间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关船渡河位移最短值与船和水大小关系有关，船水时，河宽即为最短位移，船水时，应利用图解求以船头应朝上游与河岸成方向合合船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角总结提能解决小船大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所由题图甲知只沿轴方向做匀加速直线运动，正确后内物体在轴方向做匀速运动，在轴方向做初速度为的匀加速运动，加速度沿轴方向，合运动是曲下游方向夹角为，则航程欲使航程最短，需最末物体坐标为,末物体坐标为,在前和后，物体在轴和轴方向上的运动规律不同由物体在末的坐标位置，可分析物体在，方向上的分运动并求解前内物体在轴方向速度为，时刻起，由坐标原点,开始运动，其沿轴和轴方向运动的速度时间图象如下图甲乙所示，下列说法中正确的是前内物体沿轴做匀加速直线运动后内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿轴方向零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果合与合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果合与合不共线，为匀变速曲线运动例多选在光滑水平面内建立平面直角坐标系，物体从加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动个匀速直线运动个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则合运动的性质与轨迹的判断合运动的性质判断两个直线运动的合运动性质的判断根据合，磁体不处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线运动由此得出物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同直线上时，物体就做曲线运动答案不在运动的合成与分解的运算法，物体做曲线运动解析本题考查探究物体做曲线运动的条件，意在考查考生的阅读识图理解和分析等能力磁铁放在位置时，磁体处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做直线运动且沿直线运动磁铁放在位置时填轨迹字母代号，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向选填“在”或“不在同直线上时在探究物体做曲线运动的条件时，将条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是的特点，轨迹应向受力的侧弯曲，故选项正确总结提能决定物体运动的因素是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧四川卷小文同学水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移，竖直方向做匀速直线运动，位移，解得，此时的合速度，小圆柱体所受合力的方向沿轴方向，根据曲线运动图是视为质点时刻在轴方向的分速度如何求解的合速度可由什么定则确定由轴轴方向分运动的特征，可确定小圆柱体的合加速度为哪个方向合外力方向为哪个方向小圆柱体合，在从坐标原点以速率匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出时刻的坐标为此时的速度大小为在上升过程中运动轨迹的示意图合，在从坐标原点以速率匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出时刻的坐标为此时的速度大小为在上升过程中运动轨迹的示意图是视为质点时刻在轴方向的分速度如何求解的合速度可由什么定则确定由轴轴方向分运动的特征，可确定小圆柱体的合加速度为哪个方向合外力方向为哪个方向小圆柱体水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移，竖直方向做匀速直线运动，位移，解得，此时的合速度，小圆柱体所受合力的方向沿轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的侧弯曲，故选项正确总结提能决定物体运动的因素是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧四川卷小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向选填“在”或“不在同直线上时，物体做曲线运动解析本题考查探究物体做曲线运动的条件，意在考查考生的阅读识图理解和分析等能力磁铁放在位置时，磁体处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做直线运动且沿直线运动磁铁放在位置时，磁体不处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线运动由此得出物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同直线上时，物体就做曲线运动答案不在运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则合运动的性质与轨迹的判断合运动的性质判断两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动个匀速直线运动个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果合与合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果合与合不共线，为匀变速曲线运动例多选在光滑水平面内建立平面直角坐标系，物体从时刻起，由坐标原点,开始运动，其沿轴和轴方向运动的速度时间图象如下图甲乙所示，下列说法中正确的是前内物体沿轴做匀加速直线运动后内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿轴方向末物体坐标为,末物体坐标为,在前和后，物体在轴和轴方向上的运动规律不同由物体在末的坐标位置，可分析物体在，方向上的分运动并求解前内物体在轴方向速度为，由题图甲知只沿轴方向做匀加速直线运动，正确后内物体在轴方向做匀速运动，在轴方向做初速度为的匀加速运动，加速度沿轴方向，合运动是曲下游方向夹角为，则航程欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所以船头应朝上游与河岸成方向合合船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角总结提能解决小船渡河问题应注意的两个问题渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关船渡河位移最短值与船和水大小关系有关，船水时，河宽即为最短位移，船水时，应利用图解求极值的方法处理四川卷有条两岸平直河水均匀流动流速恒为的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为解析本题考查运动的合成与分解的相关知识，意在考查考生理解综合分析的能力和简单的计算能力设河宽为，船速为，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为由于回程小船的航线始终垂直于河岸，则回程所用时间为⊥根据题意有，解得，故选项答案思想方法巧解关联速度问题“关联速度”特点用绳杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等常用的解题思路和方法先确定合运动的方向物体实际运动的方向，然后分析这个合运动所产生的实际效果方面使绳或杆伸缩的效果另方面使绳或杆转动的效果以确定两个分速度的方向沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同典题例证如图所示，开始时间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体的运动，使其恰好以速度沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面上运动，则下图的图象中，最接近物体的运动情况的是根据物体下落速度的效果分解的速度根据连接绳的长度不变，分析的速度与的分速度的关系如图所示，与物体相连的绳端速度分解为沿绳伸长方向的速度和垂直于绳方向的速度，则物体的速度，在时刻错误之后随增大，增大，的速度增大，但开始时变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体的速度趋近于的速度，正确，错误名师点睛分析“关联”速度的基本步骤多选如图所示，做匀速直线运动的小车通过根绕过定滑轮的长绳吊起重物，设重物和小车速度的大小分别为，则绳的拉力等于的重力绳的拉力大于的重力解析小车向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如右图所示，由图可知，则，小车向左运动的过程中角减小，增大，做向上的加速运动，故绳的拉力大于的重力故正确答案第四章曲线运动万有引力与航天第节曲线运动运动的合成与分解课堂效果检测课前知识梳理课堂考点演练课前知识梳理自主回顾打基础速度方向质点在点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的方向运动性质做曲线运动的物体，速度的时刻改变，故曲线运动定是运动，即必然具有加速度曲线运动曲线运动的条件运动学角度物体的方向跟速度方向不在同条直线上动力学角度物体所受的方向跟速度方向不在同条直线上答案切线方向变速加速度合外力多选关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是它所受的合外力定不为零它所受的合外力定是变力其速度可以保持不变其动能可以保持不变解析物体做曲线运动，其速度方向定改变，故物体的加速度定不为零，合外力也定不为零，合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故正确，错误答案分运动和合运动的关系等时性性等效性各分运动与合运动总是同时，同时，经历的时间定各分运动是各自，不受其他分运动的影响各分运动的叠加与合运动具有的效果合运动的性质是由分运动的性质决定的运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成由几个分运动求合成的方法是运动的分解已知合运动求，分解时应根据运动的效果确定的方向，然后由平行四边形确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是运算遵循的规律位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循定则如果各分运动在同直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取号，与正方向反向的量取号，从而将矢量运算简化为运算两分运动不在同直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示两个分运动垂直时的合成满足合合合答案开始结束相等的相同合运动平行四边形定则分运动两分运动互逆平行四边形代数质点的运动速度在方向的分量与时间的关系如图所示，已知方向相互垂直，则末该质点的速度和位移大小各是多少解析末该质点在方向上在方向上，所以合合答案课堂考点演练课堂互动提能力条件因为速度时刻在变，所以定存在加速度物体受到的合外力与初速度不共线物体做曲线运动的条件及轨迹分析合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外