,,又是的边上的高,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,为☉的直径是☉上的两点,则知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目可转化为证明知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导平分,且与,分别交于点,求证分析由于,,又平分,则,故证明随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型圆内接四边形的性质的应用例如图所示,已知四边形内接于☉,延长和相交于点为了说明个结论是正确的,但不从正面直接说明,而是通过说明它的反面是错误的,从而断定它本身是正确的方法,就是反证法知识梳理重难聚焦的脸是否被涂黑了,他是根据乙丙两人的表情进行分析思考,而说明了自己的脸被涂黑了简单地说,甲是通过说明脸被涂黑了的反面没被涂黑是错误的,从而觉察了自己的脸被涂黑了因此这是种间接的证明方法像这样到奇怪因为在这种情况下甲乙的脸都是干净的,丙是没有可笑的理由了然而现在的事实是乙对丙的发笑并不感到奇怪,可见乙是在认为丙在笑我由此可知,我的脸也被涂黑了”这里应着重指出的是,甲并没有直接看到自己涂黑了那么甲这样想“我们三个人都可以认为自己的脸没被涂黑,如果我的脸没被涂黑,那么乙能看到当然对于丙也是样,乙既然看到了我的脸没被涂黑,同时他又认为他的脸也没被涂黑,那么乙就应该对丙的发笑而感重难聚焦随堂演练典例透析目标导航为了方便,用甲乙丙分别代表三个哲学家,并不妨设甲已发觉自己的脸被都笑了起来但这并没引起他们之中任何个人的担心,因为每个人都以为是其他两人在互相取笑这时其中有个人突然不笑了,因为他发觉自己的前额也被涂黑了那么他是怎样觉察到的呢知识梳理定定理时,所使用的方法就是反证法据说,古希腊三个哲学家,由于争论和天气炎热感到疲倦了,就在花园里的棵大树下躺下来休息,结果都睡着了这时个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额三个人醒来以后,彼此看了看,典例透析目标导航反证法剖析反证法是种论证方式,假设在原命题的条件下,结论不成立,然后推出个明显矛盾的结果,从而说明假设不成立,原命题得证如教材中,证明四点共圆的判,,四点共圆知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示,四边形的边的延长线上有点,且,,,求证,四点共圆证明,论实质上也是圆内接四边形的判定定理,该定理与圆内接四边形的性质定理的推论互为逆定理知识梳理重难聚焦随堂演练边形的个外角等于其内对角,那么这个四边形的四个顶点共圆符号语言在四边形中,延长到点,若,则,四点共圆图形语言作用证明四点共圆名师点拨四点共圆的判定定理的推知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航四点共圆的判定定理的推论文字语言如果四重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做下列四边形的四个顶点共圆的是梯形矩形平行四边形菱形答案重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做下列四边形的四个顶点共圆的是梯形矩形平行四边形菱形答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航四点共圆的判定定理的推论文字语言如果四边形的个外角等于其内对角,那么这个四边形的四个顶点共圆符号语言在四边形中,延长到点,若,则,四点共圆图形语言作用证明四点共圆名师点拨四点共圆的判定定理的推论实质上也是圆内接四边形的判定定理,该定理与圆内接四边形的性质定理的推论互为逆定理知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示,四边形的边的延长线上有点,且,,,求证,四点共圆证明,,,四点共圆知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航反证法剖析反证法是种论证方式,假设在原命题的条件下,结论不成立,然后推出个明显矛盾的结果,从而说明假设不成立,原命题得证如教材中,证明四点共圆的判定定理时,所使用的方法就是反证法据说,古希腊三个哲学家,由于争论和天气炎热感到疲倦了,就在花园里的棵大树下躺下来休息,结果都睡着了这时个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额三个人醒来以后,彼此看了看,都笑了起来但这并没引起他们之中任何个人的担心,因为每个人都以为是其他两人在互相取笑这时其中有个人突然不笑了,因为他发觉自己的前额也被涂黑了那么他是怎样觉察到的呢知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航为了方便,用甲乙丙分别代表三个哲学家,并不妨设甲已发觉自己的脸被涂黑了那么甲这样想“我们三个人都可以认为自己的脸没被涂黑,如果我的脸没被涂黑,那么乙能看到当然对于丙也是样,乙既然看到了我的脸没被涂黑,同时他又认为他的脸也没被涂黑,那么乙就应该对丙的发笑而感到奇怪因为在这种情况下甲乙的脸都是干净的,丙是没有可笑的理由了然而现在的事实是乙对丙的发笑并不感到奇怪,可见乙是在认为丙在笑我由此可知,我的脸也被涂黑了”这里应着重指出的是,甲并没有直接看到自己的脸是否被涂黑了,他是根据乙丙两人的表情进行分析思考,而说明了自己的脸被涂黑了简单地说,甲是通过说明脸被涂黑了的反面没被涂黑是错误的,从而觉察了自己的脸被涂黑了因此这是种间接的证明方法像这样,为了说明个结论是正确的,但不从正面直接说明,而是通过说明它的反面是错误的,从而断定它本身是正确的方法,就是反证法知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型圆内接四边形的性质的应用例如图所示,已知四边形内接于☉,延长和相交于点,平分,且与,分别交于点,求证分析由于,,又平分,则,故证明可转化为证明知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二证明平分,四边形是☉的内接四边形,,,反思当已知条件中出现圆内