为，则双曲线的渐近线方程为已知向量向量若，则实数的值是我校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号为如图给出的是计算的值的个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是已知，为区域内的任意点，当该区域的面积为时，的最大值是在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系定不成立的是已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，•其中为坐标原点，则与面积之和的最小值是已知函数，则函数的所有零点之和是二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卷中的横线上。已知，则曲线在点，处的切线方程为次测量发现组数据，具有较强的相关性，并计算得，其中数据，因书写不清，只记得是，任意个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于的概率为残差真实值预测值点，在同球面上，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为三解答题解答应写出文字说明证明过程或验算步骤。设数列的前项和为，且，求数列的通项公式设，求证∈，如图，四棱锥中，∥，⊥，且平面⊥平面Ⅰ求证⊥Ⅱ在线段上，是否存在点，使∥平面若存在，求的值若不存在，请说明理由机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示其中是的个整数若该厂决定从甲乙两人中选派人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为谁去比较合适若从甲的成绩中任取两次成绩作进步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有次成绩在，之间的概率已知椭圆的离心率，过点，和，的直线与原点的距离为求椭圆的方程设为椭圆的左右焦点，过作直线交椭圆于两点，求的内切圆半径的最大值已知函数∈当时，恒成立，求的取值范围当时，证明请考生在第三题中任选题做答。注意只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第个题目计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选做题号后的方框涂黑。如图，三边上的点都在上，已知∥，求证直线是的切线若，且，求的半径的长已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合设点为坐标原点，直线参数∈与曲线的极坐标方程为Ⅰ求直线与曲线的普通方程Ⅱ设直线与曲线相交于，两点，证明已知函数，Ⅰ当时，解不等式Ⅱ若存在∈，使得成立，求实数的取值范围年云南省保山市腾冲县高考数学模试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合集合，则∩等于考点交集及其运算专题集合分析求解函数定义域化简集合，然后直接利用交集运算得答案解答解由，得又∩，故选点评本题考查了函数的定义域及其求法，考查了交集及其运算，是基础题设复数为虚数单位，则考点复数求模专题数系的扩充和复数分析代入复数直接利用求模的运算法则求解即可解答解复数为虚数单位，则故选点评本题考查复数的模的求法，基本知识的考查设是等差数列，若，则等于考点等差数列的性质专题计算题等差数列与等比数列分析根据，即可得出结论解答解由题意，是等差数列故选点评本题主要考查了等差数列中的等差中项的性质，比较基础双曲线的焦距为，则双曲线的渐近线方程为考点双曲线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析通过双曲线的基本性质，直接求出，然后求出，求出双曲线的渐近线方程解答解双曲线的焦距为，所以所以，所以双曲线的渐近线方程为故选点评本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力已知向量向量若，则实数的值是考点平面向量数量积的运算专题计算题平面向量及应用分析将等式两边平方，运用向量的平方即为模的平方，结合向量的数量积的坐标表示，解的方程，即可得到解答解若，则，即，即，由向量向量则，解得故选点评本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题我校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号为考点系统抽样方法专题计算题概率与统计分析求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号，根据编号的和为，求即可解答解系统抽样的抽取间隔为设抽到的最小编号，则，所以故选点评本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键如图给出的是计算的值的个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是考点程序框图专题计算题分析首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算解答解的意图为表示各项的分母，而分母来看相差的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从到共项故选点评本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离分析由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为，高为的半个圆柱，利用相关的面积公式求解即可解答解答解由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为，高为的半个圆柱，几何体的表面积为等于球的表面积，半圆柱的底面面积为，半圆柱的侧面积为几何体的表面积为故选点评本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键已知，为区域内的任意点，当该区域的面积为时，的最大值是考点简单线性规划专题数形结合不等式的解法及应用分析由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为的值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答解由作出可行域如图，由图可得由，得化目标函数为，当过点时，最大，等于故选点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系定不成立的是考点余弦定理专题解三角形分析利用余弦定理表示出，将已知第个等式代入求出的值，确定出度数，再利用正弦定理化简第二个等式，求出的值，确定出的度数，进而求出的度数，确定出三角形形状，即可做出判断解答解，由正弦定理化简，得到，或，当时，此时为直角三角形，得到当时，此时为等腰三角形，得到，综上，不定成立，故选点评此题考查了正弦余弦定理，以及直角三角形与等腰三角形的性质，熟练掌握定理是解本题的关键已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，•其中为坐标原点，则与面积之和的最小值是考点抛物线的简单性质专题圆锥曲线中的最值与范围问题分析先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到个元二次方程，再利用韦达定理及•消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题解答解设直线的方程为，点直线与轴的交点为代入，可得，根据韦达定理有•，•，••，从而••，点，位于轴的两侧，•，故不妨令点在轴上方，则，又•••••当且仅当，即时，取号，与面积之和的最小值是，故选点评求解本题时，应考虑以下几个要点联立直线与抛物线的方程，消或后建立元二次方程，利用韦达定理与已知条件消元，这是处理此类问题的常见模式求三角形面积时，为使面积的表达式简单，常根据图形的特征选择适当的底与高利用基本不等式时，应注意正，二定，三相等已知函数，则函数的所有零点之和是考点函数的零点专题计算题函数的性质及应用分析先求得的解析式，时，由，可解得或小于，舍去时，由，可解得，从而可求函数的所有零点之和解答解且，分情况讨论或时，由，可解得或小于，舍去时，由，可解得当时，由，无解函数的所有零点之和是故选点评本题主要考察了函数的零点，函数的性质及应用，属于基本知识的考查二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卷中的横线上。已知，则考点两角和与差的正切函数专题三角函数的求值分析由两角和与差的正切函数公式即可求值解答解故答案为点评本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查曲线在点，处的切线方程为考点利用导数研究曲线上点切线方程专题导数的综合应用分析由，知由此利用导数的几何意义能求出在处的切线方程解答解在处的切线方程为，即故答案为点评本题考查函数在点处的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的几何意义的灵活运用次测量发现组数据，具有较强的相关性，并计算得，其中数据，因书写不清，只记得是，任意个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于的概率为残差真实值预测值考点回归分析专题计算题概率与统计分析求出预测值，再求出该数据对应的残差的绝对值不大于时的取值范围，用几何概型解答解答解由题意，其预估值为，该数据对应的残差的绝对值不大于时其概率可由几何概型求得，即该数据对应的残差的绝对值不大于的概率故答案为点评本题考查了几何概型的概率公式，属于基础题点，在同球面上，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为考点球的体积和表面积棱柱棱锥棱台的体积专题计算题空间位置关系与距离分析根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积解答解根据题意知，是个直角三角形，其面积为其所在球的小圆的圆心在斜边的中点上，设小圆的圆心为，球的半径为，因为球的表面积为，所以所以，四面体的体积的最大值，底面积不变，高最大时体积最大，就是到底面距离最大值时，四面体体积的最大值为，故答案为点评本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出何时四面体的体积的最大值，是解答的关键三解答题解答应写出文字说明证明过程或验算步骤。设数列的前项和为，且，求数列的通项公式设，求证∈，考点数列与不等式的综合专题计算题等差数列与等比数列分析依题意，根据根据，可得数列的通