⊥，则过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函的函数关系式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线，∶，若⊥，时苏州如图，已知函数的图象与轴轴分别交于点与函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有点，其中，过点作轴的垂线函数画出它的图象分别求图象与轴的交点，与轴的交点的坐标求，两点之间的距离观察图象回答，当为何值时，解略点的坐标为点的坐标为图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函数的关系式求的面积解正比例函数的关系式为，次函数的关系式为已知次，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是其中，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，求点的坐标若，求的值解点在直线的图象上，且点的横坐标为，点式为坐标为点的坐标为，时苏州如图，已知函数的图象与轴轴分别交于点与函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有点，的关系式为已知次函数画出它的图象分别求图象与轴的交点，与轴的交点的坐标求，两点之间的距离观察图象回答，当为何值时，解略点的如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函数的关系式求的面积解正比例函数的关系式为，次函数点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两湘潭已知两直线，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于的函数关系式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的函数关系式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函数的关系式求的面积解正比例函数的关系式为，次函数的关系式为已知次函数画出它的图象分别求图象与轴的交点，与轴的交点的坐标求，两点之间的距离观察图象回答，当为何值时，解略点的坐标为点的坐标为，时苏州如图，已知函数的图象与轴轴分别交于点与函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有点，其中，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，求点的坐标若，求的值解点在直线的图象上，且点的横坐标为，点式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函数的关系式求的面积解正比例函数的关系式为，次函数的关系式为已知次函数画出它的图象分别求图象与轴的交点，与轴的交点的坐标求，两点之间的距离观察图象回答，当为何值时，解略点的坐标为点的坐标为，时苏州如图，已知函数的图象与轴轴分别交于点与函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有点，其中，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，求点的坐标若，求的值解点在直线的图象上，且点的横坐标为，点的坐标为把，代入得，解得，次函数的解析式为，把代入得，解得，点坐标为，把代入得，点坐标为⊥轴，点坐标为点坐标为，在条公路的同侧有两个村庄若在公路上建个加油站，使得加油站到两个村庄的距离之和最小，即最小设公路为轴，点的坐标为点的坐标为，求的值求点的坐标解作点关于轴的对称点，连结交轴于点，这点即为所要找的点由对称性可知由勾股定理可知，设的解析式为，则解得令得专题练习二次函数的图象与性质已知点，都在直线上，则，的大小关系是不能比较小聪在画次函数时，当他列表后，发现题中次函数中的和看不清了，则已知正比例函数的图象经过第三象限，则次函数的图象可能是图中的济南若次函数的函数值随的增大而增大，则宜宾如图，过点的次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个次函数的解析式是次函数，当的值减小时，的值就减小，则当的值增加时，的值增加减小增加减小已知直线经过点且与坐标轴围成的直角三角形的面积为，则的值为或不能确定在同直角坐标系中，对于函数，的图象，下列说法正确的是通过点，的是和交点在轴上的是和相互平行的是和关于轴对称的是和如果正比例函数的图象经过点那么的值等于已知次函数的图象经过点则已知次函数的图象经过点且满足随增大而增大，则该次函数的关系式可以为写出个即可若点，在函数的图象上，则的值是泰州将次函数的图象沿轴向上平移个单位后，得到的图象对应的函数关系式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函的函数关系式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函数的关系式求的面积解正比例函数的关系式为，次函数的关系式为已知次函数画出它的图象分别求图象与轴的交点，与轴的交点的坐标求，两点之间的距离观察图象回答，当为何值时，解略点的坐标为点的坐标为，时苏州如图，已知函数的图象与轴轴分别交于点与函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有点，其中，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，求点的坐标若，求的值解点在直线的图象上，且点的横坐标为，点点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函数的关系式求的面积解正比例函数的关系式为，次函数坐标为点的坐标为，时苏州如图，已知函数的图象与轴轴分别交于点与函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有点，答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是，∶，若⊥，则有应用已知与垂直，求直线经过且与垂直，求解析式解⊥，则，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的函数画出它的图象分别求图象与轴的交点，与轴的交点的坐标求，两点之间的距离观察图象回答，当为何值时，解略点的坐标为点的坐标为⊥，则过点直线与垂直，设过点直线的直线解析式为，把，代入得解析式为如图所示，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，如果点的坐标为且，试求次函数的关系式解，可设次函数关系式为由题意可得，解得，次函数的关系式为如图所示，个正比例函数的图象与个次函数的图象交于点且次函数的图象与轴的交点为，求这两个函的函数关系式为答案不唯舟山过点，的条直线与轴，轴分别相交于点且与直线平行则在线段上，横纵坐标都是整数的点的坐标是株洲直线与相交于点且两直线与轴围城的三角形面积为，那么等于湘潭已知两直线，∶，若⊥