接四边形时,常用到圆内接四边形的性质定理来获得角相等或互补,从而为证明角相等三角形相似或两直线平行等问题创造条件知识梳理目标导航如图所示,圆内接四边形的边,的延长线交于点交于点,则图中的相似三角形有对对对对解析,,,,共对答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航四边形内接于☉,∶∶∶∶,则的度数为解析圆的内接四边形的对角互补,∶∶∶∶,,,,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,在中,,,是的边上的高,⊥于点,⊥于点,则的大小为知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航解析⊥,⊥,四边形内接于圆,,又是的边上的高,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,为☉的直径是☉上的两点,则知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航解析为☉的直径,又四边形内接于☉,则在中,,又,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,☉与☉都经过,两点经过点的直线与☉交于点,与☉交于点经过点的直线与☉交于点,与☉交于点求证知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航证明连接,如图所示四边形是☉的内接四边形,又四边形是☉的内接四边形,圆与四边形圆内接四边形知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航了解圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的性质定理及其推论理解并掌握圆内接四边形的判定定理及其推论知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航圆内接四边形的性质定理文字语言圆内接四边形的对角互补符号语言若四边形内接于☉,则有,图形语言作用证明两个角互补知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航名师点拨如果个多边形的所有顶点都在同个圆上,那么这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆,任意个三角形都有外接圆,但任意个四边形并不定有外接圆知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做四边形内接于☉,,则等于解析四边形内接于☉,又,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航圆内接四边形的性质定理的推论文字语言圆内接四边形的任何个外角都等于它的内对角符号语言四边形内接于☉,为延长线上点,则有图形语言作用证明两个角相等知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航名师点拨利用圆内接四边形的性质定理及其推论,可以得到角的相等关系或互补关系,从而可以进行其他的计算或证明利用圆内接四边形的性质定理及其推论,可以得出些重要结论,如内接于圆的平行四边形是矩形内接于圆的菱形是正方形内接于圆的梯形是等腰梯形知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示,四边形内接于☉,延长到点,,则等于解析四边形内接于☉,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航四点共圆的判定定理文字语言如果个四边形的内对角互补,那么这个四边形四个顶点共圆符号语言在四边形中,如果或,那么,四点共圆图形语言作用证明四点共圆名师点拨该定理实质上是圆内接四边形的判定定理,与圆内接四边形的性质定理互为逆定理知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做下列四边形的四个顶点共圆的是梯形矩形平行四边形菱形答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航四点共圆的判定定理的推论文字语言如果四边形的个外角等于其内对角,那么这个四边形的四个顶点共圆符号语言在四边形中,延长到点,若,则,四点共圆图形语言作用证明四点共圆名师点拨四点共圆的判定定理的推论实质上也是圆内接四边形的判定定理,该定理与圆内接四边形的性质定理的推论互为逆定理知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示,四边形的边的延长线上有点,且,,,求证,四点共圆证明,,,四点共圆知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航反证法剖析反证法是种论证方式,假设在原命题的条件下,结论不成立,然后推出个明显矛盾的结果,从而说明假设不成立,原命题得证如教材中,证明四点共圆的判定定理时,所使用的方法就是反证法据说,古希腊三个哲学家,由于争论和天气炎热感到疲倦了,就在花园里的棵大树下躺下来休息,结果都睡着了这时个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额三个人醒来以后,彼此看了看,都笑了起来但这并没引起他们之中任何个人的担心,因为每个人都以为是其他两人在互相取笑这时其中有个人突然不笑了,因为他发觉自己的前额也被涂黑了那么他是怎样觉察到的呢知识梳理重难聚焦重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做下列四边形的四个顶点共圆的是梯形矩形平行四边形菱形答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航四点共圆的判定定理的推论文字语言如果四边形的个外角等于其内对角,那么这个四边形的四个顶点共圆符号语言在四边形中,延长到点,若,则,四点共圆图形语言作用证明四点共圆名师点拨四点共圆的判定定理的推论实质上也是圆内接四边形的判定定理,该定理与圆内接四边形的性质定理的推论互为逆定理知识梳理重难