行于第三边，并且等于第三边的半。

你能验证你的猜想吗怎样将张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成个平行四边形请动手试试!四边形是平行四边形吗说说你的理由!已知。

如果分别为的中点，那么为的中位线中点猜猜的中位线与的关系怎样从位置和数量关系猜想获取新知，即三角形的中位线平中点三角形中线只有个端点是边的中点，另端点是三角形的顶点。

概念对比中线中位线理解三角形的中位线定义的两层含义如果为的中位线，那么分别为的的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同获取新知你还能画出几条三角形的中位线相同之处都和边的中点有关不同之处三角形中位线的两个端点都是边的第题书上完成练习册及资料上相对应的题。

三角形的中位线三角形的中位线定理如图，有块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。

温馨提示连结三角形两边中点互相平分平行四边形的对角线互相平分例已知中，相交于点，分别是的中点。

求证。

作业练习第题，习题，求证互相平分证明连结三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半同理四边形是平行四边形平分已知如图所示，在中，求证互相平分例求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分图已知如图所示，在中请增加个条件使得四边形为菱形。

请增加个条件使得四边形为矩形。

能不能只增加个条件使得四边形为正方形。

例求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相边中点所得的四边形是什么正方形顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么菱形菱形例已知如图，四边形中，分别是的中点求证四边形是平行四边形。

互相平分无关它的对角线是否垂直或者是否相等它的对角线是否垂直或者是否相等顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么平行四边形矩形顺次连结正方形各互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否的长不能确定初试身线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么菱形结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形分别是，上的点分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是线段的长逐渐增大线段的长逐渐减少线段的长不变线段，三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的中位线证明平行问题证明条线段是另条线段的两倍或半用途如图所示，已知四边形，分析延长到，使，连接易证≌，得，又可得，所以四边形是平行四边形则有怎样将张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成个平行四边形请动手试试!四边形是平行四边形吗说说你的理由!已知如图在中，是的中点，是的中点。

求证怎样将张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成个平行四边形请动手试试!四边形是平行四边形吗说说你的理由!已知如图在中，是的中点，是的中点。

求证，分析延长到，使，连接易证≌，得，又可得，所以四边形是平行四边形则有，三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的中位线证明平行问题证明条线段是另条线段的两倍或半用途如图所示，已知四边形分别是，上的点分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是线段的长逐渐增大线段的长逐渐减少线段的长不变线段的长不能确定初试身线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么菱形结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关它的对角线是否垂直或者是否相等它的对角线是否垂直或者是否相等顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么平行四边形矩形顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么正方形顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么菱形菱形例已知如图，四边形中，分别是的中点求证四边形是平行四边形。

请增加个条件使得四边形为菱形。

请增加个条件使得四边形为矩形。

能不能只增加个条件使得四边形为正方形。

例求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分已知如图所示，在中，求证互相平分例求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分图已知如图所示，在中，求证互相平分证明连结三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半同理四边形是平行四边形互相平分平行四边形的对角线互相平分例已知中，相交于点，分别是的中点。

求证。

作业练习第题，习题第题书上完成练习册及资料上相对应的题。

三角形的中位线三角形的中位线定理如图，有块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。

温馨提示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同获取新知你还能画出几条三角形的中位线相同之处都和边的中点有关不同之处三角形中位线的两个端点都是边的中点三角形中线只有个端点是边的中点，另端点是三角形的顶点。

概念对比中线中位线理解三角形的中位线定义的两层含义如果为的中位线，那么分别为的。

如果分别为的中点，那么为的中位线中点猜猜的中位线与的关系怎样从位置和数量关系猜想获取新知，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的半。

你能验证你的猜想吗怎样将张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成个平行四边形请动手试试!四边形是平行四边形吗说说你的理由!已知如图在中，是的中点，是的中点。

求证，分析延长到，使，连接易证≌，得，又可得，所以四边形是平行四边形则有，三角形的中位线平行且等于第三边的半几何语言是的中位线证明平行问题证明条线段是另条线段的两倍或半用途如图所示，已知四边形分别是，上的点分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是线段的长逐渐增大线段的长逐渐减少线段的长不变线段的，分析延长到，使，连接易证≌，得，又可得，所以四边形是平行四边形则有分别是，上的点分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是线段的长逐渐增大线段的长逐渐减少线段的长不变线段互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否边中点所得的四边形是什么正方形顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么菱形菱形例已知如图，四边形中，分别是的中点求证四边形是平行四边形。

平分已知如图所示，在中，求证互相平分例求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分图已知如图所示，在中互相平分平行四边形的对角线互相平分例已知中，相交于点，分别是的中点。

求证。

作业练习第题，习题的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同获取新知你还能画出几条三角形的中位线相同之处都和边的中点有关不同之处三角形中位线的两个端点都是边的。

如果分别为的中点，那么为的中位线中点猜猜的中位线与的关系怎样从位置和数量关系猜想获取新知，即三角形的中位线平