的值是二填空题若是个正整数，则正整数的最小值是三综合提高题先化简再求值当时，求的值，甲乙两人的解答如下甲的解答为原式乙的解答为原式两种解答中，的解答是的，的原因是若，求的值提示先由，判断的值是正数还是负数，去掉绝对值若时，试化简。二次根式的乘除课型上课时间课时学习内容反之，及其运用学习目标理解并利用它们进行计算和化简学习过程自主学习复习引入填空，，，二探索新知学生交流活动总结规律般地，对二次根式的乘法规定为，反过来，例计算例化简式有意义的条件或题中的隐含条件，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，定要注意论述每个性质中字母的取值范围的条件通过例题的讨论，要学会综合灵活运用二次根式的意义基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简计算及求值等问题五作业是什么值时，下列各式在实数范围内有意义把下列各式化成最简二次根式教学目录第章二次根式二次根式二次根式的乘除二次根式的加减阅读与思考海伦秦九韶公式数学活动小结第章勾股定理勾股定理阅读与思考勾股定理的证明勾股定理的逆定理阅读与思考费马大定理数学活动小结第章平行四边形平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定特殊的平行四边形矩形菱形正方形实验与探究丰富多彩的正方形数学活动小结第章次函数变量与函数变量与函数函数的图象阅读与思考如何测算岩石的年龄次函数正比例函数次函数次函数与方程不等式信息技术应用用计算机画函数图象课题学习选择方案数学活动小结第章数据的分析数据的集中趋势平均数中位数和众数数据的波动程度阅读与思考数据波动程度的几种度量课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结第二十章二次根式二次根式学案课型上课时间课时学习内容二次根式的概念及其运用学习目标理解二次根式的概念，并利用的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题学习过程自主学习复习引入学生活动请同学们独立完成下列三个问题问题已知反比例函数，那么它的图象在第象限横纵坐标相等的点的坐标是，问题甲射击次，各次击中的环数如下，那么甲这次射击的方差是，那么当时，叫什么当时，有意义吗二学生学习课本知识三探究新知是个数。正数负数零因为。重点是个非负数根据算术平方根的意义填空同理可得，所以例计算注意是个非负数及其运用用分类思想的方法导出是个非负数用探究的方法导出二学生小组交流解疑，教师点拨拓展例计算例在实数范围内分解下列因式三巩固练习计算下列各式的值二课本四课堂检测选择题下列各式中，二次根式的个数是二填空题已知有意义，那么是个数三综合提高题计算把下列非负数写成个数的平方的形式已知，求的值在实数范围内分解下列因式二次根式学案课型上课时间课时学习内容学习目标理解并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究，并利用这个结论解决具体问题教学过程自主学习复习引入形如的式子叫做二次根式是个非负数那么，我们猜想当时，是否也成立呢下面我们就来探究这个问题二自主学习学生学习课本知识三探究新知填空根据算术平方根的意义二学生学习课本知识三探索新知知识如，都是些正数的算术平方根像这样些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，般地，我们把形如的式子叫做二次根式，称为例如形如是二次根式。形如不是二次根式。应用举例例下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式，解二次根式有不是二次根式的有。例当是多少时，在实数范围内有意义解由得。当时，在实数范围内有意义注意形如的式子叫做二次根式的概念利用解决具体问题要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。二学生小组交流解疑，教师点拨拓展例当是多少时，在实数范围内有意义例已知，求的值答案若，求的值答案三巩固练习教材练习四课堂检测简答题下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式填空题形如的式子叫做二次根式面积为的正方形的边长为综合提高题工厂要制作批体积为的产品包装盒，其高为，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少若有意义，则使式子有意义的未知数有个无数已知为实数，且，求的值二次根式学案课型上课时间课时学习内容是个非负数学习目标理解是个非负数和，并利用它进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出是个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出最后运用结论严谨解题教学过程自主学习复习引入什么叫二次根式所需钢材长度为二巩固练习教材练习三学生小组交流解疑，教师点拨拓展例若最简根式与根式是同类二次根式，求的值同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式分析同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的根式解首先把根式化为最简二次根式由题意得方程组解方程组得本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题四课堂检测选择题已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对小明想自己钉个长与宽分别为和的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了根木条，木条的长应为米结果同最简二次根式表示二填空题结果用最简二次根式有长方形鱼塘，已知鱼塘长是宽的倍，面积是，鱼塘的宽是已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么该等腰直角三角形的周长是三综合提高题若最简二次根式与是同类二次根式，求的值同学们，我们观察下式反之，求你会算吗二次根式的加减学习内容含有二次根式的单项式与单项式相乘相除多项式与单项式相乘相除多项式与多项式相乘相除乘法公式的应用学习目标含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除乘方等运算学习过程自主学习复习引入计算计算二探索新知如果把上面的改写成二次根些基本性质用式子表示出来，并说明各式成立的条件二次根式的乘法及除法的法则是什么用式子表示出来乘法法则除法法则反过来在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子二复习练习课本知识二次根式复习课学习目标使学生进步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算学习重点和难点重点含二次根式的式子的混合运算难点综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子学习过程例题点讲例取什么值时，下列各式在实数范围内有意义分析题是两个二次根式的和，的取值必须使两个二次根式都有意义题是两个二次根式的和，的取值必须使两个二次根式都有意义题的分子是二次根式，分母是含的单项式，因此的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零解解例分析第个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件和解这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的例分析如果把两个式子通分，或把每个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷三课堂练习选择题≠填空题计算四小结本节课复习的五个基本问题是二次根式这章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握在次根式的化简计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式呢以上的运算规律是否仍成立呢仍成立例计算例计算二巩固练习课本练习三学生小组交流解疑，教师点拨拓展例已知，化简，并求值解原式当时原式归纳小结本节课应掌握二次根式的乘除乘方等运算四课堂检测选择题的值是计算的值是二填空题的计算结果用最简根式表示是的计算结果用最简二次根式表示是若，则已知则三综合提高题化简当时，求的值用最简二次根式表示课外知识练习下列各组二次根式中，是同类二次根式的是与与与与互为有理化因式互为有理化因式是指两个二次根式的乘积是有理数，不含有二次根式如与就是互为有理化因式与也是互为有理化因式练习的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是二次根式复习课学习目标使学生进步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算学习重点和难点重点含二次根式的式子的混合运算难点综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子学习过程自主学习复习二次根式有哪行计算和化简学习过程自主学习复习引入填空，，，二探索新知学生交流活动总结规律般地，对二次根式的乘法规定为，反过来，例计算例化简二巩固练习计算化简教材练习三学生小组交流解疑，教师点拨拓展例判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正二归纳小结，及其运用要理解，反过来