1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....提出课题引出假设或猜想探究验证归纳总结应用提高的探究步骤逐步引导学生在解题中总结规律，培养其直觉思维能力。首先创设情境，然后提出课题过渡到第二步，进行假设和猜想然后激励学生探究为什么通过观察，学生发现出的正确结果，是令人信服的，只是缺乏直接体验，学生容易忘记。为此，笔者利用学生的数学直觉思维体验设计了个新的施教方案师假设你是名运动员，在原地转圈，身体转过了多少度生。师你沿讲台四边形跑圈回到原地，身体转过了多少度生。师现在你沿个六边形的讲台跑圈，身体转过了多少度请画出示意图，并在示意图中标出每个转弯处身体转过的角度生学生动手操作。师„是六边形的外角，现在六边形的外角和等于„„师如果是边形，其外角和等于„„师同学们......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....已知与未知立即沟通，于是这些对数学美的欣赏和理解都需要教师引导发现，唤起学生美的意识，逐步形成数学美的观念，使美感成为学生认识的强烈内部诱因，从而形成具有美感的数学直觉思维。总之，直觉思维是人在创造过程中产生的前所未有的思维成果的思维活动，因不能单纯通过知识信息的记忆显现来激发，主要是通过创造性思维过程的显示传递来激发，也可以通过科学的方法来激发和进行培养。因此，要培养初中生的直觉思维能力，关键是教师应有效利用课堂教学，激发学生的直觉思维，进而提高学生的创造性思维能力。参考文献叶立军,方均斌,林永伟现代数学教学论杭州浙江大学出版社,孙晓天,史炳星走进课堂初中数学新课程案例与评析北京高等教育出版社,任樟辉数学思维理论南宁广西教育出版社,郑桂英数学直觉思维的教学实践探索中学数学教育赵思林......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....应注重思维过程的展示，使学生体验数学知识的形成和发展过程，积累思维活动经验。这些都有利于形成良好的结构性知识，从而为各种知识的灵活应用打下坚实的基础。数学中有许多含有较多信息量的基本图形模式方法，在解决问题时反复运用这些知识和方法，使得它们之间的联结得以加强，形成个个知识组块。这些知识组块经过反复运用，从显意识不同程度地转入潜意识贮存在记忆系统中，当遇到有关问题时，便能迅速联想起知识组块，直觉敏锐地进行识别分析，形成对问题的整体综合判断，从而得到解题方法和思路。例如，二元次方程方程组元次不等式和函数是初中数学的个重要基础知识，它们形成了个知识组块，只有在熟练地掌握了上述知识之后，才能实现互相转化，运用自如。例若直线与的交点在第三象限，求的取值范围......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....两例中直线的交点是几何问题，但必须用方程组知识来解决，函数图像的交点坐标就是相对应方程组的解。因此，例的交点坐标需用与所构成的方程组的解来表示，然后利用第三象限的点的坐标特征，转化成不等式组来解决，有定的难度。例中已知的交点坐标即对应方程组的解，因此可代入两解析式求出的值，确定解析式，再解这两个解析式组成的方程组，以求得另个交点坐标。若是掌握了函数方程组和不等式之间的联系这知识组块，此类题就极易解决了。二鼓励学生多角度联想，培养直觉思维能力从问题情景展开多角度联想，头脑中储存的模式旦与问题的关键点接通，即是引发灵感的途径。教师应利用教材习题中那些可引起多角度思考的发散点......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....教师应该把直觉思维在课堂教学中明确地提出来，制定相应的活动策略，这对培养学生的探索精神和创新能力具有极其重要的意义。加强数学双基教学，帮助学生形成知识网络结构，为培养直觉思维能力奠基布鲁纳的研究表明，在教学中强调知识的结构化与联系性，能有效地促进直觉思维。