四象限已知，为不重合的两个平面，直线⊂，那么⊥是⊥的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件在下列各组函数中，表示同函数的是和和和和个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为设函数∈满足，且当时，表示不超过的最大整数，则设为等差数列，公差，为其前项和，若，则程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的为，则输出的，的值分别为已知函数的定义域为则函数的定义域为，∞∞，已知抛物线焦点为，点是上点，若的面积为，则给出下列四个命题若∨为假命题，则均为假命题命题∀∈为真命题的个充分不必要条件可以是已知函数，则若函数的定义域为，则实数的取值范围是其中真命题的个数是设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且则为二填空题本大题共小题，每小题分，满分分在实数范围内，不等式的解集为函数在处的切线方程为设函数的最小值为，则实数的取值范围是对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂，仿此，若的分裂数中有个是，则三解答题共六大题，共分，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程若直线与曲线相交于两点，求弦的长•岳阳二模如图为简单组合体，其底面为正方形，⊥平面，∥，且，为线段的中点证明⊥求四棱锥的体积的内角所对的边分别为向量，与，平行Ⅰ求Ⅱ若求的面积•鹰潭校级模拟市小型机动车驾照科二考试共有项考察项目，分别记作，④，Ⅰ教练将所带名学员科二模拟考试成绩进行统计如表所示，并打算从恰有项成绩不合格的学员中任意抽出人进行补测只侧不合格项目，求补测项目种类不超过项的概率项目学号编号④注表示合格，空白表示不合格Ⅱ如图，次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向，在车边缘不压射线与射线的前提下，将汽车驶入指定的停车位根据经验，学员甲转向后可使车尾边缘完全落在线段上，且位于内各处的机会相等若汽车宽度为，求学员甲能按教练要求完成任务的概率已知椭圆的离心率为，右顶点，求椭圆的方程在轴上是否存在定点，使得过的直线交椭圆于两点，且•恒成立若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由•碑林区校级模设函数若函数在∈，内没有极值点，求实数的取值范围时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围若对任意的∈不等式在∈，上恒成立，求实数的取值范围学年江西省抚州市南城中高二下期中数学试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的已知集合则∁∩等于考点交并补集的混合运算专题计算题分析集合为二次不等式的解集，集合为对数函数的定义域，分别解出再进行集合运算即可解答解由，得，即，故，由，得，故则∩故选点评本题考查集合的概念和运算，属基本题用描述法表达的集合，定看清代表元素的意义在复平面内，复数对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限考点复数代数形式的乘除运算专题数系的扩充和复数分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出点的坐标得答案解答解，复数对应的点的坐标为在第象限，故选点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题已知，为不重合的两个平面，直线⊂，那么⊥是⊥的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断专题应用题数形结合数形结合法简易逻辑分析利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者容易判断出后者推不出前者利用各种条件的定义得到选项解答解平面垂直的判定定理如果个平面经过另个平面的垂线，则两平面垂直直线⊂，那么⊥成立时，定有⊥成立反之，直线⊂，若⊥不定有⊥成立所以直线⊂，那么⊥是⊥的充分不必要条件故选点评本题考查平面垂直的判定定理考查各种条件的定义并利用定义如何判定个命题是另个命题的什么条件在下列各组函数中，表示同函数的是和和和和考点判断两个函数是否为同函数专题探究型分析分别判断两个函数的定义域和对应法则是否致即可解答解两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，所以不是同函数两个函数的定义域相同，但，两个函数的对应法则不同，所以不是同函数函数的定义域为≠，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同函数，两个函数的定义域相同，对应法则也相同，所以是同函数故选点评本题主要考查判断两个函数是否为同函数，判断的标准主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同，否则不是同函数个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离分析根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱体