1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....并且用符号语言表示，是高考考查立体几何的主要形式其解题策略是借助长方体等作为模型，利用排除法求解直线和平面平行的判定二例正方体中分别是，的中点，如图求证平面分析要证明平面，根据线面平行的判定定理，需要在平面内找到与平行的直线，要充分借助于，为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面，⊄平面平面例正方形与正方形所在平面相交于，在，上各有点且求证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作交于，作交于，连接正方形和正方形有公共边，又，又綊，四边形为平行四边形又⊂平面，⊄平面，平面分析线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到连接并延长交于，连接，只需证出即可证明如图所示，由，∩知，，另方面，由题设知，且为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....平面分证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作交于，作交于，连接正方形和正方形有公共边，又四边形为平行四边形，而⊂平面，⊄平面平面例正方形与正方形所在平面相交于，在，上各有点且求助于，为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且例正方体中分别是，的中点，如图求证平面分析要证明平面，根据线面平行的判定定理，需要在平面内找到与平行的直线，要充分借项错排除项，故项正确答案规律技巧此类题目属于位置关系的判定题，并且用符号语言表示，是高考考查立体几何的主要形式其解题策略是借助长方体等作为模型，利用排除法求解直线和平面平行的判定二共面，那么典例剖析解析如图所示，在长方体中，设平面为，为，为，易知与相交，项错若为，则有，项错记为，为，则与相交，项共面，那么典例剖析解析如图所示，在长方体中，设平面为，为，为，易知与相交，项错若为，则有，项错记为，为，则与相交，项错排除项......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....需要在平面内找到与平行的直线，要充分借助于，为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面，⊄平面平面例正方形与正方形所在平面相交于，在，上各有点且求证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作共面，那么典例剖析解析如图所示，在长方体中，设平面为，为，为，易知与相交，项错若为，则有，项错记为，为，则与相交，项错排除项，故项正确答案规律技巧此类题目属于位置关系的判定题，并且用符号语言表示，是高考考查立体几何的主要形式其解题策略是借助长方体等作为模型，利用排除法求解直线和平面平行的判定二例正方体中分别是，的中点，如图求证平面分析要证明平面，根据线面平行的判定定理，需要在平面内找到与平行的直线，要充分借助于，为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面，⊄平面平面例正方形与正方形所在平面相交于，在......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....侧面上的直线也平行于，但，∩，与异面即平行于同平面的两条直线相交平行异面的各种关系都可能出现“如果平面外的条直线与平面平行，那么它和平面内的所有直线平行”对吗不对若平面外直线和已知平面平行，则在这个平面内可以找到无数条互相平行的直线与平面外的这条直线平行，但不是平面内的所有直线与它平行如上图所示，，但课堂互动探究剖析归纳触类旁通直线平面的位置关系例对于不重合的两条直线，和平面，下列命题中的真命题是如果⊂，⊄是异面直线，那么如果⊂，共面，那么如果⊂，⊄是异面直线，那么与相交如果，共面，那么典例剖析解析如图所示，在长方体中，设平面为，为，为，易知与相交，项错若为，则有，项错记为，为，则与相交，项错排除项，故项正确答案规律技巧此类题目属于位置关系的判定题，并且用符号语言表示，是高考考查立体几何的主要形式其解题策略是借助长方体等作为模型，利用排除法求解直线和平面平行的判定二例正方体中分别是，的中点，如图求证平面分析要证明平面......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....可用线面平行的判定定理证明如图所示，作交于，作交于，连接正方形和正方形有公共边，又，又綊，四边形为平行四边形又⊂平面，⊄平面，平面分析线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到连接并延长交于，连接，只需证出即可证明如图所示，由，∩知，，另方面，由题设知，且，项错排除项，故项正确答案规律技巧此类题目属于位置关系的判定题，并且用符号语言表示，是高考考查立体几何的主要形式其解题策略是借助长方体等作为模型，利用排除法求解直线和平面平行的判定二助于，为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作交于，作交于，连接正方形和正方形有公共边，又析线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到连接并延长交于，连接，只需证出即可证明如图所示，由，∩知，，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....