的是个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏定会中奖为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式组数据的众数和中位数都是若甲组数据的方差甲，乙组数据的方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定将二次函数化为的形式，结果为在平面直角坐标系中，把点，绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为在边长为的小正方形组成的网格中，有如图所示的，两点，在格点上任意放置点，恰好能使得的面积为的概率为在长方形中，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使且点在平行四边形内部，连接，则的度数是如图，为直径为圆上两个动点，为中点，⊥于，当在圆上运动时保持，则的长随的运动位置而变化，且最大值为随的运动位置而变化，且最小值为随的运动位置长度保持不变，等于随的运动位置而变化，没有最值二填空题本大题共小题，每题分，共分分解因式化简得同温度的华氏度数℉与摄氏度数之间的函数关系是，如果温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是℉若反比例函数的图象经过第三象限，则的取值范围是如图是由射线组成的平面图形，则如图，已知相交于点，∥∥，如果，那么如图，等边中，是边上的点，且，把折叠，使点落在边上的点处，那么的值为若是从这三个数中取值的列数，若则在中，取值为的个数为三解答题本大题共小题，共分计算解方程解不等式组如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且求证如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切于点，⊥，垂足为，连接求证平分求证•若求的长四川雅安发生地震后，校学生会向全校名学生发起了心系雅安捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题Ⅰ本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的值是Ⅱ求本次调查获取的样本数据的平均数众数和中位数Ⅲ根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数九班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有次抽奖机会，抽奖方案如下将副扑克牌中点数为的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出张牌，再从余下的张牌中抽出张牌，记录两张牌点数后放回，完成次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为，按表格要求确定奖项奖项等奖二等奖三等奖用列表或画树状图的方法求出甲同学获得等奖的概率是否每次抽奖都会获奖，为什么甲乙两人匀速从同地点到米处的图书馆看书，甲出发分钟后，乙以米分的速度沿同路线行走设甲乙两人相距米，甲行走的时间为分，关于的函数图象的部分如图所示求甲行走的速度在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分问甲乙两人何时相距米地质公园为了方便游客，计划修建条栈道连接两条进入观景台的栈道和，其中⊥，同时为减少对地质地貌的破坏，设立个圆形保护区如图所示，是上点，与相切，观景台的两端到上任意点的距离均不小于米经测量，米，米，求栈道的长度当点位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大如图，在平面直角坐标系内，正方形顶点的坐标为过点的直线∥，是直线上个动点，抛物线过三点填空直线的函数解析式为，的关系式是当是等腰时，求抛物线的解析式当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点横坐标的取值范围在初中数学中，我们学习了两点间的距离点到直线的距离平行线之间的距离，距离的本质是最短，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如垂线段最短的性质，把点到直线的距离转化为点到点垂足的距离般的，个图形上的任意点与另个图形上的任意点之间的距离的最小值叫做两个图形的距离如图，过，分别作垂线段，则线段和直线的距离为垂线段的长度如图，中，⊥那么线段与线段的距离为如图，若长为的线段与已知线段的距离为，请用适当的方法表示满足条件的所有线段注若满足条件的线段是有限的，请画出若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域保留画图痕迹年江苏省无锡市惠山区中考数学模试卷参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每题分，共分的相反数是考点相反数分析根据相反数的概念作答即可解答解根据相反数的定义可知的相反数是故选函数中，自变量的取值范围是考点函数自变量的取值范围分析根据被开方数大于等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故选截止到年月日，北京市已建成个地下调蓄设施，蓄水能力达到立方米，将用科学记数法表示应为考点科学记数法表示较大的数分析将用科学记数法表示即可解答解，故