的部分，利用图中数据求出它的表面积解答解根据几何体的三视图，得该几何体是圆柱体的半，该几何体的表面积为几何体•故选点评本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目设函数∈满足，且当时，表示不超过的最大整数，则考点抽象函数及其应用专题函数的性质及应用分析此题类似于函数的周期性，应先将转化到区间，上来，然后取整求解解答解由题意得故选点评本题考查了抽象函数的性质，此题的关键在于利用条件实现将所求转化为已知这是此类问题考查的主要解题思想设为等差数列，公差，为其前项和，若，则考点等差数列的性质专题计算题分析由等差数列的前项的和等于前项的和可知，第项的值为，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差表示出第项，让其等于列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值解答解由，得到即，所以，解得故选点评此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是道基础题程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的为，则输出的，的值分别为考点程序框图专题图表型分析由已知中的程序框图及已知中输入，可得进入循环的条件为，即模拟程序的运行结果，即可得到输出的，值解答解开始时此时，退出循环，故最后输出的，的值分别为，故选点评本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理已知函数的定义域为则函数的定义域为，∞∞，考点函数的定义域及其求法专题函数的性质及应用分析由函数的定义域得到的范围，根据分母不为及被开方数非负得到关于的不等式，求出不等式的解集解答解由函数的定义域是得到，故解得所以原函数的定义域是，故选点评此题考查学生掌握复合函数的定义域，考查了对数不等式的解法，是道基础题已知抛物线焦点为，点是上点，若的面积为，则考点抛物线的简单性质专题解三角形圆锥曲线的定义性质与方程分析根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，设求得点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算即可得到解答解由抛物线得抛物线的准线方程为，焦点又为上点，设代入抛物线方程得，解得故选点评本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所满足的条件是解题的关键给出下列四个命题若∨为假命题，则均为假命题命题∀∈为真命题的个充分不必要条件可以是已知函数，则若函数的定义域为，则实数的取值范围是其中真命题的个数是考点命题的真假判断与应用专题函数思想转化法简易逻辑分析根据复合命题的真假判断进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判断根据函数解析式进行化简求解即可根据函数定义域的求法进行判断解答解根据复合命题的真假关系可知，若∨为假命题，则均为假命题，正确命题∀∈为真命题，则，∈∈则，则是命题为真命题的个必要不充分条件，故，已知函数，则，则故正确，若函数的定义域为，则等价为≠，当时，不等式≠，等价为≠，此时满足条件，故则实数的取值范围是故正确，故选点评本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题，充分条件和必要条件，函数值的计算以及函数定义域问题，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且则为考点正弦定理的应用专题解三角形分析由题意可得三边即，由余弦定理可得，再由，可得，从而可得，由此解得，可得三边长，根据，求得结果解答解由于三边的长为连续的三个正整数，且，可设三边长分别为由余弦定理可得，又，可得故有，解得，故三边分别为由正弦定理可得，故选点评本题主要考查正弦定理余弦定理的应用，求出是解题的关键，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，满分分在实数范围内，不等式的解集为，考点绝对值不等式的解法专题不等式的解法及应用分析由已知的不等式可得可得，或，或分别求得的解集，再取并集，即得所求解答解由不等式，可得，或，或解得，解得，解得把的解集取并集可得不等式的解集为，故答案为，点评本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题函数在处的切线方程为考点利用导数研究曲线上点切线方程专题计算题导数的概念及应用分析先求导函数，利用导函数在处可知切线的斜率，进而求出切点的坐标，即可求得切线方程解答解，时函数在处的切线方程为，即故答案为点评本题以正弦函数为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是利用导数在切点的函数值为切线的斜率设函数的最小值为，则实数的取值范围是，∞考点指数函数单调性的应用专题计算题函数的性质及应用分析由题意可得时，有最小值为，故有，由此求得实数的取值范围解答解函数的最小值为，在，∞上是增函数，在∞，上是减函数，可得时，有最小值为，故有故答案为，∞点评本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂，仿此，若的分裂数中有个是，则考点进行简单的合情推理专题综合题