度相同时所需要的时间位移此时物块恰好到达端，即滑块从端运动到端的时间滑块从到的过程中，由机械能守恒定律得在点，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得联立解得由牛顿第三定律知滑块对轨道的作用力，方向竖直向上方向竖直向上名师点睛传送带模型有水平和倾斜两种情况考查的角度有两个动力学角度如求物体在传送带上运动的时间物体在传送带上能达到的速度物体相对传送带滑过的位移，方法是牛顿第二定律结合运动学规律能量的角度求传送带对物体所做的功物体和传送带由于相对滑动而产生的热量因放上物体而使电动机多消耗的电能等本模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以物体与传送带间的相对路程如下图所示，为倾角的斜面轨道，轨道的部分光滑，部分粗糙为圆心角等于半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，两点在同竖直线上，轻弹簧端固定在点，另端在斜面上点处，现有质量的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后律得所以物块能够上升的最大高度为答案两种摩擦力的做功情况比较摩擦力做功与能量的关系求解相对滑动物体的能量问题的方法在水平滑道上物块克服摩擦力所做的功为，由能量守恒定律得，以上各式联立得物块被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为，由能量守恒定点时的速度大小弹簧为最大压缩量时的弹性势能设弹簧处于原长时弹性势能为零若物块能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少解析由机械能守恒定律得，解得时无机械能损失，为使制动，将轻弹簧的端固定在水平滑道延长线处的墙上，另端恰位于坡道的底端点已知在段，物块与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为求物块滑到解得总结提能运用能量守恒定律解题的基本思路如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，则有又由能量守恒定律可知弹性势能设物体在点的速度为，由题意可知物体由点运动到点的过程中，由能量守恒定律得点的过程中产生的内能物体从到过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒物体从到的过程中，有内能产生，机械能不守恒，包括机械能和内能在内的能量守恒设物体在点的速度为，所受弹力为在弹力作用下物体获得向右的速度后脱离弹簧，当它经过点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的倍，之后向上运动恰能到达最高点不计空气阻力试求物体在点时弹簧的弹性势能物体从点运动至减和增加的能量增的表达式列出能量守恒关系式减增例如图所示，光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在点相切，半圆形导轨的半径为个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，体的能量增加，且减少量和增加量定相等能量守恒定律的应用应用能量守恒定律解题的步骤分清有多少形式的能动能势能内能等发生变化明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量机故选项正确答案应用能量守恒定律的基本思路种形式的能减少，定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量定相等个物体的能量减少，定存在其他物功，空气阻力做负功根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则合根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则功为，其中的绝对值分别为，则物块动能的增量及物块机械能的增量分别为解析在物块下滑的过程中，拉力做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功与电势能变化的关系分析物块放在如图所示的斜面上，用力沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了段距离，若已知在此过程中，拉力所做的功为，斜面对物块的作用力所做的功为，重力做的功为，空气阻力做的的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析只涉及电势能的变化用电场力做分析知摩擦力，当上升高度为时，位移，由动能定理得由功能关系知，正确总结提能功能关系的选用原则在应用功能关系解决具体问题机械能损失了分析合力做功，根据动能定理分析动能的变化从动能和重力势能的变化或非重力的功求机械能的变化量物块以大小为的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中合，由受力分机械能损失了分析合力做功，根据动能定理分析动能的变化从动能和重力势能的变化或非重力的功求机械能的变化量物块以大小为的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中合，由受力分析知摩擦力，当上升高度为时，位移，由动能定理得由功能关系知，正确总结提能功能关系的选用原则在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析物块放在如图所示的斜面上，用力沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了段距离，若已知在此过程中，拉力所做的功为，斜面对物块的作用力所做的功为，重力做的功为，空气阻力做的功为，其中的绝对值分别为，则物块动能的增量及物块机械能的增量分别为解析在物块下滑的过程中，拉力做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则合根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则机故选项正确答案应用能量守恒定律的基本思路种形式的能减少，定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量定相等个物体的能量减少，定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