间的电压应是多少不计重力，整个装置在真空中解析半径例如图，很长的平行边界面与间距分别为与，其间分别有磁感应强度为与的匀强磁场区Ⅰ和Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向里。己知，个带正电的粒子电量为，质量为，以大小为的速度垂直边界与磁场方向射人间磁场区，试讨论粒子速度应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面射出不计粒于重力解析讨论如图，直角坐标系内，质量为，带电量为的离子从原点沿轴正方向以初速度出发，重力不计。现要求在离子运动的空间内加上种“场”每个象限最多种场后，该电荷能通过点试设计种能实现这目的的方案。要求需说明运动性质并画出轨迹图。用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式。用题设已知条件和有关常数,解方案在直角坐标系内加上垂直纸面向里的匀强磁场所以例离子速度选择器的原理图如图，在半径为的圆形筒内有的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上直径两端开有小孔。现有束比荷为在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动的时间圆形磁场区域的半径。解由几何关系得圆心角由如图所示几何关系可知，向垂直纸面向里的匀强磁场。电子束沿圆形区域的直径方向以速度射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成角。设电子质量为，电荷量为，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求电子粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。带电粒子在圆形磁场中的运动两种基本情形轨迹圆两圆心连线与点共线。边界圆轨迹圆例如图，虚线所围圆形区域内有方夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题启示要正确识别物理模型边界圆带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题中垂线与边界的夹角为最短速度不变，欲使穿过磁场时间最短，须使有最小值，则要求弦最短。个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题模型识别错误！！！对象模型质点过程模型匀速圆周运动规律牛顿第二定律圆周运动公式条件要求时间个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题带电粒子的速度方向垂直于边界进入磁场时间最短当时，有过河的最短时间个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场条船在静水中的速度为，河水的流速为，河宽为。问船头方向与河岸的夹角为多少时，过河的时间最短题河宽定，欲使过河时间最短，须使有最大值。各个方向，由小孔射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，哪个图是正确的以速率沿纸面各个方向由小孔射入磁场例如图，水平放置的平板上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，许多质量为，带电量为的粒子，以相同的速率沿位于纸面内的打中的区域的长度。即。解粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为，在距距离为处，有点状的放射源向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求上被粒子打，在距距离为处，有点状的放射源向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度。即。解粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为例如图，水平放置的平板上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，许多质量为，带电量为的粒子，以相同的速率沿位于纸面内的各个方向，由小孔射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，哪个图是正确的以速率沿纸面各个方向由小孔射入磁场条船在静水中的速度为，河水的流速为，河宽为。问船头方向与河岸的夹角为多少时，过河的时间最短题河宽定，欲使过河时间最短，须使有最大值。当时，有过河的最短时间个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题带电粒子的速度方向垂直于边界进入磁场时间最短个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题模型识别错误！！！对象模型质点过程模型匀速圆周运动规律牛顿第二定律圆周运动公式条件要求时间最短速度不变，欲使穿过磁场时间最短，须使有最小值，则要求弦最短。个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题中垂线与边界的夹角为个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为。在垂直的平面内的点，有个电量为质量为速度为的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短已知题启示要正确识别物理模型边界圆带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。带电粒子在圆形磁场中的运动两种基本情形轨迹圆两圆心连线与点共线。边界圆轨迹圆例如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场。电子束沿圆形区域的直径方向以速度射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成角。设电子质量为，电荷量为，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动的时间圆形磁场区域的半径。解由几何关系得圆心角由如图所示几何关系可知，所以例离子速度选择器的原理图如图，在半径为的圆形筒内有的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上直径两端开有小孔。现有束比荷为的正离子，以不同角度入射，其中入射角，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度大小是解作入射速度的垂线与的垂直平分线交于点，点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨迹如图示，例磁场方向垂直于平面，分布在以为中心的圆形区域内。质量为电荷量为的带电粒子，由原点开始运动，初速为，方向沿正方向。粒子经过轴上的点，此时速度方向与轴的夹角为，到的距离为。不计重力。求磁感强度磁场区域的半径。基本思路解析找出有关半径的几何关系作出运动轨迹结合半径周期公式解。电子束例电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为的加速电场后，进入个圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为，半径为。当不加磁场时，电子束将通过点而打到屏幕的中心点。为了让电子束射到屏幕边缘，需要加磁场，使电子束偏转已知角度，此时磁场的磁感应强度应为多少又有由以上各式解得解析电子束例生产显像管阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极发射的电子束经高压加速电场电压加速后，垂直正对圆心进入半径为的圆形匀强磁场，如图。偏转后轰击荧光屏，荧光粉受激发而发光，在极短时间内完成幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量，打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。电子质量为，硫酸根离子质量为解析电子或在电场中加速，有在磁场中偏转有式与式得设偏转角为，则的热电子经进入两板间，电子的质量为，电荷量为，初速度可以忽略。求在什么范围内，电子不能打到荧光屏上试定性地画出能打到荧光屏上电子运动的轨迹。求电子打到荧光屏上的位置坐标和金属板间电势差的函数关系。荧光屏根据动能的定理得欲使电子不能打到荧光屏上，应有，电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示。解由此即可解得。若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为，则由中的轨迹图可得注意到和所以，电子打到荧光屏上的位置坐标和金属板间电势差的函数关系为练在真空中，半径为的圆形区域内存在垂直纸面向外的的匀强磁场，此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为的匀强磁场，带正电的粒子从边界上的点沿半径向外，以速度进入外围磁场，已知粒子带电量，质量，不计重力。试画出粒运动轨迹并求出粒子第次回到点所需时间计算结果可以用表示。解析由洛伦兹力提供向心力。轨迹如图所示。运动周期为例如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为方向水平向右，电场宽度为中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为。个质量为电量为不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到点，然后重复上述运动过程。求中间磁场区域的宽度带电粒子的运动周期。由以上两式，可得在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得解如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形，其边长为。所以中间磁场区域的宽度为例如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝和，外筒的半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场。在两极间加上电压。质量为带电量为的粒子初速为零，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，经过段时间的运动之后恰好又回到点，则两电极之间的电压应是多少不计重力，整个装置在真空中解析半径例