1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由此可得以为直径的圆与椭圆无交点，则答案可求解答解由椭圆，得，则以为直径的圆与椭圆无交点，则椭圆上满足⊥的点定不存在故选单位有老年人人，中年人人，青年人人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取个容量为的样本，则应抽取老年人的人数是考点分层抽样方法分析先求出单位的总人数，可得每个个体被抽到的概率，再求出应抽取老年人的人数解答解单位有老年人人，中年人人，青年人人，这个单位共有，假设用分层抽样的方法从他们中抽取了个人进行体检，则每个个体被抽到的概率是应抽取老年人的人数是，故选若直线与曲线恰好有个公共点，则实数的值构成的集合为，考点抛物线的简单性质分析讨论若，当时，将直线方程代入曲线方程，运用判别式为，解方程即可得到所求值解答解若，则曲线为，直线，即有直线与曲线的交点为满足题意若≠，则抛物线的对称轴为轴，当时，直线与曲线的交点为满足题意由与抛物线相切，可得，由判别式为，可得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....球的编号分别为，Ⅰ从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率Ⅱ先从袋中随机取个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，求的概率考点互斥事件的概率加法公式互斥事件与对立事件分析从袋中随机抽取两个球，可能的结果有种，而取出的球的编号之和不大于的事件有两个，和，和，两种情况，求比值得到结果有放回的取球，根据分步计数原理可知有种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做解答解从袋中随机抽取两个球，可能的结果有种，而取出的球的编号之和不大于的事件有两个，和，和，取出的球的编号之和不大于的概率先从袋中随机取个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，所有，有种，而有和，和，和三种结果，已知椭圆的焦距为，其长轴长和短轴长之比为Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设为椭圆的右焦点，为直线∈，≠上纵坐标不为的任意点，过作的垂线交椭圆于点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....学校举办了次以班级为单位到焦点的距离为，则考点抛物线的简单性质分析利用抛物线的定义，将点，到焦点的距离为，转化为点，到其准线的距离即可解答解抛物线的准线方程为，焦点又物线上的点，到焦点的距离为，由抛物线的定义得点，到焦点的距离等于它到准线的距离故答案为数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率，他们向个边长为米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆颗，正方形内切圆区域有豆颗，则他们所得的圆周率为小数点后保留二位数字考点几何概型分析由题意，从概率模型的角度是几何概型中的面积类型则，即可得出结论解答解设撒粒的实验中统计得到落在圆内的豆子数为粒概率为根据题意有，解得故答案为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤四棱锥中，⊥，⊥，⊥底面为的中点，求直线与平面所成角的正弦值考点直线与平面所成的角分析以所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....⊥，⊥，⊥底面为的中点，以所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则由题意得则平面的法向量，设直线与平面所成角为则故直线与平面所成角的正弦值为已知椭圆的离心率为，其中左焦点，求椭圆的方程若直线与椭圆交于不同的两点且线段的中点在圆上，求的值考点圆与圆锥曲线的综合分析由题意，得由此能够得到椭圆的方程设点的坐标分别为线段的中点为由消得再由根的判断式结合题设条件能够得到的值解答解由题意，得解得椭圆的方程为设点的坐标分别为线段的中点为由消得点，在圆上如图，正四棱柱中点在上且证明⊥平面求二面角的余弦值考点用空间向量求平面间的夹角直线与平面垂直的判定分析以为轴，建立空间直角坐标系，则，由向量法能证明⊥平面由得到平面的法向量，同理得平面的法向量为，由向量法能求出二面角的余弦值解答解如图，以为轴，建立空间直角坐标系，则，⊥平面设平面的法向量为，由及......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....