夹角是执行如图所示的程序框图，输出的值为时，则输入的的值为下列命题中正确命题的个数是对于命题∃∈，使得，则￢∀∈，均有是的必要不充分条件，则￢是￢的充分不必要条件命题若，则的逆否命题为真命题④是直线与直线垂直的充要条件个个个个实数满足若的最大值为，则的值为分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且，则的面积为该试题已被管理员删除双曲线，的个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为若曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，则实数已知函数丨丨，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是∞设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是，∪，∞，∪，∞，∪，∞∞，∪，二填空题本大题共小题，每小题分在等差数列中则数列的前项和等于设的内角所对边的长分别为，若则角已知椭圆的左右焦点为离心率为，过的直线交于，两点若的周长为，则的标准方程为已知圆，直线上动点，过点作圆的条切线，切点为，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤中内角的对边分别为，向量，且∥求锐角的大小如果，求的面积的最大值已知数列满足且求证Ⅰ数列为等比数列，并求数列的通项公式Ⅱ数列的前项和已知点椭圆的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点Ⅰ求的方程Ⅱ设过点的直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的方程已知函数∈若，求函数的极值设函数，求函数的单调区间设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于，两点，线段的长是，的中点到轴的距离是Ⅰ求抛物线的标准方程Ⅱ在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另点，满足⊥，且直线与抛物线在点处的切线垂直并请说明理由请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值已知函数当时，求函数的定义域若关于的不等式的解集是，求的取值范围学年宁夏大学附中高三上第五次月考数学试卷理科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，满分分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合则∩考点交集及其运算专题集合分析解不等式求出集合，代入集合交集运算，可得答案解答解集合∩，故选点评本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题已知为虚数单位，复数满足，则考点复数代数形式的乘除运算专题数系的扩充和复数分析利用复数的运算法则与共轭复数的定义即可得出解答解，•，化为，故选点评本题考查了复数的运算法则与共轭复数的定义，属于基础题已知向量，其中且⊥，则向量和的夹角是考点平面向量数量积的运算专题计算题平面向量及应用分析由⊥，则，即有，再由向量的数量积的定义和性质，即可得到夹角解答解由于且⊥，则，即有，则，则有，即有向量和的夹角为故选点评本题考查平面向量及运用，考查向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题执行如图所示的程序框图，输出的值为时，则输入的的值为考点程序框图专题计算题图表型分析法算法和程序框图分析根据程序框图，知当时，输出，写出前三次循环得到输出的，列出方程求出的值解答解根据程序框图，知当时，输出，第次循环得到第二次循环得到第三次循环得到，解得故选点评本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列下列命题中正确命题的个数是对于命题∃∈，使得，则￢∀∈，均有是的必要不充分条件，则￢是￢的充分不必要条件命题若，则的逆否命题为真命题④是直线与直线垂直的充要条件个个个个考点命题的真假判断与应用专题简易逻辑分析利用命题的否定即可判断出正误利用充分必要条件定义即可判断出利用互为逆否命题之间的等价关系即可判断出正误④对分类讨论，利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可判断出解答解对于命题∃∈，使得，则￢∀∈，均有，因此不正确是的必要不充分条件，则￢是￢的充分不必要条件，正确由于命题若，则是真命题，因此其逆否命题也为真命题，正确④当时，直线与直线垂直≠时，若两条直线垂直，则，解得，可知是直线与直线垂直的充分不必要条件，因此不正确综上可得正确命题的个数为故选点评本题考查了简易逻辑的判定相互垂直的直线与斜率之间的关系，考查了推理能力，属于中档题实数满足若的最大值为，则的值为考点简单线性规划专题计算题对应思想数形结合法不等式的解法及应用分析由约束条件作出可行域，由的几何意义可知使取得最大值的最优解，联立方程组求出最优解的坐标，结合的最大值为列式求得值解答解由约束条件作出可行域如图，联立，解得由图可知，使取得