量定相等能量守恒定律的应用应用能量守恒定律解题的步骤分清有多少形式的能动能势能内能等发生变化明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量减和增加的能量增的表达式列出能量守恒关系式减增例如图所示，光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在点相切，半圆形导轨的半径为个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，在弹力作用下物体获得向右的速度后脱离弹簧，当它经过点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的倍，之后向上运动恰能到达最高点不计空气阻力试求物体在点时弹簧的弹性势能物体从点运动至点的过程中产生的内能物体从到过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒物体从到的过程中，有内能产生，机械能不守恒，包括机械能和内能在内的能量守恒设物体在点的速度为，所受弹力为，则有又由能量守恒定律可知弹性势能设物体在点的速度为，由题意可知物体由点运动到点的过程中，由能量守恒定律得解得总结提能运用能量守恒定律解题的基本思路如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使制动，将轻弹簧的端固定在水平滑道延长线处的墙上，另端恰位于坡道的底端点已知在段，物块与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为求物块滑到点时的速度大小弹簧为最大压缩量时的弹性势能设弹簧处于原长时弹性势能为零若物块能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少解析由机械能守恒定律得，解得在水平滑道上物块克服摩擦力所做的功为，由能量守恒定律得，以上各式联立得物块被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为，由能量守恒定律得所以物块能够上升的最大高度为答案两种摩擦力的做功情况比较摩擦力做功与能量的关系求解相对滑动物体的能量问题的方法正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系公式相对中相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则相对为总的相对路程例如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上两点，求滑块从传送带端运动到端所需要的时间滑块滑到轨道最高点时对轨道作用力的大小和方向审题干，抓关键信息题干信息获取信息滑块在钢管内运动时机械能守恒滑块在传送带上做匀加速直线运动滑块在传送带上可能直加速，也可能先加速再匀速滑块在点的向心力由重力和管道弹力的合力提供审设问，找解题突破口由滑块的运动情况和受力情况，应用运动学规律，求出其做匀加速运动的位移，然后与传送带长度比较从而确定到的时间根据中所求滑块在点的速度和轨道特点，应用机械能守恒定律可得滑块在点速度大小应用牛顿第二定律求解点向心力大小，进而得出滑块对轨道作用力的大小和方向巧迁移，调动有效信息规范解，条理作答滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律知得加速到与传送带速度相同时所需要的时间位移此时物块恰好到达端，即滑块从端运动到端的时间滑块从到的过程中，由机械能守恒定律得在点，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得联立解得由牛顿第三定律知滑块对轨道的作用力，方向竖直向上方向竖直向上名师点睛传送带模型有水平和倾斜两种情况考查的角度有两个动力学角度如求物体在传送带上运动的时间物体在传送带上能达到的速度物体相对传送带滑过的位移，方法是牛顿第二定律结合运动学规律能量的角度求传送带对物体所做的功物体和传送带由于相对滑动而产生的热量因放上物体而使电动机多消耗的电能等本模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以物体与传送带间的相对路程如下图所示，为倾角的斜面轨道，轨道的部分光滑，部分粗糙为圆心角等于半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，两点在同竖直线上，轻弹簧端固定在点，另端在斜面上点处，现有质量的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后不拴接释放，物块经过点后，从点运动到点过程中的位移与时间的关系为式中单位是，单位是，假设物块第次经过点后恰能到达点，取试求若，试求物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功两点间的距离若在处安装个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道解析由知，物块在点速度为设物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功为，由动能定理得代入数据得由知，物块从运动到过程中的加速度大小为设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得代入数据解得物块在点的速度满足物块从运动到的过程中机械能守恒，则有物块从运动到的过程中有由以上各式解得若物块到达与点等高的位置点时速度为，则物块会脱离轨道做自由落体运动设物块第次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与点等高的位置点，且设其速度为，由动能定理得解得可见物块返回后不能到达点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道答案不会脱离轨道第五章机械能及其守恒定律第节功能关系能量守恒定律课堂效果检测课前知识梳理课堂考点演练课前知识梳理自主回顾打基础功和能功是的量度，即做了多少功，就有多少发生了转化做功的过程定伴随有，而且必须通过做功来实现功能关系力学中常用的四种功能对应关系合外力做功等于物体动能的改变即动能定理重力做功等于物体重力势能的减少即弹簧弹力做功等于弹性势能的减少即除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即功能原理答案能量转化能量能量的转化能量的转化合弹其他力多