且≠且≠有位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前名的同学进入决赛同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这位同学成绩的平均数中位数众数方差如图，是的角平分线，是的角平分线，如果则的度数为如图，函数和的图象相交于点则不等式的解集为如图，圆锥体的高，底面半径，则圆锥体的全面积为下列判断的是对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形对角线相互垂直平分的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形对角线相互平分的四边形是平行四边形若不等式组有解，则的取值范围是二填空题每小题分，共分。将用科学记数法表示为分解因式单项式的系数与次数之积为如图，若∥，且则度已知满足，则如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于，已知则的长为三解答题本大题共分。计算化简，并求当时的值我市校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修门，学校李老师对班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图如图请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图若全市万名学生中，喜欢篮球的同学比喜欢足球的同学多多少人该班班委人中，人选修篮球，人选修足球，人选修排球，李老师要从这人中选人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的人恰好人选修篮球，人选修足球的概率如图，在平行四边形中分别是的中点，求证四边形是平行四边形求证今年我市水果大丰收，两个水果基地分别收获水果件件，现需要把这些水果全部运往甲乙两销售点，从基地运往甲乙两销售点的费用分别为每件元和元，从基地运往甲乙两销售点的费用分别为每件元和元，现甲销售点需要水果件，乙销售点需要水果件设从基地运往甲销售点水果件，总运费元，请用含的代数式表示，并写出的取值范围若地运往甲销售点的水果不高于件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费如图，中为直角边上点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另点求证≌若求的半径及图中阴影部分的面积已知双曲线上有两点直线，是双曲线第象限上动点求双曲线和直线的解析式过作轴的平行线，交直线于点，设的面积为，是否存在最小值若存在则求出最小值，没有则说明理由设点到直线的距离为，求证的值为定值已知如图，在四边形中，∥，⊥轴于点，动点从点出发，沿着轴正方向以每秒个单位长度的速度移动过点作垂直于直线，垂足为点，设点移动的时间秒，与四边形重叠部分的面积为求经过三点的抛物线的解析式如果将绕着点按逆时针方向旋转，是否存在，使得的顶点或顶点在抛物线上若存在，请求出的值若不存在，请说明理由求出与的函数关系式年湖南省长沙市雅礼教育集团中考数学二模试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分。的立方根是考点立方根专题常规题型分析如果个数的立方等于，那么是的立方根，根据此定义求解即可解答解的立方等于，的立方根等于故选点评此题主要考查了立方根的定义，求个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意个数的立方根与原数的性质符号相同下列计算的是•考点二次根式的混合运算分析利用二次根式的运算方法逐算出结果，比较得出答案即可解答解•，计算正确，不能合并，原题计算，计算正确，计算正确故选点评此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键下列运算正确的是•考点同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方专题计算题分析根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题解答解•，故，故正确，故不能合并，故故选点评主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键下列函数，其图象经过点，的是考点二次函数图象上点的坐标特征次函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上点的坐标特征分析把点，代入选项中的解析式，进行验证即可解答解把代入≠，即点，不在该函数图象上，故本选项把代入≠，即点，不在该函数图象上，故本选项把代入即点，在该函数图象上，故本选项正确把代入，≠，即点，不在该函数图象上，故本选项故选点评本题考查了函数图象上点的坐标特征函数图象上所有点的坐标都满足函数解析式如图所示的几何体的主视图是考点简单组合体的三视图专题常规题型分析根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答解从正面看，象个大梯形减去个小梯形，故选点评本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图函数中，自变量的取值范围是≠且≠且≠考点函数自变量的取值范围专题常规题型分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得，且≠，故选点评本题考查了函数自变量的范围，般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负有位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前名的同学进入决赛同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这位同学成绩的平均数中位数众数方差考点统计量的选择分析因为第名同学的成绩排在中间位置，即是中位数所以需知道这位同学成绩的中位数解答解位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前位同学进入决赛，中位数就是第位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学的中位数就可以故选点评本题考查了统计量的选择，中位数是将组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数解决问题如图，是的角平分线，是的角平分线，如果则的度数为考点角的计算角平分线的定义专题计算题分析先根据是的角平分线，是的角平分线求出与的度数，再根据即可得出结论解答解是的角平分线，是的角平分线，故选点评本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键如图，函数和的图象相交于点则不等式的解集为考点次函数与元次不等式分析将点，代入得到的坐标，再根据图形得到不等式的解集解答解将点，代入得解得点的坐标为由图可知，不等式的解集为故选点评本题考查了次函数与元次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论如图，圆锥体的高，底面半径，则圆锥体的全面积为考点圆锥的计算专题计算题分析表面积底面积侧面积底面半径底面周长母线长解答解底面圆的半径为，则底面周长，底面半径为高为，圆锥的母线长为，侧面面积底面积为，全面积为故选点评本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键下列判断的是对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形对角线相互垂直平分的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形对角线相互平分的四边形是平行四边形考点多边形分析根据平行四边形的判定方法正方形的判定方法矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即可解答解对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确对角线相等平分的四边形是矩形，对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确故选点评本题考查了平行四边形矩形菱形正方形的判定等内容，要求学生对这些基本的图形熟练掌握若不等式组有解，则的取值范围是考点解元次不等式组分析把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集解答解由不等式，要使与有解，如下图只有时，与有公共部分，则故选点评此题主要考查了元次不等式组的解集，关键是掌握解集的规律，并能熟练应用二填空题每小题分，共分。将用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解，故答案为点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定分解因式考点因式分解运用公式法分析直接利用完全平方公式分解因式得出即可解答解故答案为点评此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练记忆完全平方公式是解题关键单项式的系数与次数之积为考点单项式分析根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数求出次数和系数，再将其相乘即可解答解根据单项式定义得单项式的系数是，次数是其系数与次数之积为点评确定单项式的系数和次数时，把个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键如图，若∥，且则度考点平行线的性质专题计算题分析延长交于，根据直角三角形两锐角互余求出，再根据两直线平行，内错角相等可得解答解如图，延长交于∥，故答案为点评本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键已知满足，则考点解二元次方程组专题计算题分析方程组利用加减消元法求出解，确定出与的值，即可求出的值解答解，得，即得，即，则，故答案为点评此题考查了解二元次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于，已知则的长为考点圆周角定理解直角三角形分析由以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于易得，又由即可求得答案解答解为直径，⊥，故答案为点评此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用三解答题本大题共分。计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三