1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....，求含有绝对值的三角函数的单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定解析思维升华例跟踪训练北京求函数的思维升华例解观察图象可知，的增区间是，解析思维升华例最小正周期减区间是，析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期解析思维升华例解析先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解最小正周期求形如或其中的单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....令，，可解得，，因此的单调增区间为设函数求的最小正周期解，故的最小正周期为若函数与的图象关于直线对称，求当，时，的最大值解方法在的图象上任取点它关于的对称点，由题设条件，知点，在的图象上，从而当时因此在区间，上的最大值为方法二区间，关于的对称区间为且与的图象关于直线对称，故在，上的最大值为在，上的最大值由知，当时，因此在，上的最大值为函数且在区间，上单调递减，且函数值从减小到，那么此函数图象与轴交点的纵坐标为解析函数的最大值为，最小值为，由该函数在区间，上单调递减，且函数值从减小到，可知为半周期，则周期为此时原函数式为，又由函数的图象过点且代入可得，因此函数为，令，可得已知函数，直线是函数图象的条对称轴，则解析由是函数图象的对称轴易得答案函数的图象与轴交点的坐标是解析由得，函数的图象与轴交点的坐标是，，给出下列命题函数的个对称中心为已知函数则的值域为若均为第象限角，且，则其中所有真命题的序号是解析对于......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期解析思维升华例解析思维升华例解观察图象可知，的增区间是，解析思维升华例最小正周期减区间是求含有绝对值的三角函数的单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定解析思维升华例跟踪训练北京求函数的周期单调区间及最大最小值解，跟踪训练北京求函数的周期单调区间及最大最小值，周期当时，函数单调递增，函数的递增区间为，跟踪训练北京求函数的周期单调区间及最大最小值当时，函数单调递减，函数的递减区间为，当时当时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期它的增区间是的减区间，它的减区间是的增区间解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期由，，得，解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期由，，得，解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期故所给函数的减区间为增区间为最小正周期求形如或其中的单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....函数的图象关于直线对称，则的值为解析答案思维升华，图象关于对称，即为偶函数题型三三角函数的奇偶性和对称性例已知，函数的图象关于直线对称，则的值为解析答案思维升华，，即，，又，题型三三角函数的奇偶性和对称性例已知，函数的图象关于直线对称，则的值为解析答案思维升华，，即，，又，题型三三角函数的奇偶性和对称性例已知，函数的图象关于直线对称，则的值为解析答案思维升华若为偶函数，则当时，取得最大值或最小值若为奇函数，则当时，如果求的对称轴，只需令，求如果求的对称中心的横坐标，只需令即可题型三三角函数的奇偶性和对称性例已知，函数的图象关于直线对称，则的值为解析答案思维升华例如果函数的图象关于点，中心对称，那么的最小称中心的横坐标为......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....答案，将函数其中的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点则的最小值是解析根据题意平移后函数的解析式为，将，代入得，则，，且，故的最小值为给出下列四个命题，其中不正确的命题为填序号若，则，函数的图象关于中心对称函数为偶函数函数是周期函数，且周期为解析命题若，则，假命题命题，，故是的对称中心命题函数不是周期函数答案函数，的值域是解析函数的单调减区间为解析由得，故所以函数的单调减区间为，，设函数，若存在这样的实数对任意的，都有成立，则的最小值为解析的周期应分别为函数的最小值和最大值，故的最小值为已知函数，的部分图象如图，则解析由题中图象可知，此正切函数的半周期等于，即最小正周期为，所以由题意可知，图象过定点所以，即，所以，又，所以又图象过定点所以综上可知故有答案设函数，图象的条对称轴是直线求解令，，又......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解函数的图象与其对称轴的交点是最值点北京设函数是常数若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为思维点拨解析温馨提醒方法与技巧讨论三角函数性质，应先把函数式化成的形式对于函数的性质定义域值域单调性对称性最值等可以通过换元的方法令，将其转化为研究的性质函数和的最小正周期为，的最小正周期为失误与防范闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响要注意求函数的单调区间时的符号，尽量化成时的情况三角函数的最值可能不在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的下列函数中，周期为且在，上是减函数的是填序号解析对于函数当，时，是减函数答案已知函数，若，则的单调递减区间是解析由得，所以因为，所以由，，解得......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....，得，解析思维升的增区间解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期由，，得解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期它的增区间是的减区间，它的减区间是，上的最小值为解析思维升华题型二三角函数的单调性周期性例写出下列函数的单调区间及周期解在区间，上的最小值为解析，令，则在，，跟踪训练函数的定义域是天津改编函数，，跟踪训练函数的定义域是天津改编函数在区间，上的最小值为解析，令，则在......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....将其转化为研究的性质函数和的最小正周期为，的最小正周期为失误与防范闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响要注意求函数的单调区间时的符号，尽量化成时的情况三角函数的最值可能不在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的下列函数中，周期为且在，上是减函数的是填序号解析对于函数当，时，是减函数答案已知函数，若，则的单调递减区间是解析由得，所以因为，所以由，，解得，时，解析答案思维升华题型三三角函数的奇偶性和对称性例已知，函数的图象关于直线对称，则的周期单调区间及最大最小值当时，函数单调递减，函数的递减区间为，当时当时，函数单调递增，函数的递增区间为，跟踪训练北京求函数跟踪训练北京求函数的周期单调区间及最大最小值......”。