处切线斜率为，则解析函数导函数，由得，即，所以，，即，所以答案若函数有大于零极值点，则取值范围是解析，令，得答案，已知向量若函数在区间，上存在单调递增区间，则实数取值范围为解析，，函数在区间，上存在单调递增区间在区间，上有解，即在区间，上有数，则取值范围是，，，，解析选，由题意当，时，恒成立，即恒成立，即解得定义在上函数满足，且对任意都有解集为解析选令则⇔⇔⇔⇔函数在区间，上最大值是解析选因为，所以，由于，令，解得，当时，当时，故函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，故函数在处取得极大值，亦即最大值，即已知函数有且仅有两个不同零点则当当，时，当时解析选由于函数有且仅有两个不同零点，因此必有个零点是重零点，则令，则当，时，由式得且，由式得因此只有项符合我们常用以下方法求形如函数导数先两边同取自然对数，再两边同时求导得到，于是得到，运用此方法求得函数个单调递增区间是解析选由题意知则所以，由得，解得，即单调递增区间为，二填空题已知函数图象在，处切线斜率为，则解析函数导函数，由得，即，所以，，即，所以答案若函数有大于零极值点，则取值范围是解析，令，得答案，已知向量若函数在区间，上存在单调递增区间，则实数取值范围为解析，，函数在区间，上存在单调递增区间在区间，上有解，即在区间，上有析选所以，解得已知函数，则曲线在点，处切线方程是解析选函数曲线在点，处切线斜率为从而曲线在点，处切线方程为，即若曲线所有切线中，只有条与直线垂直，则实数值等于或解析选，直线斜率为，由题意知关于方程，即有且仅有解，所以已知函数且，是导函数，则解析选由且得，所以，已知函数导函数图象如图所示，则函数图象可能是解析选由导函数图象可知，当，函数单调递增，因此，当时，取得极小值，排除函数单调递增区间是，，，解析选函数定义域为，由于，要使，只需，解得，函数图象如图所示，是导函数，则下列数值排列正确是解析选由已知函数图象可知函数是增函数，但增加速度越来越慢，结合导数几何意义可知已知，函数，若在，上是单调减函数，则取值范围是，，，，解析选，由题意当，时，恒成立，即恒成立，即解得定义在上函数满足，且对任意都有解集为解析选令则⇔⇔⇔⇔函数在区间，上最大值是解析选因为，所以，由于，令，解得，当时，当时，故函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，故函数在处取得极大值，亦即最大值，即已知函数有且仅有两个不同零点则当当，时，当时解析选由于函数有且仅有两个不同零点，因此必有个零点是重零点，则令，则当，时，由式得且，由式得因此只有项符合我们常用以下方法求形如函数导数先两边同取自然对数，再两边同时求导得到，于是得到，运用此方法求得函数个单调递增区间是解析选由题意知则所以，由得，解得，即单调递增区间为，二填空题已知函数图象在，处切线斜率为，则解析函数导函数，由得，即，所以，，即，所以答案若函数有大于零极值点，则取值范围是解析，令，得答案，已知向量若函数在区间，上存在单调递增区间，则实数取值范围为解析，，函数在区间，上存在单调递增区间在区间，上有解，即在区间，上有解，而在区间，上答案，已知函数，则函数各极大值之和为解析函数，令，解得，当，原函数单调递增，当时，原函数单调递减，当时，函数取得极大值，此时，又，和都不是极值点，函数各极大值之和为„答案数，则取值范围是，，，，解析选，由题意当，时，恒成立，即恒成立，即解得定义在上函数满足，且对任意都有解集为解析选令则⇔⇔⇔⇔函数在区间，上最大值是解析选因为，所以，由于，令，解得，当时，当记概念公式求导公式导数四则运算法则导数与极值函数在处导数且在附近“左正右负”⇔在处取极大值函数在处导数且在附近“左负右正”⇔在处取极小值览规律技巧“切点”应用规律若题目中没有给出“切点”，就必须先设出切点切点三种情况切点在切线上切点在曲线上切点处导数值等于切线斜率练经典考题选择题已知函数导函数为，且满足关系式，则值等于解析选所以，解得已知函数，则曲线在点，处切线方程是解析选函数曲线在点，处切线斜率为从而曲线在点，处切线方程为，即若曲线所有切线中，只有条与直线垂直，则实数值等于或解析选，直线斜率为，由题意知关于方程，即有且仅有解，所以已知函数且，是导函数，则解析选由且得，所以，已知函数导函数图象如图所示，则函数图象可能是解析选由导函数图象可知，当，函数单调递增，因此，当时，取得极小值，排除函数单调递增区间是，，，解析选函数定义域为，由于，要使，只需，解得，函数图象如图所示，是导函数，则下列数值排列正确是解析选由已知函数图象可知函数是增函数，但增加速度越来越慢，结合导数几何意义可知已知，函数，若在，上是单调减函数，则取值范围是，，，，解析选，由题意当，时，恒成立，即恒成立，即解得定义在上函数满足，且对任意都有解集为解析选令则⇔⇔⇔⇔函数在区间，上最大值是解析选因为，所以，由于，令，解得，当时，当时，故函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，故函数在处取得极大值，亦即最大值，即已知函数有且仅有两个不同零点则当当，时，当时解析选由于函数有且仅有两个不同零点，因此必有个零点是重零点，则令，则当，时，由式得且，由式得因此，