在，上各有点且求证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作交于，作交于，连接正方形和正方形有公共边，又，又綊，四边形为平行四边形又⊂平面，⊄平面，平面分析线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到连接并延长交于，连接，只需证出即可证明如图所示，由，∩知，，另方面，由题设知，且又⊄平面，⊂平面平面规律技巧利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是找平面内与已知直线平行的直线，因此，通过作辅助线，常利用平行四边形对边平行的性质，三角形中位线的性质，平行线线段成比例定理平行公理等随堂训练下列图形中能正确表示语句“平面∩，⊂，⊂，”的是答案若是平面外点，则下列命题正确的是过只能作条直线与相交过可作无数条直线与平面垂直过只能作条直线与平面平行过可作无数条直线与平面平行解析过点只能作条直线与平面垂直，可以作无数条直线与相交，可以作无数条直线与平行因此，均错，正确答案如图所示，在五面体中......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....故项正确答案规律技巧此类题目属于位置关系的判定题，并且用符号语言表示，是高考考查立体几何的主要形式其解题策略是借助长方体等作为模型，利用排除法求解直线和平面平行的判定二例正方体中分别是，的中点，如图求证平面分析要证明平面，根据线面平行的判定定理，需要在平面内找到与平行的直线，要充分借助于，为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面，⊄平面平面例正方形与正方形所在平面相交于，在，上各有点且求证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作共面，那么典例剖析解析如图所示，在长方体中，设平面为，为，为，易知与相交，项错若过只能作条直线与相交过可作无数条直线与平面垂直过只能作条直线与平面平行过可作无数条直线与平面平行解析过点只能作条直线与平面垂直，可以作无数条直线与相交，可以作无数条直对边平行的性质，三角形中位线的性质......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....⊂，⊂，”的是答案若是平面外点，则下列命题正确的是，又⊄平面，⊂平面平面规律技巧利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是找平面内与已知直线平行的直线，因此，通过作辅助线，常利用平行四边形即可证明如图所示，由，∩知，，另方面，由题设知，且，为平行四边形又⊂平面，⊄平面，平面分析线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到连接并延长交于，连接，只需证出交于，连接正方形和正方形有公共边，又，又綊，四边形与正方形所在平面相交于，在，上各有点且求证平面分析证明线面平行，可用线面平行的判定定理证明如图所示，作交于，作，且为的中点，且且四边形为平行四边形，而⊂平面，⊄平面平面例正方形，另方面，由题设知，且为中点这条件证明取的中点，连接，为的中点，为的中位线，则析线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到连接并延长交于，连接，只需证出即可证明如图所示，由，∩知，，又綊，四边形为平行四边形又⊂平面......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....面是等边三角形，綊，求证平面证明取的中点，连接则綊，又綊綊四边形为平行四边形，⊄平面，⊂平面，平面如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点求证平面证明在中，为的中点，为的中点，⊄平面，⊂平面，平面如图所示，在正方体中，分别是的中点，求证直线平面证明如图所示，连接，分别是，的中点，又⊂平面，⊄平面，直线平面第二章点直线平面之间的位置关系直线平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础课前热身定义如果条直线和个平面，那么就说这条直线和这个平面平行表示式与没有公共点⇒判定定理如果平面外的条直线和这个平面内的条直线平行，那么这条直线和这个平面表示式⊄⊂⇒没有公共点自我校对平行名师讲解直线与平面平行的判定方法主要有利用定义证直线与平面无公共点需用反证法利用直线和平面平行的判定定理，即线线平行⇒线面平行利用平面与平面平行，得到直线与平面平行即若，⊂，则“平行于同平面的两直线平行”对吗如图......”。