要确认在采集在这两个样本点的过程中是否有人为的错误准确理解概念和参数的含义关于与有如下数据为了对两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型甲模型，乙模型，试比较哪个模型拟合的效果更好错解甲，乙，甲乙乙模型拟合的效果更好辨析明确的大小与拟合效果的关系用相关指数来比较模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好，并不是越小模型的拟合效果越好正解甲，乙，甲乙甲模型拟合的效果更好成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修统计案例第章哲学知识告诉我们事物之间是有联系的联系是普遍的，任何事物都是运动的任何两个事物之间都存在着普遍联系具体到现实问题中，我们会发现有些问题是从变化的角度来分析是存在两个都在变化的量，关系非常密切，个现象发生定量的变化，另个现象般也会案方法规律总结解答概念辨析题，应紧扣线性回归分析中每个概念的定义进行，要准确把握概念的内涵下面变量关系是相关关系的是学生的学习态度与学习成绩之间的关系教师的执教水平与学生的学习成绩之论解析反映的正是最小二乘法思想，故正确反映的是画散点图的作用，也正确解释的是回归方程的作用，故也正确是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系答进行相关性检验其中正确命题的个数是分析由题目可获取以下信息线性回归分析散点图相关性检验等的相关概念及意义解答本题可先逐核对相关概念及其性质，然后再逐作出判断，最后得出结散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示概念的理解和判断通过回归方程可以估计观测变量的取值和变化趋势因为由任何组观测值都可以求得个线性回归方程，所以没有必要方程为，回归直线过点故回归直线方程为典例探究学案有下列说法线性回归分析就是由样本点去寻找条直线，使之贴近这些样本点的数学方法利用样本点的本点的中心，而线性回归直线恒过样本点的中心，故选山东沂水县高二期中已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为则回归直线方程是答案解析设回归直线据的平均值都是，那么下列说法正确的是和有交点，与相关，但交点不定是，与必定平行与必定重合答案解析由题意知，是甲乙两位同学所做试验的样为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲乙两位同学各自地做了次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数相关，与负相关与正相关，与正相关与负相关，与负相关与负相关，与正相关答案解析因为所以所以与负相关故选接近于，说明随机误差的效应越小，与相关程度越大，模型的拟合效果越好，说明模型中与无关，故选湖北文已知变量和满足关系，变量与正相关下列结论中正确的是与正模型的相关指数为模型的相关指数为模型的相关指数为答案解析相关指数的取值范围为其中，即残差平方和为，此时预测值与观测值相等，与是函数关系，也就是说在相关关系中越解析由回归方程的系数可知，每增加个单位，则平均减少个单位在两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是模型的相关指数为换变量的方法转化为线性回归问题残差样本编号水平的带状区域窄牛刀小试设有个回归方程为，当变量增加个单位时平均增加个单位平均增加个单位平均减少个单位平均减少个单位答案中，说明选用的模型比较合适这样的带状区域的宽度越，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高回归分析问题有线性回归问题和非线性回归问题，对于非线性回归问题，往往利用转比较大，需要确认在采集这个样本点的过程中是否有人为的错误如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因另外，残差点比较均匀地落在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析残差分析，利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为，横坐标可以选为，这样作出的图形称为残差图如果图中有个样本点的残差导学在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据，然后，通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可导学在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据，然后，通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析残差分析，利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为，横坐标可以选为，这样作出的图形称为残差图如果图中有个样本点的残差比较大，需要确认在采集这个样本点的过程中是否有人为的错误如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因另外，残差点比较均匀地落在中，说明选用的模型比较合适这样的带状区域的宽度越，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高回归分析问题有线性回归问题和非线性回归问题，对于非线性回归问题，往往利用转换变量的方法转化为线性回归问题残差样本编号水平的带状区域窄牛刀小试设有个回归方程为，当变量增加个单位时平均增加个单位平均增加个单位平均减少个单位平均减少个单位答案解析由回归方程的系数可知，每增加个单位，则平