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2022-06-24

在不通气的情况下将滑块轨面上滑磨。若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。利用摆球进行实验时，可以将实验仪器靠在个大型的量角器上，这样可以较准确地读出小球摆动的角度，以减误差。若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同水平线上，以便对心碰撞，且刚好接触时，摆线竖直将小球拉起后，两条摆线应在同竖直面内。碰撞有很多情形，我们追寻的不变量必须在各种碰撞...

高中数学第2部分模块复习精要课件新人教A版必修2

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面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为解析设圆锥的底面半径为，球面半径为，则，解得，所以对应球心距为，故小圆锥的高为，大圆锥的高为，所以之比为答案自主演练如图，半径为的球中有内接圆柱，当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积之差为解析若圆柱的轴截面为正方形，则圆柱的高与底面圆直径相等，且截面正方形的对角线长为球的直...

高中数学第1部分4.3空间直角坐标系课件新人教A版必修2

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图所示分别设，则所以所以点的坐标为，点的坐标为类题通法空间中点坐标的确定方法由点分别作垂直于轴轴轴的平面，依次交轴轴轴于点，这三个点在轴轴轴上的坐标分别为，那么点的坐标就是若题所给图形中存在垂直于坐标轴的平面，或点在坐标轴或坐标平面上，则要充分利用这性质解题活学活用如图所示，是正棱锥，为底面中心分别为，的中点已知建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标解底面是边...

高中数学第1部分4.2.2-4.2.3圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用课件新人教A版必修2

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圆与圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程为公共弦长的求法代数法将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长几何法求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径半弦长弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解活学活用已知圆，与圆相交于，两点，求所在的直线方程和公共弦的长解由圆的方程减去圆的方程，整理，得方程，又由于方程是由两圆相减得到的，即两圆交点的坐标定是方程的解因为两...

高中数学第1部分4.2.1第2课时直线与圆的位置关系课件新人教A版必修2

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，的取值范围是，类题通法要注意结合图象，得出正确的答案，不能想当然要注意直线之间倾斜程度的比较，像在此例题中，我们要注意比较直线的斜率与直线的斜率，如果注意到它们的关系了，就不易出错活学活用已知直线与圆在第象限内有交点，求的取值范围解，圆，可变形为，圆的圆心为半径长当直线和该圆相切时，应满足，解得，在平面直角坐标系中作出图象，如下图所示，其中...

高中数学第1部分4.2.1第1课时直线与圆的位置关系课件新人教A版必修2

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，求切线的方程解，点在圆外法当直线的斜率不存在时，的方程是，不满足题意设直线的斜率为，则方程为即圆心,到切线的距离为，解得或，因此，所求直线的方程或法二由于直线与圆相切，所以方程组，，只有解消去，得到关于的元二次方程，则，解得，即或，因此，所求直线的方程为或类题通法求过圆上点，的圆的切线方程的求法先求切点与圆心连线的斜率，再由垂直关系得切线的斜率为，由点...

高中数学第1部分4.1.2圆的一般方程课件新人教A版必修2

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，方程表示圆，它的圆心为半径圆的般方程的求法例已知的三个顶点为求的外接圆方程外心坐标和外接圆半径解法设的外接圆方程为，在圆上，，，的外接圆方程为，即外心坐标为外接圆半径为法二，⊥是以角为直角的直角三角形，外心是线段的中点，坐标为外接圆方程为类题通法应用待定系数法求圆的方程时如果由已知条件容易求得圆心坐标半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，般采用圆的...

高中数学第1部分4.1.1圆的标准方程课件新人教A版必修2

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点为则判断方法位置关系几何法代数法点在圆上⇔点在圆上点，在圆上⇔点在圆内⇔点在圆外点，在圆外⇔化解疑难点与圆的位置关系有三种点在圆内，点在圆上，点在圆外判断点与圆的位置关系常用几何法和代数法求圆的标准方程例过点,且圆心在直线上的圆的方程是解析法设所求圆的标准方程为，由已知条件知，解此方程组，得故所求圆的标准方程为法二设点为圆心，点在直线上，...

高中数学第1部分3.3.3-3.3.4点到直线的距离两条平行线间的距离课件新人教A版必修2

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直线上时，点到直线的距离为，公式仍然适用直线方程中，或公式也成立，但由于直线是特殊直线与坐标轴垂直，故也可用数形结合求解活学活用已知点,到直线的距离为，则解析由点到直线的距离公式知，得又，答案点,到直线的距离是解析点到直线的距离答案两平行线间的距离例求与直线平行且到的距离为的直线方程解法设所求直线的方程为在直线上取点则点到直线的距离为，由题意，得，所以，或故所求直线的方程...

高中数学第1部分3.3.1-3.3.2第2课时两直线的交点坐标、两点间的距离课件新人教A版必修2

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解析由平面几何知识易知所求直线与已知直线平行，则可设所求直线方程为在直线上任取点关于点，对称点为则点，必在所求直线上所求直线方程为答案坐标法的应用例长为，宽为缺角的长方形木板如图所示，长缺，宽缺，是直线段，木工师傅要在的中点处作延长线的垂线直角曲尺长度不够，应如何画线解以所在直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，则所以所在直线斜率所求直线与垂直，所求直线斜率为，又直线过点...