选下列说法正确的是个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏定会中奖为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式组数据的众数和中位数都是若甲组数据的方差甲，乙组数据的方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定考点概率的意义全面调查与抽样调查中位数众数方差分析根据概率方差众数中位数的定义对各选项进行判断即可解答个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏有可能中奖次，该说法，故本选项为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，该说法，故本选项这组数据的众数是，中位数是，故本选项正确方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项故选将二次函数化为的形式，结果为考点二次函数的三种形式分析根据配方法进行整理即可得解解答解故选在平面直角坐标系中，把点，绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为考点坐标与图形变化旋转分析将点绕原点顺时针旋转，实际上是求点关于原点的对称点的坐标解答解根据题意得，点关于原点的对称点是点，点坐标为点的坐标，故选在边长为的小正方形组成的网格中，有如图所示的，两点，在格点上任意放置点，恰好能使得的面积为的概率为考点概率公式三角形的面积分析按照题意分别找出点所在的位置当点与点在同条直线上时，边上的高为符合条件的点有个当点与点在同条直线上时，边上的高为符合条件的点有个，再根据概率公式求出概率即可解答解可以找到个恰好能使的面积为的点，则概率为故选在长方形中，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为考点动点问题的函数图象分析运用动点函数进行分段分析，当在上与上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式解答解动点从点出发，点在上时，的面积动点从点出发，点在上时，的高是，底边是，所以面积是，即时是正比例函数，且随的增大而增大，时，是个常数函数，是条平行于轴的直线所以只有符合要求故选如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使且点在平行四边形内部，连接，则的度数是考点平行四边形的性质等腰三角形的性质等腰直角三角形分析先证明，得出，设求出由平行四边形的对角相等得出方程，求出，即可得出结果解答解四边形是平行四边形设，故选如图，为直径为圆上两个动点，为中点，⊥于，当在圆上运动时保持，则的长随的运动位置而变化，且最大值为随的运动位置而变化，且最小值为随的运动位置长度保持不变，等于随的运动位置而变化，没有最值考点轨迹分析连接，由垂径定理可知⊥然后由，可证明四点共圆，从而可得到，于是可证明为等边三角形，从而得到解答解连接是的中点，⊥，又⊥，四点共圆又，为等边三角形故选二填空题本大题共小题，每题分，共分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析观察原式，找到公因式后，提出公因式后发现是完全平方公式，利用完全平方式继续分解即可解答解化简得考点约分分析首先分别把分式的分母分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可解答解故答案为同温度的华氏度数℉与摄氏度数之间的函数关系是，如果温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是℉考点函数值分析把的值代入函数关系式计算求出值即可解答解当时，故答案为若反比例函数的图象经过第三象限，则的取值范围是考点反比例函数的性质分析先根据反比例函数的性质列出关于的不等式，求出的取值范围即可解答解反比例函数的图象经过第三象限解得故答案为如图是由射线组成的平面图形，则考点多边形内角与外角分析首先根据图示，可得，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形的内角和是多少，再用减去五边形的内角和，求出等于多少即可解答解故答案为如图，已知相交于点，∥∥，如果，那么考点平行线分线段成比例分析根据平行线分线段成比例比例的基本性质求得，则即可解答解∥则，又∥则即，解得即的长是故答案为如图，等边中，是边上的点，且，把折叠，使点落在边上的点处，那么的值为考点翻折变换折叠问题分析由，可设，则，根据等边三角形的性质和折叠的性质可得再通过证明∽即可证明的值解答解，设，则，是等边三角形，由折叠的性质可知是线段的垂直平分线，∽即，故答案为若是从这三个数中取值的列数，若则在中，取值为的个数为考点规律型数字的变化类分析解决此题可以先设有个，有个，有个，根据据题意列出方程组求解即可解答解设有个，有个，有个，由题意得，解得，故取值为的个数为个，故答案为三解答题本大题共小题，共分计算考点特殊角的三角函数值实数的运算整式的混合运算零指数幂分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，开平方运算，非零的零次幂等于，特殊角三角函数值，可得答案根据完全平方公式，整式的加减，可得答案解答解原式原式解方程解不等式组考点解元次不等式组解分式方程分析方程两边都乘以，化分式方程为整式方程，解整式方程求得的值，再检验即可分别求出每个不等