均减少个单位在两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是模型的相关指数为模型的相关指数为模型的相关指数为模型的相关指数为答案解析相关指数的取值范围为其中，即残差平方和为，此时预测值与观测值相等，与是函数关系，也就是说在相关关系中越接近于，说明随机误差的效应越小，与相关程度越大，模型的拟合效果越好，说明模型中与无关，故选湖北文已知变量和满足关系，变量与正相关下列结论中正确的是与正相关，与负相关与正相关，与正相关与负相关，与负相关与负相关，与正相关答案解析因为所以所以与负相关故选为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲乙两位同学各自地做了次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是和有交点，与相关，但交点不定是，与必定平行与必定重合答案解析由题意知，是甲乙两位同学所做试验的样本点的中心，而线性回归直线恒过样本点的中心，故选山东沂水县高二期中已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为则回归直线方程是答案解析设回归直线方程为，回归直线过点故回归直线方程为典例探究学案有下列说法线性回归分析就是由样本点去寻找条直线，使之贴近这些样本点的数学方法利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示概念的理解和判断通过回归方程可以估计观测变量的取值和变化趋势因为由任何组观测值都可以求得个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验其中正确命题的个数是分析由题目可获取以下信息线性回归分析散点图相关性检验等的相关概念及意义解答本题可先逐核对相关概念及其性质，然后再逐作出判断，最后得出结论解析反映的正是最小二乘法思想，故正确反映的是画散点图的作用，也正确解释的是回归方程的作用，故也正确是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系答案方法规律总结解答概念辨析题，应紧扣线性回归分析中每个概念的定义进行，要准确把握概念的内涵下面变量关系是相关关系的是学生的学习态度与学习成绩之间的关系教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系学生的身高与学生的学习成绩之间的关系家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系答案解析是相关关系，是非相关关系假设关于设备的使用年限和所支出的维修费万元有如下的统计资料回归直线方程若由资料可知，对呈线性相关关系求线性回归方程估计使用年限为年时，维修费用是多少万元解析列表如下由此可得，进而可以求得，线性回归方程为当时万元，即估计使用年时维修费用是万元方法规律总结求回归直线方程的般步骤作出散点图，结线性回归分析的过程随机抽取样本，确定数据，形成样本点由样本点形成散点图，判定是否具有线性相关关系由最小二乘法求线性回归方程进行残差分析，分析模型的拟合效果，不合适时，分析错因，予以纠正依据回归方程作出预报用散点图可粗略判断两个变量间有无线性相关关系，用相关指数可以描述两个变量之间的密切程度随机误差及其产生的原因从散点图中我们可以看到，样本点散布在条直线附近，而不是在条直线上，所以不能用次函数来描述它们之间的关系，而是用线性回归模型来表示，其中称为随机误差产生随机误差的主要原因有以下个方面用线性回归模型近似真实模型所引起的误差可能存在非线性的函数能更好地描述与之间的关系，但是现在却用线性函数来表述这种关系，结果会产生误差这种由模型近似所引起的误差包含在中忽略了些因素的影响影响变量的因素不只变量，可能还包括其他许多因素例如在描述身高和体重关系的模型中，体重不仅受身高的影响，还会受遗传基因饮食习惯生长环境等其他因素的影响，它们的影响都体现在中观测误差由于测量工具等原因，导致的观测值产生误差比如个人的体重是确定的数，但由于测量工具的影响和测量人技术的影响可能会得到不同的观测值，与真实值之间存在误差，这样的误差也包含在中正确理解预报变量的变化与解释变量和随机误差的关系预报变量的变化程度可以分解为解释变量引起的变化程度与随机误差的变化程度之和为了衡量回归直线方程的拟合效果，作残差，其中为观测到的样本点，是由回归模型得到的值，残差图的带状区域越窄，模型的拟合精度就越高，由回归方程作出的预报精度就越高模型的拟合效果通过相关指数来刻画在线性回归模型中，表示解释变量对预报变量变化的贡献率越接近于，表示解释变量和预报变量的线性相关性越强反之，越小，说明随机误差对预报变量的效应越大个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，测得数据如下把零件数作为解释变量，加工时间作为预报变量计算总偏差平方和残差平方和及相关指数作出残差图进行残差分析零件数个加工时间解析由的数据得散点图如图由散点图可以认为样本点大致分布在条直线的附近，因此可以用线性回归模型来拟合设线性回归方程为，列出下表个个所以因此，线性回归方程为将数据代入相应公式可得如下数据表零件数个加工时间残差零件数个加工时间残差所以总偏差平方和为，残差平方和为，相关指数作出残差图如图，横坐标为零件数的数据，纵坐标为残差由题中数据可得样本相关系数的值为，再结合散点图可以说明与有很强的线性相关关系由的值可以看出回归效果很好，也说明用线性回归模型拟合数据效果很好由残差图也可以观察到，第个样本点和第个样本点的残差比较大，需要确认在采集在这两个样本点的过程中是否有人为的错误准确理解概念和参数的含义关于与有如下数据为了对两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型甲模型，乙模型，试比较哪个模型拟合的效果更好错解甲，乙