ξ，则ξ若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，全不为若，∈且≠，则，不全为若，∈且，全为，则若，∈且≠，则≠已知向量，和，垂直，则的最小值为设为等差数列∈的前项和，且则执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填设，则二项式的展开式中的系数为点是双曲线，左支上的点，其右焦点为若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是如图，在三棱锥中，两两互相垂直，且，设是底面三角形内动点，定义，其中分别表示三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值是二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中的横线上已知实数，满足约束条件为常数，若目标函数的最大值是，则实数的值是已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是已知双曲线的右焦点为，若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为已知角的终边经过点点，是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，则的值是已知定义在上的偶函数满足，且当∈，时，单调递减，给出以下四个命题为函数图象的条对称轴函数在，单调递增④若方程在，上的两根为则上述命题中所有正确命题的序号为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在中，已知求角的值求的最大值如图，斜三棱柱，已知侧面与底面垂直且，若二面角为，Ⅰ证明面⊥平面及求与平面所成角的正切值Ⅱ在平面内找点，使三棱锥为正三棱锥，并求此时的值在次三星杯围棋决赛中，小将以战胜上届冠军，引起所在国围棋界片哗然,已知三星杯决赛采用的是三局两胜制，若选手在次对决中战胜选手的概率为Ⅰ求选手战胜选手的概率Ⅱ若赛制改为七局四胜制，即选手战胜选手所需局数为，求的期望如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，且过点求椭圆的方程若点，分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意点，直线交于点ⅰ设直线的斜率为，直线的斜率为，求证为定值ⅱ设过点垂直于的直线为求证直线过定点，并求出定点的坐标已知函数，≠求函数在点，处的切线方程求函数单调增区间若存在，∈使得是自然对数的底数，求实数的取值范围设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上命题是等差数列命题等式对任意∈恒成立，其中，是常数若是的充分条件，求，的值对于中的与，问是否为的必要条件，请说明理由若为真命题，对于给定的正整数和正数，数列满足条件，试求的最大值年安徽省合肥中学高考数学模试卷理科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合∈，∈，∈，则中所含元素的个数为考点元素与集合关系的判断专题集合分析本题的关键是根据∈，∈，∈，写出集合，并且找到集合的元素个数解答解∈，∈，∈则中所含元素的个数为故选点评本题主要考查集合的元素，属于基础题若复数其中是虚数单位，则考点复数求模专题数系的扩充和复数分析利用复数模的运算性质积的模等于模的积即可求得答案解答解故选点评本题考查复数求模运算，利用复数积的模等于模的积是迅速解题的关键，属于基础题如果随机变量ξ∽且ξ，则ξ考点正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题计算题概率与统计分析根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得ξ解答解随机变量ξ服从正态分布，正态曲线的对称轴是ξ，ξξ，故选点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，全不为若，∈且≠，则，不全为若，∈且，全为，则若，∈且≠，则≠考点四种命题专题计算题分析否定若，∈且，则，全为的题设，得到否命题的题设，再否定若，∈且，则，全为的结论，得到否命题的结论由此能够得到命题若，∈且，则，全为的否命题解答解先否定若，∈且，则，全为的题设，得到否命题的题设若，∈且≠，再否定若，∈且，则，全为的结论，得到否命题的结论则，不全为由此得到命题若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，不全为故选点评本题考查四种命题的互换，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意全为和否定形式是不全为已知向量，和，垂直，则的最小值为考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析首先求出的坐标然后利用坐标表示出它的模的平方，进步用二次函数配方求最小值解答解向量，和，垂直，则又向量和垂直，•，即所以，所以时，的最小值为故选点评本题考查了向量的坐标运算垂直的性质以及利用二次函数求最值设为等差数列∈的前项和，且则考点等差数列的前项和专题等差数列与等比数列分析设出等差数列的首项和公差，由已知列式求出首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案解答解设等差数列的首项为，公差为，由得，解得故选点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前项和，是基础题执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填考点程序框图专题算法和程序框图分析根据题意，模拟程序框图的执行过程，计算输出结果即可解答解模拟程序框图执行过程，如下开始，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，退出循环，输出，判断框中的条件是故选点评本题考查了程序框图的执行结果的问题，解题时应模拟程序的执行过程，是基础题设，则二项式的展开式中的系数为考点二项式系数的性质定积分专题二项式定理分析在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得展开式中的系数解答解，则二项式的展开式的通项公式为••，令，求得，展开式中的系数为，故选点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中项的系数，二项式系数的性质，属于中档题点是双曲线，左支上的点，其右焦点为若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是考点双曲线的简单性质专题计算题分析直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出的关系，求出双曲线的离心率解答解设双曲线的左焦点为，因为点是双曲线，左支上的点，其右焦点为若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，由三角形中位线定理可知所以，故选点评本题是中档题，考查双曲线的基本性质，找出三角形的中位线与双曲线的定义的关系，得到是解题的关键如图，在三棱锥中，两两互相垂直，且，设是底面三角形内动点，定义，其中分别表示三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值是考点与二面角有关的立体几何综合题专题空间位置关系与距离分析先根据三棱锥的特点求出其体积，然后利用基本不等式求出的最小值，建立关于的不等关系，解之即可解答解两两垂直，且即，恒成立解得正实数的最小值为故选点评本题主要考查了棱锥的体积，同时考查了基本不等式的运用，是题意新颖的道题目，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中的横线上已知实数，满足约束条件为常数，若目标函数的最大值是，则实数的值是考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析我们可以画出满足条件为常数的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出个含参数的方程组，消参后即可得到的取值解答解画出，满足的为常数可行域如图由于目标函数的最大值是，可得直线与直线的交点使目标函数取得最大值，将代入得，故答案为点评如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到个含有参数的方程组，代入另条直线方程，消去，后，即可求出参数的值已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离分析几何体是三棱锥，结合直观图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算解答解由三视图知几何体是三棱锥，如图其中⊥平面，⊥几何体的体积故答案为点评本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键已知双曲线的右焦点为，若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质直线与圆的位置关系专题圆锥曲线的定义性质与方程分析通过配方先求出圆心和半径，圆与此双曲线的渐近线相切，利用点到直线的距离公式即可得到，解出即可解答解圆化为，圆心半径以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切，即该双曲线的离心率故答案为点评熟练掌握配方法圆的标准方程双曲线的渐近线方程圆与直线相切的性质点到直线的距离公式是解题的关键已知角的终边经过点点，是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，则的值是考点由的部分图象确定其解析式任意角的三角函数的定义专题三角函数的图像与性质分析由任意角的三角函数的定义求得，故可以取再根据函数的图象的相邻的条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，由此求得的值，从而求得函数的解析式，即可求得的值解答解角的终边经过点角的终边在第四象限，且，故可以取点，是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，则函数的图象的相邻的条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，故，解得故函数的解析式为故答案为点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，由函数的部分图象求解析式，属于中档题已知定义在上的偶函数满足，且当∈，时，单调递减，给出以下四个命题为函数图象的条对称轴函数在，单调递增④若方程在，上的两根为则上述命题中所有正确命题的序号为④考点命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质专题计算题分析根据是定义在上的偶函数，及在，中令可得，从而有，故得函数是周期为的周期函数，再结合单调递减奇偶性画出函数的简图，最后利用从图中可以得出正确的结论