高中数学第1部分3.3.1-3.3.2第1课时两直线的交点坐标、两点间的距离课件新人教A版必修2

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得，矛盾方程组无解，所以两直线无公共点，类题通法判断两直线的位置关系，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况解方程组的重要思想就是消元，先消去个变量，代入另外个方程能解出另个变量的值解题过程中注意对其中参数进行分类讨论最后把方程组解的情况还原为直线的位置关系判断下列各对直线的位置关系若相交，求出交点坐标，解解方程组得所以直线与相交，交点坐标为...

高中数学第1部分3.2.2-3.2.3直线的两点式方程、直线的一般方式课件新人教A版必修2

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导致错误在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系活学活用若直线经过点则直线的方程为若点，在过点,的直线上，则解析由于点与点的横坐标相等，所以直线没有两点式方程，所求的直线方程为由两点式方程得，过，两点的直线方程为，即又点，在直线上，所以，得答案直线的截距式方程及应用例直线过点且与轴轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点当的周长为时，求直线的方程当的面积为时，求直线...

高中数学第1部分3.2.1直线的点斜式方程课件新人教A版必修2

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，直线不存在斜率，方程为直线的斜率，所以倾斜角为由题意知，直线的倾斜角为，所以直线的斜率，又点,在直线上，由点斜式方程知，直线的方程为由题意知，所求直线的斜率为，且过点直线方程为，即答案类题通法已知直线上点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标，均可用直线方程的点斜式表示，直线方程的点斜式，应在直线斜率存在的条件下使用当直线的斜率不存在时，直线方程为活学活用写出下列直线的点...

高中数学第1部分3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件新人教A版必修2

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直线重合由题意知，所以直线与直线平行或重合由题意知的斜率不存在，且不是轴，的斜率也不存在，恰好是轴，所以类题通法判断两条不重合直线是否平行的步骤活学活用试确定的值，使过点，的直线与过点,的直线平行解由题意直线的斜率存在，则与其平行的直线的斜率也存在，，由于，即，所以，得经验证时直线的斜率存在，所以两条直线垂直的问题例已知直线经过点直线经过点如果⊥，求的值解设直线，的斜...

高中数学第1部分3.1.1倾斜角与斜率课件新人教A版必修2

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化解疑难倾斜角与斜率的关系直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率当倾斜角是时，直线的斜率不存在，此时，直线垂直于轴平行于轴或与轴重合直线的斜率也反映了直线相对于轴的正方向的倾斜程度当时，斜率越大，直线的倾斜程度越大当时，斜率越大，直线的倾斜程度也越大用斜率公式时要看，二用，三求值看，就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步二用，...

高中数学第1部分2.3.3-2.3.4第2课时直线与平面、平面与平面垂直的性质课件新人教A版必修2

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，过作，交于点，则四边形为正方形连接因为⊥，⊥，∩，所以⊥平面所以⊥又由题意，可知⊥因为⊥，∩，所以⊥平面，所以⊥又∩，于是⊥平面所以的长为点到平面的距离在中易得因为为的中点，故点到平面的距离为类题通法求点到面的距离的关键是确定过点与平面垂直的线段可通过外形进行转化，转化为易于求解的点，等体积法也是求点到平面的距离的常用方法活学活用如图所示，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为...

高中数学第1部分2.3.3-2.3.4第1课时直线与平面、平面与平面垂直的性质课件新人教A版必修2

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是，且边长为的菱形侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面若为边的中点，求证⊥平面求证⊥证明连接，由题知为正三角形，是的中点，则⊥又平面⊥平面，⊂平面，⊥平面⊂平面，⊥又四边形是菱形，且，是正三角形则⊥又∩，且，⊂平面⊥平面由可知⊥，⊥又，为平面内两条相交直线，⊥平面⊂平面，⊥类题通法证明线面垂直，种方法是利用线面垂直的判定定理，另种方法是利用面面垂直的性质定理，本题已知面面垂...

高中数学第1部分2.3.2平面与平面垂直的判定课件新人教A版必修2

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，是棱的中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比解证明由题设知⊥，⊥，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥由题设知，所以，即⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，故平面⊥平面设棱锥的体积为由题意得又三棱柱的体积，所以∶∶故平面分此棱柱所得两部分体积的比为∶二面角例已知，分别是正三棱柱的侧棱和上的点，且求过的平面与棱柱的下底面所成的二面角的大小解如图所示，在平面内延长和交于...

高中数学第1部分2.3.1直线与平面垂直的判定及其性质课件新人教A版必修2

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射影是过斜足和垂足的条直线而不是线段其定义反映了求线面角的基本思想平面化思想，即把空间角等价转化为平面角，并放在三角形内求解线面垂直的定义及判定定理的理解例下列说法中正确的个数是如果直线与平面内的两条相交直线都垂直，则⊥如果直线与平面内的任意条直线垂直，则⊥如果直线不垂直于，则内没有与垂直的直线如果直线不垂直于，则内也可以有无数条直线与垂直解析由直线和平面垂直的定理知对由直...

高中数学第1部分2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质课件新人教A版必修2

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又，分别为，的中点，⊄，⊂，又，分别为，的中点，又⊄，⊂，，⊂平面，且∩，平面又⊂平面，类题通法把握面面平行性质定理的关键成立的条件两平面平行，第三个平面与这两个平面均相交定理的实质面面平行⇒线线平行，体现了转化思想与判定定理交替使用，可实现线面线线面面平行间的相互转化面面平行的性质定理的几个推论两个平面平行，其中个平面内的任意条直线平行于另个平面夹在两平行平面间的平行线段...