最大值的最优解为由，解得故选点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且，则的面积为考点椭圆的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析利用椭圆的定义，结合，可得进而⊥，则的面积可求解答解由题意⊥，的面积为，故选点评本题考查了椭圆的标准方程椭圆的简单性质以及根据些性质求面积，确定⊥是关键该试题已被管理员删除双曲线，的个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析确定抛物线的焦点坐标双曲线，的条渐近线的方程，利用抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为，求出即可求出双曲线的离心率解答解抛物线的焦点坐标为双曲线，的条渐近线的方程为，抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为即，双曲线的离心率为，故选点评本题考查双曲线的离心率，考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础若曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，则实数考点利用导数研究曲线上点切线方程专题导数的综合应用分析求出两个函数的导数然后求出公共点的斜率，利用向量相等，有公共点解方程即可求出的值解答解曲线的导数为，在，处的斜率为曲线的导数为，在，处的斜率为曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，可得，并且即，解得，解得可得故选点评本题考查函数的导数，导数的几何意义切线的斜率以及切线方程的求法，考查计算能力已知函数丨丨，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是∞考点函数的零点专题函数的性质及应用分析画出函数的图象，由题意可得函数的图象蓝线和函数的图象红线有两个交点，数形结合求得的范围解答解由题意可得函数的图象蓝线和函数的图象红线有两个交点，如图所示，数形结合可得，故选点评本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化数形结合的数学思想，属于基础题设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是，∪，∞，∪，∞，∪，∞∞，∪，考点函数的单调性与导数的关系奇偶函数图象的对称性其他不等式的解法专题综合题压轴题分析首先根据商函数求导法则，把化为然后利用导函数的正负性，可判断函数在，∞内单调递减再由，易得在，∞内的正负性最后结合奇函数的图象特征，可得在∞，内的正负性则⇔的解集即可求得解答解因为当时，有恒成立，即恒成立，所以在，∞内单调递减因为，所以在，内恒有在，∞内恒有又因为是定义在上的奇函数，所以在∞，内恒有在，内恒有又不等式的解集，即不等式的解集所以答案为∞，∪，故选点评本题主要考查函数求导法则及函数单调性与导数的关系，同时考查了奇偶函数的图象特征二填空题本大题共小题，每小题分在等差数列中则数列的前项和等于考点等差数列的前项和专题计算题函数思想数学模型法等差数列与等比数列分析由已知结合等差数列的性质求得，再代入等差数列的前项和得答案解答解在等差数列中，由，得，故答案为点评本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前项和，是基础的计算题设的内角所对边的长分别为，若则角考点余弦定理正弦定理专题解三角形分析由，根据正弦定理，可得，再利用余弦定理，即可求得解答解，由正弦定理，可得∈，故答案为点评本题考查正弦余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题已知椭圆的左右焦点为离心率为，过的直线交于，两点若的周长为，则的标准方程为考点椭圆的标准方程专题圆锥曲线的定义性质与方程分析由已知得，由此能求出椭圆方程解答解由已知得，解得，故答案为点评本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用已知圆，直线上动点，过点作圆的条切线，切点为，则的最小值为考点圆的切线方程专题直线与圆分析利用数形结合确定圆心到直线的距离最小时，即可解答解，当最小时，的距离最小，此时圆心到直线的距离，此时的最小为，故答案为点评本题主要考切线长公式的应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤中内角的对边分别为，向量，且∥求锐角的大小如果，求的面积的最大值考点二倍角的余弦平行向量与共线向量两角和与差的正弦函数专题解三角形分析由两向量的坐标，及两向量平行时满足的关系列出关系式，利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后求出的值，由为锐角，得到的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数由的值及的值，利用余弦定理列出关于与的关系式，利用基本不等式求出的最大值，再由及的最大值，利用三角形的面积公式即可求出三角形面积的最大值解答解且∥，•，即∈∈，即由余弦定