知识的结构化要求知识在头脑中形成定的层次网络，有基本的概念和原理作为网络的结点，具有知识内容重点突出体系组织简明清晰概念和原理之间的相互联系紧密，易于理解等特点，使头脑中的各种知识便于记忆和联想，具有灵活的迁移性。在数学教学中，应抓住知识的本质联系，以基本概念和命题为核心形成内在的知识网络结构。例如，在学完四边形后，和学生起总结各种四边形之间的关系如图所示在教学过程中，教师可以适当介绍知识产生的背景，帮助学生了解知识产生的来龙去脉......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....是以人脑中已有的知识经验为根据，以大量观察资料为基础，对研究的问题提出合理猜想和假设或突然的思维过程。它是数学中分析和解决实际问题能力的重要组成部分，也是学生创造性思维的重要标志。文章从加强数学双基教学，帮助学生形成知识网络结构鼓励学生多角度联想提升鉴赏数学美的能力等方面探讨了培养学生直觉思维能力的问题。关键词直觉思维能力培养教学策略直觉思维是学生对突然出现在面前的问题最直接迅速本能的反应，这种思维方式即我们常说的灵感。尽管在初中数学课程标准中并没有直接提出发展学生数学直觉思维能力的要求，但是它是数学中分析和解决实际问题能力的重要组成部分，作为数学教育工作者......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....使学生在教师的启发下，较多地采用比较类比归纳和探索性演绎等方法进行猜测想象引申，在这个过程中，易于引发直觉思维。利用概念特征，引发直觉思维。数学最初的概念都是基于直觉，如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念性质的界定并没有个严格的证明，只是种直观形象的感知。许多数学题中都有明显的数学概念，利用概念很容易产生直觉思维，进行简捷解题。例如，已知为互不相等的实数，求证通常每道代数式的加减运算，或者合并同类项或者分式相加减，项数由多变少，常法是个合字，而个别学生运用分式概念反其道而行之，拆项数，由小变多，利用数字特征，引发直觉思维。数字在数学题中大量存在，仔细观察数字，把握其中的特征，这些数字往往预示着解题的途径和方法。例如......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....从数学中精美的图形有趣的关系和谐统的简洁公式命题或定理间的关联相似或对称奇异到个习题赏心悦目的解法，甚至直觉感受和数学逻辑推理所得结果的反差所带来的惊异，都能唤起学生对美的体验。就数学方法而言，运用数学美学方法分析解决问题，在解决问题中获得美感，则体现了数学审美教育更高的要求。例如，解题过程不再是套用现成的题型或模式，而是能运用数学思维方法以及审美直觉，调动已有的知识经验来寻求解题思路，简约思维过程，比较最佳解法，并能将原问题进行引申与推广，提出新问题。例如如图，在以为腰的等腰外点，满足，若，求的度数。分析常规解法涉及到角的系列运算，没有较强的变形能力，往往难以顺利求出结果。这时，教师可引导学生对几何图形整体观察，整体思考，从很快就有学生发现三点在以点为圆心，为半径的圆上......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....强化了多边形外角和的认知结构。学生的生活经验与思维创新有着密切的关系，联想常常是沟通的桥梁。三提升鉴赏数学美的能力，进而促进直觉思维能力的培养在数学教学中注意引导学生感受欣赏数学美，提高审美意识，对促进直觉思维的产生也起着重要的作用。数学家阿达玛曾说过，数学直觉的本质是种美感或美的意识。直觉活动与审美活动有着密不可分的关系，数学美的因素对学生来说，具有种强大的直觉思维驱动力，常常是潜在的不被觉察的。所以，教师应努力引导学生寻求数学教学中的美，让学生在美的享受中启迪心灵，引起精神的升华，唤起和支配数学直觉，调动学生大脑对世界的直接洞察。对数学美的感受和欣赏可以从数学内容和数学方法两个角度来进行。就数学内容本身而言，数学美主要表现在简单性对称性和谐性奇异性等方面。例如......”。