区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定掷枚质地均匀的硬币次，必有次正面朝上数据，的中位数是如果点，都在反比例函数的图象上，并且，那么下列各式正确的是数轴上三个点分别对应着三个数，若，且，则下列关系式成立的是二次函数≠的图象如图所示，下列四个结论④其中正确的结论有二填空题本题小题，每小题分，共分太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为如图，等边中，点分别为边的中点，则的度数为不等式组的解集是个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为如果从九年级班中随机抽取个班与九年级班进行场拔河比赛，那么恰好抽到九年级班的概率是观察下列图形的构成规律，根据此规律，第个图形中小正方形的个数为如图，小明从地出发向地行走，同时小亮从地出发向地行走，线段，分别表示小明小亮离地的距离与已用时间之间的关系，当时，小明与小亮相距如图，将锐角绕点逆时针旋转其中，得到，点是边的中点，点是边含端点上的个动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点若，的长度为，则的取值范围是三解答题本题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤先化简，再求值，其中甲乙两名同学分别标有数字，的四张卡片除了数字不同以外，其余都相同做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的面朝下放在桌面上，甲先随机抽取张，抽出的卡片不放回，乙再从余下的卡片中随机抽取张甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜否则乙同学获胜请你用列表法或画树状图法求乙同学获胜的概率如图，在四边形中，对角线与相交于点，是上的两点，且，∥求证≌若，求证四边形是矩形本学期开学初，校体育组对九年级班名学生进行了第次跳绳项目的测试成绩为整数，满分分，根据该班学生的测试成绩绘制了两个不完整的统计图根据统计图中的信息，解答下列问题第次测试得分的众数是在扇形统计图中，分所在扇形的圆心角的度数是第次测试的平均分是多少分通过段时间的训练，体育组对该班名学生的跳绳项目进行第二次测试，测试成绩的最低分为分，且得分和分的人数共有人，平均分达到了分，则第二次测试中得分和分的学生分别有人如图，中以为直径的与边相交于点，连接，过点作的切线，交边于点，交边的延长线于点求证若求的长如图，在由边长为的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，点的坐标是连接线段的垂直平分线与轴交点的横坐标是在网格中用铅笔画出线段绕点逆时针方向旋转后的对应线段，连接，求的长在的条件下，若与位似，点是位似中心，点的对应点是点，且，则点的坐标是商场购进，两种型号产品，其中种型号产品的进货单价比种型号产品的进货单价多元，花元购进种型号产品的数量与花元购进种型号产品的数量相同，根据相关部门规定这种型号产品的每件的销售利润不得超过该产品的进货单价的，销售中发现种型号产品的每天销售量件与售价元件满足函数关系式，种型号产品的每天的销售量件与售价元件满足关系式求，两种型号产品的进货单价要求列分式方程求解已知种型号产品的售价比种型号产品的售价高元件，设种型号产品的售价为元件，每天销售这两种型号产品的利润为元求与的函数关系式当，两种型号产品的售价各为多少时，每天销售这两种型号产品的总利润最大如图，在▱中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点求证点是线段上点，且⊥，连接若，直接写出的长如图，若，与之间的数量关系满足，求的值在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点，分别在轴和轴的正半轴上，直线与，两边分别相交于点以为边作菱形，顶点在边上如图，当时，直接写出点和点的坐标，并求直线的函数表达式如图，连接，设，的面积为求与的函数关系式判断的值能否等于等于若能，求此时的值，若不能，请说明理由如图，连接，当平分时，的值为年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷参考答案与试题解析选择题本题共小题，每小题分，共分的绝对值是考点绝对值分析计算绝对值要根据绝对值的定义求解第步列出绝对值的表达式第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答解故的绝对值是故选点评此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结个正数的绝对值是它本身个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是考点中心对称图形轴对称图形分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答解不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项故选点评此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合元二次方程的根为，考点解元二次方程直接开平方法分析根据开平方法，可得方程的解解答解移项，得，开方，得，故选点评本题考查了解元二次方程直接开平方，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成的形式，利用数的开方直接求解用直接开方法求元二次方程的解的类型有，同号且≠，同号且≠法则要把方程化为左平方，右常数，先把系数化为，再开平方取正负，分开求得方程解用直接开方法求元二次方程的解，要仔细观察方程的特点把分解因式，结果正确的是考点因式分解提公因式法分析根据公因式的定义确定公因式是，然后提取公因式即可选取答案解答解故选点评本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，只要提取公因式即可下列说法正确的是为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定掷枚质地均匀的硬币次，必有次正面朝上数据，的中位数是考点方差全面调查与抽样调查中位数随机事件分析根据方差的意义全面调查与抽样调查随机事件中位数的定义分别对每项进行分析，即可得出答案解答解为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用抽查的方式，故本选项平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项掷枚质地均匀的硬币次，硬币正面朝上的概率也是，不定有次正面朝上，故本选项数据，的中位数是，故本选项正确故选点评此题考查了方差全面调查与抽样调查随机事件中位数，掌握方差的意义全面调查与抽样调查随机事件中位数的定义是本题的关键如果点，都在反比例函数的图象上，并且，那么下列各式正确的是考点反比例函数图象上点的坐标特征分析先根据反比例函数判断此函数图象所在的象限，再根据判断出所在的象限，根据反比例函数的增减性即可解答解答解反比例函数中此函数的图象在二四象限，在每象限内随的增大而增大两点均位于第二象限，故选点评本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意反比例函数的增减性只指在同象限内数轴上三个点分别对应着三个数，若，且，则下列关系式成立的是考点数轴分析根据，且，所以点为的中点，根据中点的定义得到，即可解答解答解如图，点为的中点，故选点评本题考查了数轴，解决本题的关键是借助于数轴明确点为的中点二次函数≠的图象如图所示，下列四个结论④其中正确的结论有考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答解抛物线开口向下，交轴于正半轴故正确时，故由图象可知当时，故正确由抛物线交轴于两点，故④故选点评本题考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如然后根据图象判断其值二填空题本题小题，每小题分，共分太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数专题应用题分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数本题中有位整数，解答解点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值如图，等边中，点分别为边的中点，则的度数为考点三角形中位线定理分析根据等边三角形的性质，可得的度数，根据三角形中位线的性质，可得与的关系，根据平行线的性质，可得答案解答解是等边三角形点分别为边的中点，∥故答案为点评本题考查了三角形中位线定理以及等边三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的半不等式组的解集是考点解元次不等式组专题计算题分析分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集解答解，由得由得，则不等式组的解集为故答案为点评此题考查了解元次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为考点多边形内角与外角专题计算题分析利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题解答解多边形的外角和是度，多边形的内角和是外角和的倍，则内角和是度，这个多边形是六边形故答案为点评本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键如果从九年级班中随机抽取个班与九年级班进行场拔河比赛，那么恰好抽到九年级班的概率是考点概率公式分析由从九年级班中随机抽取个班与九年级班进行场拔河比赛，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解从九年级班中随机抽取个班与九年级班进行场拔河比赛，恰好抽到九年级班的概率是故答案为点评此题考查了概率公式的应用用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比观察下列图形的构成