道Ⅱ，则该卫星在点的速度大于，小于卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析由于点在椭圆轨道的近地点，故正确环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是，故错误点比点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度，正确卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故正确答案思想方法天体运动中的“双星”模型双星模型宇宙中往往会有相距较近，质量相差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计在这种情况下，它们将围绕它们连线上的固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做双星系统双星模型的特点典题例证双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量距离和周期均可能发生变化若双星系统中两星做圆周运动的周期为，经过段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时圆周运动的确答案种模型无论自然天体如地球月亮还是人造天体如宇宙飞船人造卫星都可以看做质点，围绕中心天体视为静止做匀速圆周运动人造卫星的运行规律两条思路万有引力提供向心力即解析天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力“嫦娥号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知，得，其中，代入数据解得，选项正号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为的圆形轨道上运行，运行周期为分钟已知引力常量，月球半径约为利用以上数据估算月球的质量约为向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量而非环绕天体的质量区别天体半径和卫星轨道半径，只有在天体表面附近的卫星，才有计算天体密度时，中的只能是中心天体的半径“嫦娥由已知条件的重力为得由得，代入得代入得，故项正确总结提能估算天体质量和密度时应注意的问题利用万有引力提供天体圆周运动的明确行星表面附近的绕行卫星的轨道半径与行星半径的大小关系弹簧测力计的示数物体的重力与其所受万有引力的大小关系设卫星的质量为由万有引力提供向心力，得行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量质量为的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为已知引力常量为，则这颗行星的质量为若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径等于天体半径，则天体密度，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可估测出中心天体的密度例卫星绕体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期和轨道半径由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量若已知天体的半径，则天体的平均密度确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题答案课堂考点演练课堂互动提能力利用天体表面的重力加速度和天体半径由于，故天体质量，天体密度天等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明增大不同不同不变下列说法正确的是牛顿运动定律就是经典力学经典力学的基础是牛顿运动定律牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题经典力学可以解决自然界中所有的问题解析经典力学并不狭义相对论的两条基本假设相对性原理在不同的惯性参考系中，切物理规律都是的光速不变原理不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是的答案运动状态相同空观在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而的，用公式表示为在狭义相对论中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的经典时空观在经典力学中，物体的质量是不随而改变的在经典力学中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的经典时空观和相对论时空观相对论时，选项错误由于颗同步卫星的质量不定相等，所以地球对它们的吸引力不定相同，选项错误颗同步卫星定位于赤道上空同轨道上，它们运行的加速度大小定相等，方向不相同，选项正确错误答案星对于其中的颗同步卫星，下列说法中正确的是它们运行的线速度定不小于地球对它们的吸引力定相同定位于赤道上空同轨道上它们运行的加速度定相同解析同步卫星运行的线速度定小于星对于其中的颗同步卫星，下列说法中正确的是它们运行的线速度定不小于地球对它们的吸引力定相同定位于赤道上空同轨道上它们运行的加速度定相同解析同步卫星运行的线速度定小于，选项错误由于颗同步卫星的质量不定相等，所以地球对它们的吸引力不定相同，选项错误颗同步卫星定位于赤道上空同轨道上，它们运行的加速度大小定相等，方向不相同，选项正确错误答案经典时空观在经典力学中，物体的质量是不随而改变的在经典力学中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的经典时空观和相对论时空观相对论时空观在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而的，用公式表示为在狭义相对论中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的狭义相对论的两条基本假设相对性原理在不同的惯性参考系中，切物理规律都是的光速不变原理不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是的答案运动状态相同增大不同不同不变下列说法正确的是牛顿运动定律就是经典力学经典力学的基础是牛顿运动定律牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题经典力学可以解决自然界中所有的问题解析经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题答案课堂考点演练课堂互动提能力利用天体表面的重力加速度和天体半径由于，故天体质量，天体密度天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期和轨道半径由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量若已知天体的半径，则天体的平均密度若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径等于天体半径，则天体密度，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可估测出中心天体的密度例卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量质量为的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为已知引力常量为，则这颗行星的质量为明确行星表面附近的绕行卫星的轨道半径与行星半径的大小关系弹簧测力计的示数物体的重力与其所受万有引力的大小关系设卫星的质量为由万有引力提供向心力，得由已知条件的重力为得由得，代入得代入得，故项正确总结提能估算天体质量和密度时应注意的问题利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量而非环绕天体的质量区别天体半径和卫星轨道半径，只有在天体表面附近的卫星，才有计算天体密度时，中的只能是中心天体的半径“嫦娥号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为的圆形轨道上运行，运行周期为分钟已知引力常量，月球半径约为利用以上数据估算月球的质量约为解析天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力“嫦娥号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知，得，其中，代入数据解得，选项正确答案种模型无论自然天体如地球月亮还是人造天体如宇宙飞船人造卫星都可以看做质点，围绕中心天体视为静止做匀速圆周运动人造卫星的运行规律两条思路万有引力提供向心力即天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即或分别是天体的半径表面重力加速度，公式，应用广泛，称“黄金代换”三个物体求解卫星运行问题时，定要断卫星绕过不同轨道上的同点切点时，其加速度大小关系可用比较得出多选如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则该卫星在点的速度大于，小于卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析由于点在椭圆轨道的近地点，故正确环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是，故错误点比点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度，正确卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故正确答案思想方法天体运动中的“双星”模型双星模型宇宙中往往会有相距较近，质量相差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计在这种情况下，它们将围绕它们连线上的固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做双星系统双星模型的特点典题例证双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量距离和周期均可能发生变化若双星系统中两星做圆周运动的周期为，经过段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时圆周运动的周期为设两颗双星的质量分别为，做圆周运动的半径分别为，根据万有引力提供向心力可得，，联立解得，即，因此，当两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍时，两星圆周运动的周期为，正确，错误名师点睛双星模型的解题思路要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系要明确两子星圆周运动的动力学关系设双星的两子星的质量分别为和，相距，和的线速度分别为和，角速度分别为和，由万有引力定律和牛顿第二定律得，对有，对有在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成两子星做圆周运动的轨道半径天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成两星视为质点，不考虑其他天体的影响，围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体视为质点对它的引力，设和的质量分别为，试求用表示求暗星的质量与可见星的速率运行周期和质量之间的关系式解析设的圆轨道半径分别为，角速度均为由双星所受向心力大小相同，可得设之间的距离为，又由上述各式得由万有引力定律得，双星间的引力将式代入上式得由题意，将此引力视为点处质量为的星体对可见星的引力，则有由可得对可见星，有可见星的轨道半径由式解得答案第四章曲线运动万有引力与航天第节万有引力与航天课堂效果检测课前知识梳理课堂考点演练课前知识梳理自主回顾打基础开普勒行星运动定律开普勒第定律所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的个上开普勒第二定律对任意个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积万有引力定律开普勒第三定律所有行星的轨道的的三次方跟它的的二次方的比值都相等，表达式万有引力定律公式，其中，叫引力常量公式适用条件此公式适用于间的相互作用当两物体间的距