫做两圆相离外离内切相交外切内含没有公共点相离个公共点相切两个公共点相交内部时，我们就说这两个圆内切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另圆的外部时，我们就说这两个圆外切相交当两个圆有两个公共点时，叫做两圆相交特例外离相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或相切当两个圆有唯公共点时，叫做两圆相切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另个圆的两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为，且则两圆的位置关系为外切内切外离外切或内切或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含若半径为和的两圆相切，则这两圆的圆心距长定为圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含若半径为和的两圆相切，则这两圆的圆心距长定为或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为，且则两圆的位置关系为外切内切外离外切或内切两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或相切当两个圆有唯公共点时，叫做两圆相切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另个圆的内部时，我们就说这两个圆内切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另圆的外部时，我们就说这两个圆外切相交当两个圆有两个公共点时，叫做两圆相交特例外离相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆的外部，叫做这两个圆外离内含相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆的内部，叫做这两个圆内含相离当两个圆没有公共点时，叫做两圆相离外离内切相交外切内含没有公共点相离个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系两圆外切两圆内切两圆相交两圆外离两圆内含两圆位置关系的性质与判定位置关系和关系交点两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含性质判定外离外切相交内切内含同心圆内含的种圆与圆的五种位置关系内切外切同心圆外离相交内含解设的半径为若与外切，则若与内切，则所以的半径为或例题如图的半径为，点是外点，。

若以为圆心作与相切，求的半径判断正误若两圆只有个交点，则这两圆外切如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离当时，两圆位置关系是同心圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含若半径为和的两圆相切，则这两圆的圆心距长定为或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为，且则两圆的位置关系为外切内切外离外切或内切两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或相切当两个圆有唯公共点时，叫做两圆相切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另个圆的内部时，我们就说这两个圆内切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另圆的外部时，我们就说这两个圆外切相交当两个圆有两个公共点时，叫做两圆相交特例外离相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆的外部，叫做这两个圆外离内含相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆的内部，叫做这两个圆内含相离当两个圆没有公共点时，叫做两圆相离外离内切相交外切内含没有公共点相离个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系两圆外切两圆内切两圆相交两圆外离两圆内含两圆位置关系的性质与判定位置关系和关系交点两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含性质判定外离外切相交内切内含同心圆内含的种圆与圆的五种位置关系内切外切同心圆外离相交内含解设的半径为若与外切，则若与内切，则所以的半径为或例题如图的半径为，点是外点，。

若以为圆心作与相切，求的半径判断正误若两圆只有个交点，则这两圆外切如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离当时，两圆位置关系是同心圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含若半径为和的两圆相切，则这两圆的圆心距长定为或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为，且则两圆的位置关系为外切内切外离外切或内切两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含若半径为和的两圆相切，则这两圆的圆心距长定为或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为，且则两圆的位置关系为外切内切外离外切或内切两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或或以上均不对若半径为和的两圆相交，则圆心距的取值范围为若两圆半径为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的两圆相切，圆心距等于，个圆的半径为，则另个圆的半径为两个等圆和相交于，两点，经过点，则的度数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两内部时，我们就说这两个圆内切相切的两个圆，除了切点外，个圆上的点都在另圆的外部时，我们就说这两个圆外切相交当两个圆有两个公共点时，叫做两圆相交特例外离相离的两个圆，如果个圆上的点都在另个圆与圆的位置关系两圆外切两圆内切两圆相交两圆外离两圆内含两圆位置关系的性质与判定内切外切同心圆外离相交内含解设的半径为若与外切，则若与内切，则点，则这两圆的位置关系是外离当时，两圆位置关系是同心圆若，则，所以两圆相交若，且则，所以两圆内含那么这两圆的位置关系为内切相交外切外离两圆的半径，两圆外切时圆心距，那么两圆内含时，他们的圆心距满足已知两圆的半径为和，圆心距为数为已知两圆的圆心距为，和的半径分别是方程的两根，则两圆的关系为两圆的半径为和，且两圆无公共点，则两圆圆心距的取值范围为或内切或相切当两个圆有唯公共点时，叫