科学记数法表示为千克千克千克千克由个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是下列等式中，正确的是•方程的根的情况是有两个相等的实数根只有个实数根没有实数根有两个不相等的实数根如图，∥，⊥则的度数是如图，在半径为的中，弦，⊥于点，则如图，在平面直角坐标系中，点，在直线与直线之间，则的取值范围是二填空题共小题，每小题分，满分分分解因式买单价为元的笔记本本，付出元，应找回元用含有的代数式表示数轴上实数的对应点的位置如图所示，比较大小如图，矩形的边分别在轴轴上，点的坐标为，点分别在边上，沿直线将翻折，点落在点处则点的坐标为如图，双曲线与在第象限内交于两点，分别过两点向轴和轴作垂线已知点坐标为则图中阴影部分的面积为如图，在中，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图所示，则的长为三解答题共小题，满分分先化简，再求值，其中只不透明袋子中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出个球，记录颜色后放回搅匀，再从中任意摸出个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率母亲节前夕，商店根据市场调查，用元购进第批盒装花，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第批所购花盒数的倍，且每盒花的进价比第批的进价少元求第批盒装花每盒的进价是多少元如图，已知点在的边上，∥交于，∥交于求证若平分，试判断四边形的形状，并说明理由如图，校数学兴趣小组为测得大厦的高度，在大厦前的平地上选择点，测得大厦顶端的仰角为，再向大厦方向前进米，到达点处三点在同直线上，又测得大厦顶端的仰角为，请你计算该大厦的高度精确到米，参考数据，今年月，校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩分成四等等，等，等，等，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图本次模拟测试共抽取了多少个学生将图乙中条形统计图补充完整如果该校今年有九年级学生人，试估计其中等学生的人数感知如图，点在正方形的边上，⊥于点，⊥于点，可知≌不要求证明拓展如图，点分别在的边上，点在内部的射线上，分别是的外角已知求证≌应用如图，在等腰三角形中点在边上点在线段上，若的面积为，则与的面积之和为如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点写出直线的解析式求的面积若点在线段上以每秒个单位长度的速度从向运动不与，重合，同时，点在射线上以每秒个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少已知在直角坐标系中，点点是线段的中点，⊥交于点，的斜边在射线上，顶点在射线的左侧，∥点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，到点停止，运动时间为秒在中，用含有的代数式表示当点与点重合时，求的值设与重叠部分图形的面积为，求与的关系式求在整个运动过程中扫过的面积年吉林省实验中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分的绝对值是考点绝对值专题计算题分析计算绝对值要根据绝对值的定义求解第步列出绝对值的表达式第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答解故的绝对值是故选点评考查了绝对值的定义，绝对值规律总结个正数的绝对值是它本身个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是餐桌边的蔬饭，舌尖上的饮酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克千克千克千克考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将亿用科学记数法表示为故选点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值由个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是考点简单几何体的三视图分析主视图有列，每列小正方形数目分别为，解答解几何体的主视图有列，每列小正方形数目分别为故选点评本题考查实物体的三视图在画图时定要将物体的边缘棱顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置下列等式中，正确的是•考点幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法完全平方公式分析结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方合并同类项同底数幂的乘法完全平方公式等运算，然后选择正确选项解答解，原式计算，故本选项•，原式计算正确，故本选项正确，原式计算，故本选项，原式计算，故本选项故选点评本题考查了幂的乘方和积的乘方合并同类项同底数幂的乘法完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键方程的根的情况是有两个相等的实数根只有个实数根没有实数根有两个不相等的实数根考点根的判别式分析先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断解答解，所以方程有两个不相等的两个实数根故选点评本题考查了根的判别式用元二次方程根的判别式判断方程的根的情况元二次方程≠的根与有如下关系当时，方程有两个不相等的两个实数根当时，方程有两个相等的两个实数根当时，方程无实数根如图，∥，⊥则的度数是考点平行线的性质直角三角形的性质专题探究型分析先根据平行线的性质求出的度数，再根据直角三角形的性质即可得出的度数解答解∥，⊥，故选点评本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为两直线平行，同位角相等如图，在半径为的中，弦，⊥于点，则考点垂径定理勾股定理分析连接，先利用垂径定理得出的长，再由勾股定理得出的长即可解答解答解连接⊥于点的半径为故选点评本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，点，在直线与直线之间，则的取值范围是考点次函数与元次不等式分析计算出当在直线上时的值，再计算出当在直线上时的值，即可得答案解答解当在直线上时，当在直线上时，则，故选点评此题主要考查了次函数与元次不等式，关键是掌握番薯函数图象经过的点，必能使解析式左右相等二填空题共小题，每小题分，满分分分解因式考点因式分解提公因式法分析首先找出公因式，进而提取公因式得出答案解答解故答案为点评此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键买单价为元的笔记本本，付出元，应找回元用含有的代数式表示考点列代数式分析根据应找回的数目付钱总数笔记本的总价钱列出代数式即可解答解应找回元故答案为点评此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键数轴上实数的对应点的位置如图所示，比较大小考点实数大小比较实数与数轴分析根据图示得到的取值范围，然后利用不等式的性质进行解答解答解如图所示，故答案是点评本题考查了数轴上点点对应实数的取值范围以及不等式的性质解题时，从图示中得到的取值范围是解题的关键如图，矩形的边分别在轴轴上，点的坐标为，点分别在边上，沿直线将翻折，点落在点处则点的坐标为，考点翻折变换折叠问题坐标与图形性质分析由四边形是矩形易得是等腰直角三角形，由折叠的性质，易得，又由点的坐标为即可求得点的坐标解答解四边形是矩形沿直线将翻折，点落在点处点的坐标为点的坐标为，故答案为，点评此题考查了折叠的性质矩形的性质以及坐标与图形的性质此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用如图，双曲线与在第象限内交于两点，分别过两点向轴和轴作垂线已知点坐标为则图中阴影部分的面积为考点反比例函数综合题专题计算题分析由于和都关于对称，于是易求点坐标是那么阴影面积等于两个面积相等矩形的面积减去个边长是的正方形的面积解答解在第象限关于对称，也关于对称，点坐标是点的坐标是阴影故答案是点评本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是知道反比例函数在时关于对称如图，在中，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图所示，则的长为考点动点问题的函数图象专题推理填空题分析根据题意可以得到和的长，由，根据勾股定理可以求得的长，本题得以解决解答解由题意可知，当点从点运动到点时，面积达到最大，当运动到点时，面积变为，由图可知，故答案为点评本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题三解答题共小题，满分分先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值专题计算题分析原式第项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解答解原式，当时，原式点评此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键只不透明袋子中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出个球，记录颜色后放回搅匀，再从中任意摸出个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的只有种情况，两次摸出的球都是红球的概率为点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比母亲节前夕，商店根据市场调查，用元购进第批盒装花，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第批所购