是的充分条件若命题∀∈则￢是∀∈，∃∈，∃∈，∃∈，下列事件中任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形从个三角形的三个顶点各任画条射线，这三条射线交于点实数，都不为，但④明年月日的最高气温高于今年月日的最高气温，其中为随机事件的是④④④④若公司从四位大学毕业生甲乙丙丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为单位有名职工，现采用系统抽样方法，抽取人做问卷调查，将人按，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间，的人数为气象台预报本市明天降雨概率是，下列说法正确的是本市明天将有的地区降雨本市明天将有的时间降雨明天出行带雨具的可能性很大明天出行不带雨具肯定要淋雨椭圆的左右焦点分别为，则椭圆上满足⊥的点有个有个不定存在定不存在单位有老年人人，中年人人，青年人人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取个容量为的样本，则应抽取老年人的人数是若直线与曲线恰好有个公共点......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....进而利用古典概型概率求法，求解概率即可解答解记事件甲被录用，则乙丙丁被录用人，故选单位有名职工，现采用系统抽样方法，抽取人做问卷调查，将人按，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间，的人数为考点系统抽样方法分析根据系统抽样方法，从人中抽取人，那么从人抽取人从而得出从编号共人中抽取的人数即可解答解使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从人抽取人所以从编号的人中，恰好抽取人，接着从编号共人中抽取人故气象台预报本市明天降雨概率是，下列说法正确的是本市明天将有的地区降雨本市明天将有的时间降雨明天出行带雨具的可能性很大明天出行不带雨具肯定要淋雨考点概率的意义分析利用概率的意义即可判断出解答解气象台预报本市明天降雨概率是，则本市明天降雨的可能性比较大因此明天出行不带雨具淋雨的可能性很大故选椭圆的左右焦点分别为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....共有名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表分组频数频率，合计④根据上面的频率分布表，推出，④处的数字分别为在所给的坐标系中画出，上的频率分布直方图根据题中的信息估计总体分及以上的学生人数成绩在，中的概率考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图分析根据频率分步表中所给的频率和频数，根据样本容量，频率和频数之间的关系得到表中要求填写的数字根据所给的频率分布表所给的数据，画出频率分步直方图用这个区间上的频率乘以样本容量，得到这个区间上的频数，用每个区间上的中间值，乘以这个区间的频率，得到平均值，把各个部分的频率相加，得到要求的频率解答解先做出对应的数字处的数字是处的数字是，④处的数字是，故答案为由频率分布表在所给的坐标系中画出，上的频率分布直方图分及以上的学生人数为成绩在......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....显然正确故选若命题∀∈则￢是∀∈，∃∈，∃∈，∃∈，考点命题的否定全称命题分析根据含有量词的命题的否定形式将任意改为存在，结论否定，即可写出否命题解答解由题意∀∈的否定是∃∈，故选下列事件中任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形从个三角形的三个顶点各任画条射线，这三条射线交于点实数，都不为，但④明年月日的最高气温高于今年月日的最高气温，其中为随机事件的是④④④④考点随机事件分析逐项判断各事件是否有可能发生即可解答解任取三条线段，这三条线段可能组成直角三角形，也可能组不成直角三角形，故为随机事件从个三角形的三个顶点各任画条射线，三条射线有可能平行，也可能交于点，故为随机事件若实数，都不为，则定不等于，故为不可能事件由于明年月日还未到来，故明年月日的最高气温有可能高于今年月日的最高气温，也可能低于今年月日的最高气温故④为随机事件故选若公司从四位大学毕业生甲乙丙丁中录用两人，这四人被录用的机会均等......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....求的值ⅱ在ⅰ的条件下，当最小时，求点的坐标考点直线与圆锥曲线的综合问题分析Ⅰ由已知可得，由此能求出椭圆的标准方程Ⅱⅰ设直线的方程为将直线的方程与椭圆的方程联立，得，由此利用根的判别式韦达定理中点坐标公式，结合已知条件能求出ⅱ点的坐标为由此能求出当最小时，点的坐标是，或，解答解Ⅰ由已知可得，解得，所以椭圆的标准方程是Ⅱⅰ由Ⅰ可得，点的坐标为，由题意知直线的斜率存在且不为，设直线的方程为将直线的方程与椭圆的方程联立，得消去，得，其判别式设则，于是设为的中点，则点的坐标为因为⊥，所以直线的斜率为，其方程为当时所以点的坐标为此时直线的斜率为，其方程为将点的坐标为代入，得解得ⅱ由ⅰ知点的坐标为，于是，所以当且仅当，即时，等号成立，此时取得最小值故当最小时，点的坐标是，或，学年内蒙古赤峰市高二上期末数学试卷理科本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列命题中，真命题是∃∈......”。